含缺陷高温高压管道蠕变、裂纹扩展数据、含缺陷结构的参考应力、高温拘束参量的数值计算方法

附 录 A（资料性附录）蠕变数据和蠕变裂纹扩展数据A.1拉伸性能对于某些材料，应力应变数据，包括屈服强度和抗拉强度，可从 DL/T654和参考文献中获得。表A.1P91钢屈服强度和抗拉强度温度(℃)RT100200300400500550600650700750屈服强度（MPa）52149147446844539634828117712478抗拉强度（MPa）699651615584564413413344272199141表A.2P92钢屈服强度和抗拉强度温度(℃)RT100200300400500550600650700750屈服强度（MPa）50850546946645036734828019812881抗拉强度（MPa）724660622591561488420347279213149表钢屈服强度和抗拉强度温度(℃)RT100200300400450500550600650屈服强度（MPa）345312314312290288264249198152抗拉强度（MPa）530492484517519495467404313237A.2蠕变应力-蠕变破断时间曲线对于某些材料，蠕变应力和蠕变破断时间曲线，可从 DL/T654和参考文献中获得，或采用下述图中数值。图A.1P91钢蠕变应力和蠕变破断时间图A.2P92钢蠕变应力和蠕变断裂时间图A.32.25Cr-1Mo钢蠕变应力和蠕变破断时间A.3蠕变应力-蠕变最小应变速率曲线对于某些材料，蠕变应力和蠕变最小应变速率关系，可从参考文献或采用下述表中数值计算。表A.4P91钢蠕变应力和最小蠕变应变速率关系温度(℃)蠕变系数As蠕变指数ns217.5×10-57500218.2×10-57219.5×10-57161.9×10-42550163.7×10-42166.2×10-4285.5×10-2357586.5×10-2388×10-238.51.4×10-236008.52.7×10-238.55.5×10-2391×10-2362592×10-2394×10-2396×10-2265096.3×10-2297×10-2271.×10-1767571.3×10-1771.6×10-17

备注上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限63.0×10-1570063.5×10-1564×10-15表A.5P92钢蠕变应力和最小蠕变应变速率关系温度(℃)蠕变系数As蠕变指数ns201.3×10-52500202.5×10-52204×10-52191.6×10-49550192.5×10-49193.2×10-4918.58.2×10-4857518.51.5×10-4718.52.3×10-47156.1×10-37600151.4×10-36154.6×10-36111.4×10-28625112.7×10-28117.5×10-2892.0×10-2365096.5×10-2395.0×10-2289.9×10-2067581.6×10-1983.2×10-1981.5×10-1870083.2×10-1889.4×10-18表A.62.25Cr-1Mo钢蠕变应力和最小蠕变应变速率关系温度(℃)蠕变系数As蠕变指数ns91.6×10-2845093.2×10-2896.4×10-288.56.5×10-264758.51.3×10-258.52.6×10-256.52.7×10-205006.55.4×10-206.51.1×10-19

上限平均值下限备注上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限备注上限平均值下限上限平均值下限上限平均值下限77×10-2152571.4×10-2072.8×10-2010.55×10-2755010.51×10-2610.52×10-26

上限平均值下限上限平均值下限AA附 录 B（规范性附录）含缺陷结构的参考应力计算方法B.1总则本附录规定了参考应力计算方法，主要适用于局部坍塌或净截面坍塌参考应力于总应变导致的结构坍塌。本附录给出 σref解，只能在规定范围内使用，不得超出限制规定进行外推。若应力集中效应对应力影响显著时，应考虑到参考应力求解中。B.2平板参考应力计算公式概述主要适用于承受拉伸和弯曲复合载荷平板结构参考应力计算。穿透裂纹PP29P20.5bbmref312aW图B-1穿透裂纹平板示意图表面裂纹承受正常弯曲约束（例如均匀的远程拉伸应力加上弯曲情况） 。PbPb29Pm2(1'')20.5ref3(1'')2

