河南省郑州市2023-2023学年高一(下)期末物理试卷(解析版)

2023-2023学年河南省郑州市高一（下）期末物理试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．曲线运动一定是变加速运动D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和速度方向垂直2．如图，有一长为120cm的玻璃棒竖直放置，当红蜡烛从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动，经过30s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为90cm，不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为（）A．3cm/sB．4cm/sC．5cm/sD．7cm/s3．山地自行车比赛是勇敢者的运动．自行年的大齿轮和小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动．如图所示，A、B和C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则（）A．A、B两点角速度相等B．A、C两点角速度相等C．B、C两点线速度大小相等D．A、B两点线速度大小相等4．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（）A．其中一个物体的质量减小一半，距离不变B．两物体间的距离和质量都减为原来的C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使其中一个物体的质量和距离减小到原来的5．关于功率的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功越多，则力做功的功率越大B．由P=可知，功率与时间成反比C．从P=Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零D．某个力对物体做功越多，它的功率不一定越大6．如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（）A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W27．关于对开普勒第三定律=k的理解，以下说法中正确的是（）A．T表示行星运动的自转周期B．k值只与中心天体有关，与行星无关C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D．若地球绕太阳运转的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为R2，周期为T2，则=8．蹦极运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大B．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关9．如图所示，洗衣机脱水筒绕竖直轴匀速转动时，有一衣物附在筒壁上，则（）A．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由弹力提供的B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C．转速增大后，筒壁对衣物的弹力增大D．转速增大后，筒壁对衣物的摩擦力增大10．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v﹣t图象如图所示，g取10m/s2，则（）A．物体的质量为10kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60JD．第1秒内拉力对物体做的功为60J11．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么（）A．物体的重力势能减少2mghB．物体的动能增加2mghC．物体的机械能保持不变D．物体的机械能增加mgh12．如图所示，a是静止在赤道上随地球自转的物体，b、c是在赤道平面内的两颗人造卫星，b位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，c是同步卫星．下列关系正确的是（）A．物体a随地球自转的线速度小于卫星b的线速度B．卫星b的角速度小于卫星c的角速度C．物体a随地球自转的周期等于卫星c的周期D．物体a随地球自转的向心加速度小于卫星c的向心加速度二、实验题（共2小题，每小题5分，满分14分）13．某研究性学习小组探究平抛运动的规律．他们在水平桌面上用练习本做成一个斜面，使一个钢球（可视为质点）从斜面上某一位置滚下．用数码相机拍摄钢球从桌面水平飞出后做平抛运动的几张连续照片．然后用方格纸做背景，根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的平抛运动轨迹．已知所用的数码相机每秒钟拍摄10帧照片．方格纸每小格边长5厘米，重力加速度取g=10m/s2．试回答下列问题：（1）小钢球由A到B时间为；（2）如图是该组同学得到的小球在空中运动的三张连续照片的局部图，由图可判断小球做平抛运动时在水平方向上做的是运动；（3）由图可以计算出小球离开桌边时的初速度大小为m/s；（4）小钢球经过B点的速度大小为m/s．14．采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”．（1）实验时，打点计时器每隔0.02s打一个点，对纸带上起始点的要求是初速度为零，为达到此目的，所选择的纸带第一、二两点间距应接近．（2）图2为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一点，A、B、C为从合适位置开始选取三个连续点（其他点未画出）．若重物的质量为0.5kg，当地重力加速度g=9.8m/s2，由图乙所给的数据可算出（保留两位有效数字）①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为J．②打B点重物的动能为J．③指出造成第（2）问中①②计算结果不等的主要原因是（3）根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图3中的三、解答题（共4小题，满分38分）15．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始计时，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度v1和落到A点时的速度v2的大小．16．探月宇航员在距月球表面高h处绕月圆周运动的线速度大小为v0，月球的半径为R，引力常量为G，求：（1）月球的质量M；（2）月球表面的重力加速度g月；（3）在月球表面发射卫星的第一宇宙速度v1．17．