2020年泉州市初三数学上期中试卷(带答案)

2020年泉州市初三数学上期中试卷（带答案）一、选择题1.如图A,B,C是6。上的三个点，若UOC=10。，则二月〃。等于A.50° B,A.50° B,80° C.100D.1302.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.随时打开电视机，正在播新闻B.优秀射击运动员射击一次，命中靶心C.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D.长度分别是3cm,5cm,6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（.如图，AB为。。的直径，点C为。。上的一点，过点C作。。的切线，交直径AB的延长线于点D,若/A=25°,则/D的度数是（）A.25° B,40° C.50D.65°A.25° B,40° C.50D.65°5.已知抛物线y=x2-2mx-4（m>0）的顶点这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A.（1,-5） B,（3,-13）M关于坐标原点(2,-8)O的对称点为M',若点M'在(4,-20)6.如图，AD、BC是。。的两条互相垂直的直径，点P从点。出发，沿O98A0的路线匀速运动.设/APB=y（单位：度），那么y与点P6.如图，AD、BC是。。的两条互相垂直的直径，点P从点。出发，沿O98A0的路线匀速运动.设/APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A.A B.B C.C D.D7.如图，某小区计划在一块长为 32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,570m2,道路的宽为xm,则可列方程为（剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为C.(32—x)(20—2x)=5708.若2a24a5x,则不论我取何值，一定有（ ）B.32X20-3x2=570D.(32—2x)(20—x)=570A.x5 B.x59.设a,b是方程x2x2019x30的两个实数根，则a2x32ab的值为（）A.2017 B,2018C.2019D.2020.如图，将。O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心。，点P是优弧AMB上一点，则/A.45° B,30° C,75° D,60°.如图，已知二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴交于点A（-1,0）,对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在（0,2）和（0,3）之间（包括这两点），下列结论：①当x>3时，y<0;3a+bv0；1a2；3④4acb28a；①②③r为6cm,C.①②④D.高h为8cm,则圆锥的侧面积为(①②③④

)A.3052B.487cm2C.60cm2D.二、填空题.已知圆锥的底面圆半径为 3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0)(3,0)两点,结论：807cm2 cm2给出的下列6个①abv0；②方程ax+bx+c=0的根为xi=-1,x2=3■③4a+2b+c<0；④当x>1时，y随x值的增大而增大；⑤当y>0时，—1vxv3;⑥3a+2cv0.其中不正确的有其中不正确的有BB在原点，把正六

2020次翻转之后,.如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A(-2,0),点边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°,经过点C的坐标是..现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为 4,5,6的3个球，乙盒子中有编号为7,8,9的3个球.小宇分别从这两个盒子中随机地拿出 1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为..若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为..如图所示，AB是。。的直径，弦CDAB于H,A30,CD2J3,则oO的半径是 .用半径为12cm,圆心角为90。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为cm..如图，将VABC绕点A逆时针旋转150,得到VADE,这时点B、C、D恰好在同一直线上，则DB的度数为.若关于x的一■兀二次方程x2-3x+a-2=0有实数根.(1)求a的取值范围；(2)当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解..已知△ABC是。。的内接三角形，/BAC的平分线交。。于点D.(I)如图①，若BC是。。的直径，BC=4,求BD的长；(II)如图②，若/ABC的平分线交AD于点E,求证：DE=DB.图①图②.关于x的一元二次方程(m-2)x22mxm30有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根..某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图， (图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：