σref计算；不适用(B-1)(B-2)弯曲约束可忽略情况（例如销连接情况） 。Pb3Pb''(Pb3Pb'')29Pm2(1'')20.5ref'')23(1式中，aB1+BcW2Bc''W2Bc2aB(cW)图B-2表面裂纹平板示意图B.2.4长表面裂纹B.2.4.1承受正常弯曲约束（例如均匀的远程拉伸应力加上弯曲情况）。PbPb29Pm2(1'')20.5ref3(1'')2B.2.4.2弯曲约束可忽略情况（例如销连接情况）。Pb3Pb''(Pb3Pb'')29Pm2(1'')20.5ref3(1'')2式中，'' aB

(B-3)(B-4)(B-5)(B-6)(B-7)图B-3表面长裂纹平板示意图埋藏裂纹220.5P3P''P123P''9P+4pBbbbmmref312p''B42aB1+BcW2Bc''W2Bc2aB(4cW)图B-4埋藏裂纹示意图埋藏长裂纹22 4 c3ref2c3

(B-8)(B-9)(B-10)2=

1Pb6Pm=aB1 0.5B p a2 B2

(B-11)(B-12)(B-13)c3 1 8 k 4k 0.5B p a B

(B-14)(B-15)图B-5埋藏长裂纹平板示意图B.2.7角裂纹B.2.7.1承受正常弯曲约束（例如均匀的远程拉伸应力加上弯曲情况）。PP29P2(1'')20.5bbmref3(12'')B.2.7.2弯曲约束可忽略情况（例如销连接情况）。Pb3Pb''(Pb3Pb'')29Pm2(1'')20.5ref3(1'')2式中，aB1+2BcW2Bc''W2BcaB(cW)

(B-16)(B-17)(B-18)图B-6角裂纹平板示意图孔边角裂纹位于结构中心孔附近的单边或双边孔边角裂纹均简化为贯穿裂纹按照 计算参考应力。图B-7含孔边角裂纹平板示意图B.3管道或壳体参考应力计算公式B.3.1概述本节主要适用于于薄壁管道、厚壁管道和薄壁壳体以及厚壁壳体等部件；主要面对承受拉伸、弯曲和内压等复合载荷工况下参考应力的计算。Pm是由外部弯曲、轴向载荷和压力引起的总薄膜应力；Pb是由于外部弯曲或局部错位而产生的总弯曲应力。B.3.2穿透裂纹B.3.2.1轴向穿透裂纹bref1.2MTPm2P(B-19)2aW310.5MT11.6a2riB(B-20)式中，Pm是环向（膜）应力；Pb是垂直于裂纹的弯曲应力。图B-8穿透裂纹示意图环向穿透裂纹ref(Pm,aPm,p)Pm,p(ro4ri4)2Pb,1(B-21)a1(1asin2a2a31(2a/ri)asinsin)arsinri2rir2iiria2riPmPm,aPm,pPm,b(B-22)式中，Pm,a是由整体轴向载荷导致一次薄膜应力；Pm,p是由内压导致的一次薄膜应力；Pm,b是由整体弯曲载荷导致一次薄膜应力； Pb,1是厚度方向主弯曲应力。适用范围是： 0.0 2a/ r 0.5；0.0 B/ri 0.2。图B-9环向穿透裂纹示意图内表面裂纹轴向内表面裂纹1.2MsPm2Pbref3(1)2(B-23)1aBMTMs1aB(B-24)MT11.6c2(B-25)riBaB1+BcW2Bc(B-26)''W2BcaB(2cW)图B-10轴向内表面裂纹示意图环向内表面裂纹Pm1aac2BsinBrirefaca1BriBaB1+BcaB(cri)图B-11环向内表面裂纹示意图