一列火车总质量m=5×105kg，机车发动机的额定功率P=3×106W，水平轨道对列车的阻力f是车重的0.02倍，火车在轨道上从静止开始行驶时，发动机功率不超过额定功率P，取g=10m/s2，求：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度vm；（2）当行驶速度为v=20m/s时，机车发动机的功率为额定功率，此时加速度a是多大；（3）若火车从静止开始保持以0.2m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间t为多少．18．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上．（不计空气阻力）试求：（1）物体到达B点时的速度大小（2）物体在A点时弹簧的弹性势能；（3）物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．2023-2023学年河南省郑州市高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．曲线运动一定是变加速运动D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和速度方向垂直【考点】42：物体做曲线运动的条件．【分析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化．【解答】解：A、曲线运动的速度一定在变化，但速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A错误．B、根据物体做曲线运动的条件可知，做曲线运动的物体所受到的合外力一定不为零，故B正确．C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由牛顿第二定律可知，加速度的大小和方向也不一定变化，如平抛运动，故C错误．D、加速度与力的方向一致，而根据物体做曲线运动的条件可知，只要加速度和速度不在同一直线上时，物体就可以做曲线运动，不需要垂直，故D错误．故选：B．2．如图，有一长为120cm的玻璃棒竖直放置，当红蜡烛从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动，经过30s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为90cm，不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为（）A．3cm/sB．4cm/sC．5cm/sD．7cm/s【考点】44：运动的合成和分解．【分析】两个匀速直线运动的合运动为直线运动，根据平行四边形定则求出玻璃管在水平与竖直方向的移动速度，从而根据速度的合成，即可求解．【解答】解：由题意可知，玻璃管水平向右匀速运动，则移动的速度为：v1===3cm/s；而在竖直方向的移动速度为：v2===4cm/s；由速度的合成法则，则有红蜡块运动的合速度大小为：v===5cm/s．故C正确，ABD错误；故选：C．3．山地自行车比赛是勇敢者的运动．自行年的大齿轮和小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动．如图所示，A、B和C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则（）A．A、B两点角速度相等B．A、C两点角速度相等C．B、C两点线速度大小相等D．A、B两点线速度大小相等【考点】48：线速度、角速度和周期、转速．【分析】依据：同线传动线速度相等；同轴传动角速度相等．可判定各个选项．【解答】解：同线传动线速度相等；同轴传动角速度相等，可知：A、D、由图可知A、B两点边缘点为同线，故线速度相等，由于其半径不同，由v=ωr可知角速度不相等．故A错误，D正确；B、由图后轮边缘点C与小齿轮边缘点B为同轴，故角速度相等，而A与B的角速度不相等，所以A、C两点角速度不相等，故B错误；C、由图后轮边缘点C与小齿轮边缘点B为同轴，故角速度相等，而B与C的半径本题，所以线速度不同，故C错误．故选：D4．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（）A．其中一个物体的质量减小一半，距离不变B．两物体间的距离和质量都减为原来的C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使其中一个物体的质量和距离减小到原来的【考点】4F：万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力定律F=，运用比例法，选择符合题意要求的选项．【解答】解：A、其中一个物体的质量减小一半，距离不变，根据万有引力定律F=可知，万有引力减为原来的．故A错误；B、两物体间的距离和质量都减小为原来的，距离不变，根据万有引力定律F=可知，万有引力不变，符合题意．故B错误．C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律F=可知，万有引力变为原来的．故C正确．D、使其中一个物体的距离和质量减为原来的，根据万有引力定律F=可知，万有引力为原来4倍，不符合题意．故D错误．故选：C5．关于功率的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功越多，则力做功的功率越大B．由P=可知，功率与时间成反比C．从P=Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零D．某个力对物体做功越多，它的功率不一定越大【考点】63：功率、平均功率和瞬时功率．【分析】功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢，在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．【解答】解：A、B、功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明单位时间内做功多，时间不确定时做功率大小无法确定，故A错误；B、由P=可知，做功一定时，功率与时间成反比，故B错误C、从公式P=Fv可知，只要F不为零，v也不为零，但F与v的方向垂直，此时功率为零，故C错误；D、功率是描述做功快慢的物理量，根据P=，某个力对物体做功越多，它的功率不一定大，故D正确；故选：D6．如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（）A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W2【考点】62：功的计算．【分析】两个作用力大小相等，作用的位移也相等，通过W=Fscosθ，比较做功的大小．【解答】解：由题意可知：F1做功为W1=FLcosαF2做功为W2=FLcosα故BCD错误，A正确；故选：A7．关于对开普勒第三定律=k的理解，以下说法中正确的是（）A．T表示行星运动的自转周期B．