专题测试13 二次函数(培优提高)(学生版)

专题13二次函数（专题测试-提高）学校:姓名：班级：考号：一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）（2019・湖北中考模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1,0）、点B（3,0）、点C（4,yP，若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论:①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a；②若-1仝2三4，则0Wy2W5a；③若y2>y1，则x2>4；兀一次方程cx2+bx+a=0兀一次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和3其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4（2019・河南中考模拟）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a^0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2,0）和（3,0）之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b>m（am+b）（m为实数）；⑤当-1<x<3时，y>0,其中正确的是（）■匸A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤(2018•山西中考真题)用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25

（2018・甘肃中考真题）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a主0）的图象如图所示，有下列5个结论①abc>0；②b-a>c；③4a+2b+c>0；④3a>—c；⑤a+b>m（am+b）（m丰1的实数）.其中正确结论的有（）A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤V.ACBA.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤V.ACBDx05.（2019•内蒙古中考模拟）当ab〉0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）6.（2018•四川中考真题）若二次函数y二ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（）7.（2019•四川省成都市簇锦中学中考模拟）二次函数y=x2-6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）D.（-6，0）AD.（-6，0）8.（2018・湖北中考模拟）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m^O）ACBD9.（ACBD9.（2019・东港区日照街道三中中考模拟）将抛物线y=*x2-6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的的图象可能是（）解析式为()1111A.y=(x-8)2+5B.y=(x-4)2+5C.y=(x-8)2+3D.y=(x-4)2+32222（2018・河北中考模拟）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线.不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h081418202018149下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t二2；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4（2018・安徽中考模拟）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克％元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A.y=（x-40）（500-10x）B.y=（x-40）（10x-500）C.y=（x-40）[500-10（x-50）]D.y=（x-40）[500-10（50-x）]（2019・武汉市第四十六中学中考模拟）已知二次函数y=x2-2mx+m2+l（m为常数），当自变量x的值TOC\o"1-5"\h\z满足-30x0-1时，与其对应的函数值y的最小值为5,则m的值为（）A.1或-3B.-3或-5C.1或-1D.1或-5二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）（2018・江西中考模拟）已知关于x的方程x2+2Ax+A2+k+3=0的两根分别是x1，x2，则（X]—1）2+（x2－1）2的最小值是.（2019・新疆中考模拟）已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是.（2018・辽宁中考真题）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）与x轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当yV0时，x的取值范围是.iyJIVh011\JC(2019•云南中考模拟)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线+加+匚上两点，该抛物线的顶点坐标是.(2016•四川中考真题)设m,n是一元二次方程x2+2x—7=0的两个根，则m2+3m+n=.三、解答题(共4小题，每小题8分，共32分)(2019•山东中考模拟)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2,-5)求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A'、B',求A'B'的面积.19.(2018・江苏中考真题)已知二次函数y=2(x-l)(x-m-3)(m为常数).求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；当m取什么值时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？(2019・河北中考模拟)某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P(单位：吨)，P与t之间存在如图所示l20的函数关系，其图象是函数P=(0<t<8)的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的t+4「2t+&0<t<12毛利润为Q(单位：万元)，Q与t之间满足如下关系：Q=*4412<t<24当8<t<24时，求P关于t的函数解析式；设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位：万元)求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336<w<513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.

（2019・富顺第二中学校中考模拟）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.（1）根据信息填表产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲15乙XX2）若每天生产甲产品可获得的利