湖北省武汉市武昌区部分学校2023-2023学年度七年级第二学期期中联合测试数学试卷

武昌区2023~2023学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．25个平方根是（）A．5 B．－5 C．±5 D．±252．在平面直角坐标系中，点P(－3，－3)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在、、、π、2.010010001、0.121212……，这六个数中，无理数有（）A1个B．2个C．3个 D．4个4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A．72° B．62° C．50° D．45°5．已知x是实数，则的值是（）A． B． C．0 D．16．若点M(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（）A．(6，－6) B．(3，3) C．(－6，6)或(－3，3) D．(6，－6)或(3，3)7．如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）A．95° B．85°C．60° D．40°8．已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(c，d)，已知A(－3，2)在经过此次平移后对应点A1(4，－3)，则a－b－c＋d的值为（）A．12 B．－12 C．2 D．－29．若AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，则∠E∶∠F＝（）A．2∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．3∶210．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F，则∠F的度数为（）A．120° B．135° C．145° D．150°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．4的算术平方根是_________12．点P(－5，6)到x轴的距离是_________，Q(3，6)到y轴的距离是_________，线段PQ的长度是_________13．观察下列各式：，，，根据你发现的规律，若式子（a、b均为正整数），则＝_________14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝_________15．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D．若A(4，0)、B(m，3)、C(n，－5)，则AD·BC＝_________16．已知四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C′，DC′交BC于G，且ABGD为长方形（如图①）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A′（如图2）．在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为_________度三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (2)18．（本题8分）求下列各式中x的值：(1)(3x＋1)3＝－8 (2)9(2x－1)2＝8119．（本题8分）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°∵∠1＝∠D（已知）∴________∥________（）∴∠4＝90°（）又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°∴∠C＝________ ∴AB∥CD20．（本题8分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b＋1的立方根21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)、B(5，3)(1)画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后得到的图形△A′B′O′(2)写出对应点A′、B′、O′的坐标(3)求四边形OAA′O′的面积22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标23．（本题10分）如图，已知直线AB∥CD(1)在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME、∠E、∠END的数量关系是_________________________（不需证明）(2)如图2，若GN平分∠CNE，FE平分∠AMG，且∠G＋∠E＝60°，求∠AMG的度数(3)如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F∶∠E的值(4)若∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，则＝__________（用含有n的代数式表示）24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，3)、C(－4，0)，且满足－，线段AB交y轴于F点(1)求A、B的两点坐标和S△ABC(2)若点P为坐标轴上一点，且满足S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标(3)如图2，点D为y轴正半轴上一点．若DE∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，求∠AMD的度数武昌区2023~2023学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBADDABDB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2 12．6、3、8 13．414．15°15．32 16．45°16．提示：设∠CDE＝∠C′DE＝α，∠ADF＝∠CDF＝β∴∠DFE＝β－α∵2β－2α＝ADG＝90°∴∠DFE＝45°三、解答题（共8题，共72分）17．解：(1)1；(2)18．解：(1)x＝－1；(2)x＝－1或219．解：AF、DE、同位角相等，两直线平行、3、320．解：a＝5，b＝2，a＋b＋1的立方根为221．解：(1)A′(－1，5)、B′(1，5)、O′(－4，2)(2)S△OAA′＝11，S四边形SOAA′O′＝2S△OAA′＝2222．解：D(8，4)、(－2，－4)或(－4，4)23．解：(1)∠BME＋∠END＝∠E(2)∵GN平分∠CNE，FE平分∠AMG设∠CNG＝∠ENG＝α，∠AMF＝∠GMF＝β∴∠E＝∠DNE＋∠BME＝180°－2α－β，∠G＝α－2β∵∠G＋∠E＝α－2β＋90°－α－β＝60°，β＝20°∴∠AMG＝2β＝40°(3)1∶2(4)24．解：(1)A(3，0)、B(－3，3)，S△ABC＝(2)∵S△ABP＝S△ABC＝3当点P在x轴上时∵S△ABP＝×AP×3＝3，AP＝2∴P(1，0)或(5，0)当点P在y轴上时∵S△AOB＝×3×3＝×OF×(3＋3)，OF＝∴P(0，)∵S△ABP＝×PF×(3＋3)＝3，PF