E分以下10%图①E分以下10%图①(1)该校毕业生中男生有(2)扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图;(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在 8分及8分以下的概率是多少？.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40个，小李做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.6011请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)2假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球);3如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为 360。，可知优弧AC的度数为360°-100=260°,然后根据同弧故选D所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得/B=130°.所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得/B=130°.考点：圆周角定理D解析：D【解析】分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.详解：A.是随机事件，故A不符合题意；B.是随机事件，故B不符合题意；C.是随机事件，故C不符合题意；D.是必然事件，故D符合题意.故选D.点睛：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.B解析：B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转 180。后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中， A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.B解析：B【解析】连接OC,CD是切线，OCD=90,•・OA=OC, /ACO=/BAC=25,/./COD=/ACO+/BAC=50,.・・/D=90-/COD=40,故选B.C解析：C【解析】【分析】【详解】解：yx22mx4=(xm)2m24,「•点M(m,一m2—4)，，点M(—m,m2+4),/.m2+2m2-4=m2+4解得m=±2.;m>0,/.m=2,/.M(2,—8).故选C.【点睛】本题考查二次函数的性质．B解析：B【解析】试题分析：(1)当点P沿8C运动时，当点P在点O的位置时， y=90°，当点P在点C的位置时，•.OA=OC,•-y=45°,・•.y由90。逐渐减小到45。；(2)当点P沿CAD运动时，根据圆周角定理，可得y^90°+2=45°(3)当点P沿A0运动时，当点 P在点 D的位置时， y=45°，当点 P在点 0的位置时， y=90°，，y由45°逐渐增加到90°.故选B．考点：动点问题的函数图象．D解析：D【解析】【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为 xm,根据草坪的面积是 570m2,即可列出方程．【详解】解：设道路的宽为 xm，根据题意得：( 32-2x)(20-x)=570，故选D．【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．D解析：D【解析】【分析】由-2a2+4a—5=—2(a—1)2—3可得：x<-3.【详解】「x=-2a2+4a-5=-2(a-1)2-3w-3,，不论a取何值，x<-3.

本题考查了配方法的应用，熟练运用配方法解答本题的关键.B解析：B根据题意，把xa代入方程，得根据题意，把xa代入方程，得a2a2019,再由根与系数的关系，得到ab1,即可得到答案.解：•••设a,b是方程x2x20190的两个实数根,••・把xa代入方程，得：a2a2019,由根与系数的关系，得：ab1,. 2 - 2 __ 一一••a2abaa(ab)201912018;故选：B.本题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系，正确求出代数式的值.D解析：D作半径OCLAB于点D,连结OA,OB,•••将O沿弦AB折叠，圆弧较好经过圆心O,OD=CD,OD=—OC=—OA2 2 '・•./OAD=30°（30。所对的直角边等于斜边的一半），同理/ OBD=30,・./AOB=120°,1・・./APB=-ZAOB=60.（圆周角等于圆心角的一半）2故选D.故选D.B解析：B【解析】X轴令一个交点的坐标为（X轴令一个交点的坐标为（3,0）,当x>3时，yv①由抛物线的对称性可求得抛物线与0,故①正确;②抛物线开口向下，故a<0,x②抛物线开口向下，故a<0,xb——1, 2a+b=0. 3a+b=0+a=a<0,故②正2a确;确;③设抛物线的解析式为 y=a（x+1）③设抛物线的解析式为 y=a（x+1）2ax2ax3a,令x=0得：y=-3a.;抛物线与y轴的交点3a.;抛物线与y轴的交点B在（0,2）和（0,3）之间，23a3.解得:2a 故③正确；32a 故③正确；3••.抛物线y轴的交点B在（0,2）3)之间，，2<c<,3由4acb28a得:4ac8ab2,-.a<0, c2b-4a•••c-2<0, c<2,与2Wc9盾，故④错误.【详解】解:①由抛物线的对称性可求得抛物线与【详解】解:①由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3,0）,当x>3时，y<0,故①正确；②抛物线开口向下，故a<0,当x>3时，y<0,故①正确；②抛物线开口向下，故a<0,b.x——1,