2Pb3(1 )2ri c Bri c B

(B-27)(B-28)轴向内表面长裂纹ref1.2MP2Pbsm3(1)21 a BMTMs1 aB

(B-30)(B-31)2W2MT 11.6riB'' aB图B-12内表面长表面裂纹示意图环向内表面长裂纹Pmaac12sin2PbrefBBriaca3(1)21riBBaBc ri

(B-32)(B-33)(B-34)(B-35)(B-36)图B-13环向内表面长裂纹示意图外表面裂纹轴向外表面裂纹2Pbref 1.2MsPm 3(1 )21 a BMTMs1 aBc2MT 1 1.6rBrriBaB1+BcW2Bc''W2BcaB(2cW)

(B-37)(B-38)(B-39)(B-40)(B-41)图B-14轴向外表面裂纹示意图环向外表面裂纹Pmaac12sinr2PbrefBB(B-42)aca3(1)21rBB''aB1+BcrcBaB(cr)rc(B-43)B图B-15环向外表面裂纹示意图轴向长外表面裂纹ref1.2MsPm2Pb3(1)2Ms1a1BMT11.6c2riBriB'' aB图B-16轴向长外表面裂纹示意图。

(B-44)(B-45)(B-46)(B-47)环向外表面长裂纹Pmaac12sin2PBBrirefacab(B-48)3(1)21riBBaB(B-49)cro(B-50)图B-17环向长外表面裂纹示意图。埋藏裂纹拉伸、弯曲和内压复合载荷作用下管道或壳体中埋藏裂纹参考应力计算参照平板埋藏裂纹计算公式进行计算。BB附 录 C（资料性附录）高温拘束参量的数值计算方法C.1总则本附录规定了高温高压管道中拘束参量有限元计算求解方法。C.2数值求解所需数据为获得精确的高温拘束参量，尽可能获得服役管道材料性能，若无法获得，采用已知材料性能下限进行数值计算。需要缺陷所在位置的高温真应力应变曲线、蠕变变形本构模型。若无法获得缺陷所在位置，比如热影响区、焊缝金属等区域，可依据母材性能乘以安全系数进行计算。若缺陷横跨母材、焊缝、热影响区等不同区域，采用最弱区材料性能进行计算。C.3简化二维数值求解方法建议采用 Abaqus或Ansys等有限元软件进行计算。依据管道规格和尺寸，建立含缺陷管道的局部模型，管道长度要保证为裂纹尺寸 40倍以上，用以消除管道尺寸的影响； 可建立二维模型或二维轴对称模型； 对于二维模型，建议采用平面应变单元进行分析。依据收集材料性能数据，在有限元计算软件中输入所需要材料真应力应变和蠕变性能数据。蠕变变形可采用 Norton模型，如公式 C-1所示。c=Asns(C-1)式中，As和ns通过最小蠕变应变速率试验结果拟合获得，宜采用下限值。依据缺陷规则化尺寸，在模型进行切分，建立含缺陷管道模型。本附录给出了 5中典型缺陷有限元模型示意图，其余缺陷可依据此示意图进行建立。图C-1含轴向内表面裂纹管道有限元模型示意图图C-2含轴向外表面裂纹管道有限元模型示意图图C-3含埋藏裂纹裂纹管道有限元模型示意图图C-4含环向内表面裂纹管道有限元模型示意图图C-5含环向外表面裂纹管道有限元模型示意图网格划分，对缺陷裂纹前沿所在区域进行细化。裂纹前沿中最小单元尺寸应该为材料平均晶粒尺寸，最大单元尺寸为最小单元尺寸的 5倍-10倍。不易采用三角形单元，可采用四边或多边形单元。结合管道载荷条件和约束条件，对管道的边界条件施加载荷和约束。对于局部管道应根据管系整体应力计算，提取缺陷管道所承受局部约束载荷。设置载荷步，分为两步计算，分为静载步和蠕变计算步。蠕变计算步需要控制蠕变变形计算的容差，不高于

