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文档简介

（1）抛物线：y=——%2+-%+442点A坐标为（-2,0）,点B坐标为（8,0）.（2）显然将四边形PBOC拆为△BOC和^PBC-WC坐标为（0,4）,故s=-x8x4=16,BOC2设P&标为根据B、C坐标可得BC的解析式为y=--%+42.一；1\过点P作PQ±%轴父BC于点Q,则Q点坐标为m,-—m+4I2J13故PQ=——13故PQ=——m2+—m+4-42(1A——m+41——m2+2m4当m=4时，PQ取到最大值4,1S=-x8x4=16,BPC2故四边形PBOC的最大面积为32,此时P点坐标为（4,6）.这个题目四边形已拆好,只要负责计算就可以了,而计算的内容,与三角形无异.图图1【2019日照中考】如图1,在平面直角坐标系中，直线y=-5%+5与％轴，y轴分别交于A,C两点，抛物线y=%2+bx+c经过A，C两点，与％轴的另一交点为B.(1)求抛物线解析式及B点坐标；(2)若点M为％轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；(3)如图2,若P点是半径为2的B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+-PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由.20,图2点B坐标(1)由题意得：A(1,0)、C(0,5),代入可解抛物线解析式为：y=%2-6x+点B坐标为(5,0)．(2)显然四边形AMBC可拆为△ABC和^AMB,S=1AB-OC=1x4x5=10,ABC22当M点在抛物线顶点时，△AMB面积最大,此时M点坐标为(3，-4)，1S二一x4x4=8，AMB2故四边形AMBC面积最大值为10+8=18,此时M点坐标为(3,-4).(3)这才是本题重点啊！这个重点掩藏得很不认真．显然是个“阿氏圆”问题，构造1PA即可，参考阿氏圆解决方法，2取点D(4,0),连接PD，任意时刻，均有PD=1PA，问题易解.

2【2019相城区一模】如图，抛物线y=ax2-3ax-4a(a<0)与x轴交于A,B两点，直线y=1x+1经过点A,22与抛物线的另一个交点为点。，点C的横坐标为3,线段PQ在线段AB上移动，PQ=1,分别过点P、Q作x轴的垂线，交抛物线于E、/，交直线于D，G.(1)求抛物线的解析式；(2)在线段PQ的移动过程中，以D、E、F、G为顶点的四边形面积是否有最大值，若有求出最大值,若没有请说明理由．(1)由题意得C点坐标为(3,2),代入抛物线解析式得：a=-抛物线解析式为：y=(2)注意题目的描述：线段PQ在线段AB上移动，故四边形可能在C点左侧，可能在C点右侧，可能横跨C点.显然四边形面积的最大值存在于第一种情况.当四边形在点C左侧时，设Dm，一点右侧，可能横跨C点.显然四边形面积的最大值存在于第一种情况.当四边形在点C左侧时，设Dm，一m+-\22)则G点坐标为m+1,E点坐标为(m,一VF点坐标为m+1,-13故DE=--m2+—m+2-FG=FG=(11八—m

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