2a2a+b=0.3a+b=0+a=a<0,故②正确;③设抛物线的解析式为2y=a(x+1)(x-3),贝Uyax2ax3a,令x=0得:;抛物线与23a令x=0得:;抛物线与23ay=-3a.y轴的交点3.B在（0,2）和（0,3）之间,解得：123'故③正确；④.•抛物线y轴的交点B在（0,2）和（0,3）之间,.1.2<c<3由4ac由4ac,.a<0b28a得：4ac8ab2,b24a..c-2V0,••.c<2,与2wcw矛盾，故④错误.故选B.【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系 ，结合图像，数形结合的思想的运用是本题的解题关Ir.C解析：C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果.【详解】-h=8,r=6,可设圆锥母线长为1,由勾股定理，i=J82_62=io,i圆锥侧面展开图的面积为： S侧=3X2X6^X10=60兀，所以圆锥的侧面积为60忒产.故选：C.【点睛】本题主要考查圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可.二、填空题15兀【解析】【分析】设圆锥母线长为1根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为 1♦••r=3h=4；母线1=/.S侧=乂2ttrX5=X27tx3X5=15几故答案为15几解析：15兀【解析】【分析】设圆锥母线长为1,根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为1,.「r=3,h=4,・•.母线1=产专5，G1 1••S侧=一X2兀rX-5=2兀X3X5=15兀2 2故答案为15兀.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.14.⑤【解析】【分析】①由图象可知a>0b<0M问题可解；②根据图象与x轴交点问题可解；③由图象可知当x=2时对应白t点在x轴下方x=2时函数值为负；④由图象可知抛物线对称轴为直线x=1当x>1时y随x值解析：⑤【解析】【分析】①由图象可知，a>0,b<0,则问题可解；②根据图象与x轴交点，问题可解；③由图象可知，当x=2时，对应的点在x轴下方，x=2时，函数值为负；④由图象可知，抛物线对称轴为直线x=1,当x>1时，y随x值的增大而增大；⑤由图象可知，当y>0时，对应x>3或x<-1;⑥根据对称轴找到ab之间关系，再代入a-b+c=0,问题可解.综上即可得出结论.【详解】解：①•.•抛物线开口向上，对称轴在 y轴右侧，与y轴交于负半轴，-a>0,-—>0,c<0,2a•.b<0,.•.ab<0,说法①正确；②二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1,0）（3,0）两点，「.方程ax2+bx+c=0的根为xi=-1,x2=3,说法②正确；③•・・当x=2时，函数y<0,.4a+2b+cv0,说法③正确；④;抛物线与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点，,・抛物线的对称轴为直线x=1,••图象开口向上，，当x>1时，y随x值的增大而增大，说法④正确；⑤•.・抛物线与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点，且图象开口向上，•・当y<0时，-1vxv3,说法⑤错误；⑥;当x=-1时，y=0,「.a—b+c=0）••・抛物线的对称轴为直线x=1=-—,2ab=-2a,/.3a+c=0,,.c<0,.-.3a+2c<0,说法⑥正确.故答案为⑤.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与 x轴的交点以及二次函数图象上点的坐标特征，解答关键是根据二次函数性质结合函数图象解答问题.15.（40382）【解析】【分析】先求出开始时点C的横坐标为OO1根据正六边形的特点每6次翻转为一个循环组循环用2020除以6根据商和余数的情况确定出点C的位置然后求出翻转B前进的距离连接CE过点D作解析：(4038,2囱)【解析】【分析】先求出开始时点C的横坐标为100=1,根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组2循环，用2020除以6,根据商和余数的情况确定出点 C的位置，然后求出翻转B前进的距离，连接CE,过点D作DH，CE于H,则CELEF,/CDH=/EDH=60°,CH=EH,求出CE=2CH=2XCDsin60。=2£,即可得出点C的坐标.【详解】••六边形ABCDEF为正六边形，./AOC=120°,./DOC=120°-90°=30°,•・开始时点C的横坐标为：-00=1X2=1,2 2••正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60°,••每6次翻转为一个循环组循环，••2020^6=336--4,，为第336循环组的第4次翻转，点0在开始时点E的位置，如图所示：A(-2,0),•.AB=2,，翻转B前进的距离=2X2020=4040,，翻转后点0的横坐标为：4040-2=4038,连接CE,过点D作DHLCE于H,贝UCE±EF,/CDH=/EDH=60°,CH=EH,%.•.CE=2CH=2>CDsin60o=2刈*出=2百，.••点C的坐标为(4038,24)，故答案为：(4038,273).【点睛】本题考查了正六边形的性质、坐标与图形、翻转的性质、含 30。角直角三角形的性质、三角函数等知识；根据每 6次翻转为一个循环组，确定出翻转最后点 C所在的位置是解题的关键.