1E-5；蠕变计算时，蠕变增量迭代计算过程中最大增量步不超过

100h。*计算和分析。有限元直接输出的裂纹前沿不同位置、

不同积分循环下

Ct随着时间的增长逐渐减小并最终趋于一个稳定值，即 C*值。在双对数坐标系中，直线段纵坐标对应的值即为 C*值。图C-6C*求解方法拘束参量计算拘束参量计算流程如下：1）首先裂纹前沿提出有限元计算的裂纹尖端张开应力值

FEMr,0，r值为距离裂纹前沿的距离，22统一选择为 0.2mm；2）基于公式 C-2结合C3.8步计算的 C*值，计算 HRR理论长裂纹尖端张开应力值

HRRr,0，r22值为距离裂纹前沿的距离，统一选择为0.2mm；3）按照公式C-3和C-4计算拘束参量Q*值，选取裂纹前沿最大的Q*值作为III级评估拘束参量值。C*1HRRns10,ns(C-2)220()2200InsrFEMr,0HRRr,0Q2222(C-3)0*1Q*Cns1Q(C-4)00InsLr=0.2mm(C-5)L=1000mm(C-6)式中，0一般取为材料屈服强度，0为在0蠕变应变速率，依据公式C-1计算。Ins和22可依据表C-1计算，未覆盖的蠕变硬化指数可以根据差值确定。表C-1Ins和22值n45678101214sIns5.225.024.884.774.684.544.444.36222.12.222.32.372.422.52.552.6C.3精确三维数值求解方法针对含缺陷管道可建立三维实体模型，实施过程和 C.2步骤一致，网格划分要保证裂纹前沿计算精度。对于非对称结构的复杂结构，三维模型可以比二维模型提供更精确计算结果，计算难度比二维模型大。CC附 录 D（资料性附录）共面多裂纹蠕变干涉水平计算方法D.1总则本附录描述了共面多裂纹共存时所引起的蠕变干涉视屏的变化， 主要针对表面裂纹和埋藏裂纹。 对于非共面多裂纹，仅有满足可规则化为共面多裂纹时，方可利用本程序进行计算。本程序适用于拉伸、弯曲和内压等复合载荷工况下多裂纹干涉水平计算。D.2共面多裂纹蠕变干涉水平计算流程依据裂纹规则化程序，确定裂纹尺寸（ a,c）以及构件厚度 B。多裂纹共存时，两两相邻的多裂纹进行计算分析；当两个裂纹尺寸不同时，为保证安全，计算多裂纹蠕变干涉水平时选取两个裂纹较大者尺寸作为计算依据。D.2.4依据裂纹类型选择经验公式进行计算。D.2.4.1表面裂纹creepA1A2aA3sA4nsA5Bc（D-1）2.0740.3771.0280.175asns0.906Bc式中，creep为蠕变干涉因子；2c是表面裂纹长度；a为表面裂纹深度；B为管道或壳体或平板厚度；a/B为裂纹深度比率；s为相邻两个裂纹间距离；ns为蠕变指数。D.2.4.2埋藏裂纹多裂纹干涉水平计算公式creepA1A2aA3sA4aA5nsA6Bcc（D-2）a1.779s0.6650.0750.981ans0.8870.474ccB式中，creep为蠕变干涉因子；2c是埋藏裂纹长度；2a为埋藏裂纹深度；B为管道或壳体或平板厚度；a/B为裂纹深度比率；s为相邻两个裂纹间距离；ns为蠕变指数。DD附 录 E（资料性附录）基于高温等时应力应变曲线的在役材料屈服强度确定方法E.1管道材料的高温拉伸应力和应变关系可从附录表 A.1P91钢屈服强度和抗拉强度； 表A.2P92钢屈服强度和抗拉强度； 表钢屈服强度和抗拉强度；也可从 DL/T654、拉伸试验数据或参考文献数据获得。E.2管道材料的高温蠕变应力和蠕变应变速率关系可从附录表 A.4P91钢蠕变应力和最小蠕变应变速率关系；表 A.5P92钢