k值只与中心天体有关，与行星无关C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D．若地球绕太阳运转的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为R2，周期为T2，则=【考点】4D：开普勒定律．【分析】开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．不同的中心天体，k值是不同的．【解答】解：A、T表示行星的公转周期，不是自转周期，故A错误；B、k是一个与行星无关的量，k与中心星体的质量有关，故B正确；C、开普勒运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故C错误；D、地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，因此，故D错误；故选：B．8．蹦极运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大B．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【考点】6B：功能关系；6C：机械能守恒定律．【分析】从绳子绷紧到人下降到最低点的过程中，开始时人的重力大于弹力，人向下加速；然后再减速，直至速度为零；再反向弹回；根据功的知识和功能分析动能和弹性势能的变化．【解答】解：A、绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，由于重力大于弹力，所以人在加速，此时人的动能不是最大，故A错误．B、当弹力等于重力时，人的速度最大，人继续向下运动，弹力增大，所以人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力，故B错误．C、蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故C正确．D、蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故D错误．故选：C9．如图所示，洗衣机脱水筒绕竖直轴匀速转动时，有一衣物附在筒壁上，则（）A．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由弹力提供的B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C．转速增大后，筒壁对衣物的弹力增大D．转速增大后，筒壁对衣物的摩擦力增大【考点】4A：向心力；37：牛顿第二定律．【分析】衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况．【解答】解：A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，靠弹力提供向心力，故A正确，B错误．C、筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m（2πn）2R，可见．转速n增大时，弹力F也增大．故C正确．D、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变．故D错误．故选：AC．10．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v﹣t图象如图所示，g取10m/s2，则（）A．物体的质量为10kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60JD．第1秒内拉力对物体做的功为60J【考点】62：功的计算；1I：匀变速直线运动的图像．【分析】根据速度图象与坐标轴所围“面积”表示位移求出加减速运动阶段的位移，再根据动能定理列式求摩擦力；根据功的定义求摩擦力的功，拉力的功．【解答】解：由图知第1S内的位移为x1=，则由动能定理可得=45J得F合=30Nm=10Kg则A正确从第1S末到4S，摩擦力做功为﹣45J位移为：摩擦力为大小为f，则：﹣f×x2=﹣45得f=10N，则，则B错误第1S内摩擦力做功为：wf=﹣fx1=﹣10×1.5=﹣15J，则C错误第1S内：wf+W拉力=45可得W拉力=60J，故D正确故选：AD11．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么（）A．物体的重力势能减少2mghB．物体的动能增加2mghC．物体的机械能保持不变D．物体的机械能增加mgh【考点】6B：功能关系；6A：动能和势能的相互转化．【分析】重力势能的变化量等于重力对物体做的功．只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒．根据动能定理研究动能的变化量．根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量．【解答】解：A、由质量为m的物体向下运动h高度，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小mgh．故A错误．B、合力对物体做功W=ma•h=2mgh，根据动能定理得知，物体的动能增加2mgh．故B正确．C、依题物体的加速度为2g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的机械能应增加．故C错误．D、由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加mgh．故D正确．故选：BD12．如图所示，a是静止在赤道上随地球自转的物体，b、c是在赤道平面内的两颗人造卫星，b位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，c是同步卫星．下列关系正确的是（）A．物体a随地球自转的线速度小于卫星b的线速度B．卫星b的角速度小于卫星c的角速度C．物体a随地球自转的周期等于卫星c的周期D．物体a随地球自转的向心加速度小于卫星c的向心加速度【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；4F：万有引力定律及其应用．【分析】地球赤道上的物体a与地球同步卫星c具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω2比较a、c的线速度和向心加速度的大小．根据万有引力提供向心力列式，比较b、c的角速度和线速度大小，再比较a与b的线速度大小．【解答】解：A、地球赤道上的物体a与地球同步卫星c具有相同的角速度，由v=rω知，物体a随地球自转的线速度小于卫星c的线速度．对于卫星b、c，根据万有引力提供向心力得G=m，可得v=，则知卫星c的线速度小于卫星b的线速度，所以物体a随地球自转的线速度小于卫星b的线速度，故A正确．B、对于卫星b、c，由ω==知，卫星b的角速度大于卫星c的角速度，故B错误．C、c是地球的同步卫星，其运行周期与地球自转周期相同，故C正确．