多元回归分析报告案例

实用标准文档计量经济学案例分析多元回归分析案例学院： 数理学院班级：数学092班文案大全实用标准文档学号： 094131230： 徐冬梅摘要：为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因， 分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用 Eviews软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论关键词：多元回归分析 ,Evicews软件,中国人口自然增长；一、建立模型为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均 GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指数增长率 ，人均GDP作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为：Yi 1X1i 2X2i 3X3i ui （i=1，2，,3）其中Y表示人口自然增长率，X1表示国名总收入，X2表示居民消费价格指数增长率，X3表示人均GDP，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知， Y文案大全实用标准文档与X1，X2，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。 Xi则表示各解释变量对税收增长的贡献。μi表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长１亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。相关数据：表1居民消费国民总收价格指数人口自然增人均GDP年份入（亿元）增长率长率（%。)Y（元）X3X1（CPI）%X2198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.21481082455598111742701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.47858文案大全实用标准文档20016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.51602420075.242353671.71753520085.452776541.919264二、参数估计利用上表中的数据，运用 eview软件，采用最小二乘法，对表中的数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见下图。从估计结果可得模型：?15.771770.000392X10.050364X20.005881X3YY关于X1的散点图：可以看出Y和X1成线性相关关系文案大全实用标准文档Y关于X2的散点图：可以看出Y和X2成线性相关关系Y关于X3的散点图：可以看出Y和X3成线性相关关系文案大全实用标准文档回归结果三、模型检验：1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下， 当年国民总收入每增长文案大全实用标准文档1亿元，人口增长率增长 0.000392%；在假定其它变量不变的情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长 1%，人口增长率增长 0.050364%；在假定其它变量不变的情况下，当年人均 GDP 没增加一元，人口增长率就会降低0.005881%。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验（1）、拟合优度检验由于TSSYYnY2，ESSXYnY2所以R2ESS=0.941625，R21(1R2)nn1=0.930680，TSSk1可见模型在整体上拟合得非常好。（2）、F检验由于RSSTSSESS所以FESS/k=86.02977，RSS/(nk1)针对H0:1230，给定显著性水平0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k-1=16的临界值F(3,16)3.24。由表3.4中得到F=86.02977，由于F=86.02977>F(3,16)3.24应拒绝原假设H0:1230，说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。（3）、t检验由于2e;eei2nk10.780038nk1文案大全实用标准文档且S0.830371，S8.89415E-05,S0.03196669，012S0.00121009，3当H0:00,H1:00，0t 18.99364S0在0.05时，t（16）=2.120因为t=18.99364>2.120，所以在95%的2置信度下拒绝原假设，说明截距项对回归方程影响显著。当H0:10,H1:101t 4.407392S10在0.05时，t（16）=2.120因为t=4.407392>2.120所以在95%的置2信度下拒绝原假设，说明X1变量对Y影响显著。当H0:20,H1:20t21.575515S22在0.05时，t（16）=2.120因为t=1.575515<2.120，所以在95%的置2信度下接受原假设，说明X2变量对Y影响不显著。当H0:30,H1:303t -4.859971S3在0.05时，t（16）=2.120因为t=-4.859971<2.120，所以在95%的2置信度下接受原假设，说明X3变量对Y影响不显著。（4）、0,1,2,3,4,5的置信区间文案大全实用标准文档0的置信区间为：0tS00tS，计算得：2020（14.01138，17.53216）；1的置信区间为：1tS11tS，计算得：2121（0.000203，0.000581）；2的置信区间为：2tS22tS，计算得：2222（-0.01741，0.118133）；3的置信区间为：3tS33tS，计算得：；2323（-0.00845，-0.00332）综上所述，模型通过各种检验，符合要求。四、方差分析（新增解释变量对被解释变量边际贡献显著性的分析）引入不同解释变量的 ESS,RSS,R2首先做Y对X1的回归，得到样本回归方程为Y 13.65401-0.0000457 X124.45422）（-9.131990）ESS1=175.8443，RSS137.95517，R12=0.822473；文案大全实用标准文档由t检验可知，X1对Y有显著影响。R12=0.822473 表明，对于各种人口自然增长率Y来说，国民总收入（亿元） X1只解释了Y的总离差的 82%，还有18%没有解释。引入第二个解释变量 X2后，样本回归方程为:?X1+0.092504X2Y=-12.55023-0.0000399ESS12=182.8952，RSS1230.90454，R122=0.855451；文案大全实用标准文档新引入X2的方差分析表变差来源平方和自由度F统计量对X1回归ESS1=175.84431对X1和X2回归ESS12=182.89522对X1和X2回归，ESS12-ESS1=7.050951F=50.30362X2新增的部分对8X1和X2回归的残20-3=17差RSS23=974550.4对于给定的显著性水平 =0.05，查F分布表可得临界值 F0.05(1,17) 4.45,由于F=50.30362>4.45 ，所以新引入的解释变量 X2是显著的，X2的引入可以显著的提高对Y的解释程度，即X2的边际贡献较大，因此 R2从0.822473提高到0.855451，RSS从=37.95517 降低到30.90454文案大全实用标准文档再引入第三个解释变量X3：?X1+0.050364X2-0.005881X3Y=15.77177+0.000392ESS123=201.3198，RSS12312.48060，R1232=0.941625；新引入X3的方差分析表变差来源平方和自由度F统计量对X1和X2回归RSS1230.90454，2对X1，X2和X3回ESS123=201.31983归对X1，X2和X3回ESS123-ESS12=47031F=86.02977归，由X3新增的99部分对X1，X2和20-4=16X3回归的残差RSS12312.48060查F分布表可得临界值F0.05(1,16)=4.49，F=86.02977>4.49，所以新引入的解释变量X3显著，即X3的边际贡献较大，因此R2从0.855451提高到0.941625，RSS从30.90454 下降到12.48060，因此应该引入X3。只引入一个解释变量 X1，X2或X3；引入两个解释变量 X1和X2，X1和X3或X2和X3；以及引入三个变量X1X2X3的ESS,RSS和R2的结果如表引入不同解释变量时的ESS，RSS，R2引入解释变量回归平方和ESS残差平方和RSS判定系数X1ESS1=175.8443RSS137.95517，R12=0.822473X2ESS2=87.21383RSS2=.5859R22=0.407923文案大全实用标准文档X3ESS3=180.1995RSS3=33.60087R32=0.842840X1，X2ESS12=182.8952RSS1230.90454R122=0.855451X1，X3ESS13=.3845RSS1314.41684R132=0.932569X2，X3ESS23=.1663RSS23=27.63290R232=0.870753X1X2X3 ESS123=201.3198 RSS123 12.48060 R1232=0.941625由Eviews 可得,只引入一个解释变量 X1,X2，X3时的 F统计量分 别为F1=83.39325 ，F2=12.40147, F3=96.53269, 由F1，F2和F3都大于临界值F0.05(1,18) 4.41，所以如果单独用 X2，X3或X4作解释变量都显著，如果引入两个解释变量，显然引入 X1，X3的结果最好，如果引入三个解释变量 X1X2X3无论最后引入哪个解释变量结果都显著， 因此最后确定引入三个解释变量， 相应的回顾方程为 ：?X1+0.050364X2-0.005881X3Y=15.77177+0.000392R2=0.941625R2=0.930680模型预测设2009年国民总收入为 295267 亿元，居民消费价格指数增长率为 2.1%，人均GDP为21427元，将值代入样本回归方程，得到1998年的各项税收总量预测值的点估计值 ? ：Y1998Y2009 15.77177+0.000392*295267+0.05