16.【解析】【分析】列举出所有情况找出取2个球的编号之和大于12的情况即可求出所求的概率【详解】列树状图得：：共有 9种等可能的情况其中编号之和大于12的有6种所以概率二故答案为：【点睛】此题主要考查了利一一2解析：一3【解析】12的情况，即可求出所求的概率.列树状图得:共有9种等可能的情况，其中编号之和大于列举出所有情况，找出取12的情况，即可求出所求的概率.列树状图得:共有9种等可能的情况，其中编号之和大于12的有6种,62所以概率=--,9 3- 2故答案为：2.3【点睛】此题主要考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=m是解题的关键.n-1【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根可知△=0求出m的取值即可【详解】解：由已知得^=0即4+4m=Q#得m=-1故答案为-1【点睛】本题考查的是根的判别解析：-1【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根可知△=0,求出m的取值即可.【详解】解：由已知得^=0,即4+4m=0,解得m=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查的是根的判别式，即一元二次方程 ax2+bx+c=0(aw0)的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△ =0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<。时，方程无实数根.2【解析】【分析】连接BC由圆周角定理和垂径定理得出由直角三角形的性质得出得出求出即可【详解】解：连接BC如图所示：:AB是。0的直径弦于H在中即。0的半径是2;故答案为：2【点睛】考查的是垂径定理解析：2【解析】【分析】连接BC,由圆周角定理和垂径定理得出 ACB90,CHDH-CDJ3,由直2角三角形的性质得出AC2CH2®ACJ3BC2J3,AB2BC,得出BC2,AB4,求出OA2即可.【详解】解：连接BC,如图所示：••.AB是。。的直径，弦CDAB于H,ACB=90,CH=DH=-CD=V32QA=30,AC=2CH=2遇，在RtABC中，A=30,AC=T3bC=2"AB=2BC,BC=2,AB=4,OA=2,即。O的半径是2;考查的是垂径定理、圆周角定理、含30。角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键.19.【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长然后根据圆的周长公式即可求解【详解】解：圆锥的底面周长是：=6冗设圆锥底面圆的半径是r则2冗r=6冗则r=3故解析：【解析】【分析】

根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解.【详解】90 12 解：圆锥的底面周长是： 二6兀，设圆锥底面圆的半径是r,则2兀r=6,兀则r=3.180故答案为：3.【点睛】本题考查圆锥的计算.15【解析】分析：先判断出/BAD=150AD=AEW判断出^BAD是等腰三角形最后用三角形的内角和定理即可得出结论详解：•••将△ABC尧点A逆时针旋转150°得至口^ADE./BAD=150AD=解析：15【解析】分析：先判断出/BAD=150,AD=AB,再判断出ABAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论.详解：,•・将AABC绕点A逆时针旋转150°,得到AADE,./BAD=150,AD=AB,・•点B,C,D恰好在同一直线上，•.△BAD是顶角为150。的等腰三角形，・./B=ZBDA,./B=1（180。-/BAD）=15。，2故答案为150.点睛：此题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键.三、解答题(1)aw"；(2)x=1或x=24【分析】（1）由一元二次方程有实数根，则根的判别式 A=b2-4aOQ建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围；（2）根据（1）确定出a的最大整数值，代入原方程后解方程即可得 .【详解】（1）二.关于x的一元二次方程x2-3x+a-2=0有实数根，.・.△>0,即(—3)2-4(a-2)>0,.・.△>0,即(—3)2-4(a-2)>0,解得aw；4（2）由（1）可知，a的最大整数值为a工44,此时方程为X2-3x+2=0,解得x=1或x=2.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△>0?方程有两个不相等的实数根；（2）A=0?方程有两个相等的实数根；（3）△<0?方程没有实数根.（I）BD=2应；（II）见解析.【解析】【分析】（I）连接OD,易证ADOB是等腰直角三角形，由勾股定理即可求出 BD的长；（II）由角平分线的定义结合（1）的结论即可得出/CBD+ZCBE=ZBAE+ZABE,再根据三角形外角的性质即可得出/EBD=/DEB,由此即可证出BD=DE.【详解】解：（I）连接OD,,.BC是。O的直径，./BAC=90°,BAC的平分线交。O于点D,./BAD=ZCAD=45°,./BOD=90°,,.BC=4,,-.BO=OD=2,BDJ2222 2我；（II）证明：:BE平分/ABC,./ABE=ZCBE../BAD=ZCBD,./CBD+/CBE=/BAE+/ABE.又・./DEB=BAE+ZABE,./EBD=ZDEB,.•.BD=DE.【点睛】本题考查了三角形外接圆与外心、垂径定理、圆周角定理以及角平分线的定义，熟练掌握和圆有关的性质是解题的关键.又2(1)m6且m2;(2)为又2【解析】【分析】,，一—一，一 一 2(1)根据题意可得m20且=2m-4m-2m+3=-4m-6