D、对于a、c，角速度相等，由a=rω2比较知，物体a随地球自转的向心加速度小于卫星c的向心加速度．故D正确；故选：ACD二、实验题（共2小题，每小题5分，满分14分）13．某研究性学习小组探究平抛运动的规律．他们在水平桌面上用练习本做成一个斜面，使一个钢球（可视为质点）从斜面上某一位置滚下．用数码相机拍摄钢球从桌面水平飞出后做平抛运动的几张连续照片．然后用方格纸做背景，根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的平抛运动轨迹．已知所用的数码相机每秒钟拍摄10帧照片．方格纸每小格边长5厘米，重力加速度取g=10m/s2．试回答下列问题：（1）小钢球由A到B时间为0.1s；（2）如图是该组同学得到的小球在空中运动的三张连续照片的局部图，由图可判断小球做平抛运动时在水平方向上做的是匀速直线运动；（3）由图可以计算出小球离开桌边时的初速度大小为1m/s；（4）小钢球经过B点的速度大小为m/s．【考点】MB：研究平抛物体的运动．【分析】（1）根据数码相机每秒钟拍摄10帧照片求出从A到B的时间；（2）通过水平方向上相等时间内的位移判断水平方向上的运动规律；（3）根据水平位移求出小球的初速度；（4）B点水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是B的速度．【解答】解：（1）数码相机每秒钟拍摄10帧照片，则T=，即小钢球由A到B时间为0.1s，（2）因为相等时间内的水平位移相等，知平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．（3）小球离开桌边时的初速度大小为：，（4）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：，则B点速度为：故答案为：（1）0.1s；（2）匀速直线；（3）1；（4）14．采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”．（1）实验时，打点计时器每隔0.02s打一个点，对纸带上起始点的要求是初速度为零，为达到此目的，所选择的纸带第一、二两点间距应接近2mm．（2）图2为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一点，A、B、C为从合适位置开始选取三个连续点（其他点未画出）．若重物的质量为0.5kg，当地重力加速度g=9.8m/s2，由图乙所给的数据可算出（保留两位有效数字）①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为0.86J．②打B点重物的动能为0.81J．③指出造成第（2）问中①②计算结果不等的主要原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功（3）根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落的距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图3中的C【考点】MD：验证机械能守恒定律．【分析】（1）根据自由落体运动的位移时间公式求出第1、2两点间的距离．（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．（3）根据机械能守恒得出与h的关系式，从而确定正确的图线．【解答】解：（1）根据知，所选择的纸带第一、二两点间距应接近2mm．（2）①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J，②B点的速度m/s=1.8m/s，则动能的增加量0.81J．③指出造成第（2）问中①②计算结果不等的主要原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．（3）根据机械能守恒得，，则，可知与h成正比，图线为过原点的倾斜直线，故选：C．故答案为：（1）2mm．（2）①0.86，②0.81，由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．（3）C．三、解答题（共4小题，满分38分）15．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始计时，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg，不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度v1和落到A点时的速度v2的大小．【考点】43：平抛运动．【分析】（1）根据平抛运动的时间，结合位移时间公式求出下降的高度，从而结合平行四边形定则求出AO间的距离和平抛运动的水平位移．（2）根据运动的时间，结合水平位移求出初速度．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到A点的速度大小．【解答】解：（1）运动员从O到A，在竖直方向做自由落体运动，有：…①代入数据解得：L=75m…②（2）运动员从O到A，在水平方向做匀速直线运动，有：Lcosθ=v1t…③代入数据，联解②③得：v1=20m/s…④运动员落到斜坡上的A点时，根据运动的分解有：vy=gt…⑤根据平行四边形定则知，…⑥联解④⑤⑥得：．答：（1）A点与O点的距离为75m；（2）运动员离开O点时的速度为20m/s，落到A点的速度大小为36.06m/s．16．探月宇航员在距月球表面高h处绕月圆周运动的线速度大小为v0，月球的半径为R，引力常量为G，求：（1）月球的质量M；（2）月球表面的重力加速度g月；（3）在月球表面发射卫星的第一宇宙速度v1．【考点】4F：万有引力定律及其应用．【分析】（1）飞船绕月圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解月球的质量M；（2）在月球表面，物体的重力等于万有引力，据此列式求解月球表面的重力加速度g月；（3）在月球表面，卫星的重力提供向心力，据此列式求解卫星的第一宇宙速度v1．【解答】解：（1）对飞船，根据牛顿第二定律，有：解得：M=；（2）对月面物体，有：mg月=，其中：M=，故：；（3）对近月卫星，有：mg月=其中：，故；答：（1）月球的质量为；（2）月球表面的重力加速度为；（3）在月球表面发射卫星的第一宇宙速度为．17．一列火车总质量m=5×105kg，机车发动机的额定功率P=3×106W，水平轨道对列车的阻力f是车重的0.02倍，火车在轨道上从静止开始行驶时，发动机功率不超过额定功率P，取g=10m/s2，求：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度vm；（2）当行驶速度为v=20m/s时，机车发动机的功率为额定功率，此时加速度a是多大；（3）若火车从静止开始保持以0.2m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间t为多少．【考点】63：功率、平均功率和瞬