双向车道三跨预应力混凝土变截面连续桥梁

xx大桥设计摘要本文详细介绍了xx桥的设计过程，包括方案比选、总体规划设计、桥梁跨径和截面尺寸拟定。经方案比选，决定该主桥采用预应力混凝土连续梁结构，跨径组成为：80m+120m+80m，引桥采用30m预应力混凝土简支梁结构；对该桥主桥和引桥进行了详细的计算分析，主要计算内容有：恒载内力计算、活载内力计算、墩顶支反力计算、预应力配筋计算、承载力极限状态验算、正常使用极限状态验算、应力验算等，通过计算可以验证该桥各项指标都满足规范要求。关键词预应力，混凝土，连续梁，简支梁ABSTRACTThisarticleintroducesthedesignprocedureofxxbridgeindetail,whichconsistsofschemecomparison,overallplanning,spandrafting,andchoiceofsectionaldimension.Aftercomparing,prestressedconcretecontinuoussubstructureisadoptedformainbridge,andthespanis80mplus120mplus80m,andprestressedconcretesimplebeamsubstructureof30mforbridgeapproach.Carryingondetailedcomputationalanalysistothisbridgeofmainbridgesandbridgeapproach,Calculatingmainlythecontentisasfollows,permanentloadinternalforce,liveloadinternalforce,endreactionoftopsurfaceofpiers,thecomputationofdistributedprestressedsteel,bearstheweightofthelimitstatecheckingcomputationsofstrength,usesstatecheckingcomputationsoflimit,stresscheckingcomputationsetc.everyindexesofthisbridgecanmeetthedemandofstandardizingthroughcalculating.KEYWORDSprestress,concrete,continuousbeam,simplebeam目录HYPERLINK\l"_Toc137297645"1.前言5HYPERLINK\l"_Toc137297646"2.桥梁的总体规划设计6HYPERLINK\l"_Toc137297647"2.1方案简介6HYPERLINK\l"_Toc137297648"2.2主桥上部结构6HYPERLINK\l"_Toc137297649"主跨径的拟定6HYPERLINK\l"_Toc137297650"纵向布置6HYPERLINK\l"_Toc137297651"横截面设计7HYPERLINK\l"_Toc137297652"桥面铺装和线形的选定7HYPERLINK\l"_Toc137297653"2.3引桥上部结构8HYPERLINK\l"_Toc137297654"主跨径的拟定8HYPERLINK\l"_Toc137297655"纵向布置8HYPERLINK\l"_Toc137297656"横截面设计8HYPERLINK\l"_Toc137297657"桥面铺装10HYPERLINK\l"_Toc137297658"主要材料10HYPERLINK\l"_Toc137297659"3.主桥计算11HYPERLINK\l"_Toc137297660"3.1主梁内力计算11HYPERLINK\l"_Toc137297661"计算模型11HYPERLINK\l"_Toc137297662"荷载工况和荷载组合11HYPERLINK\l"_Toc137297663"电算结果12HYPERLINK\l"_Toc137297664"3.2控制截面配筋计算18HYPERLINK\l"_Toc137297665"预应力钢筋数量的确定及布置19HYPERLINK\l"_Toc137297666"3.3持久状况正截面承载能力极限状态计算22HYPERLINK\l"_Toc137297667"主跨各控制截面正截面承载力计算22HYPERLINK\l"_Toc137297668"边跨各控制截面正截面承载力计算28HYPERLINK\l"_Toc137297669"4.引桥计算34HYPERLINK\l"_Toc137297670"4.1设计资料及构造要求34HYPERLINK\l"_Toc137297671"设计资料34HYPERLINK\l"_Toc137297672"主要结构尺寸35HYPERLINK\l"_Toc137297673"4.2主梁内力计算36HYPERLINK\l"_Toc137297674"恒载计算36HYPERLINK\l"_Toc137297675"恒载内力计算38HYPERLINK\l"_Toc137297676"活载内力计算40HYPERLINK\l"_Toc137297677"主梁内力组合52HYPERLINK\l"_Toc137297678"4.3预应力钢束的估算及布置56HYPERLINK\l"_Toc137297679"4.4截面几何特性计算59HYPERLINK\l"_Toc137297680"4.5预应力损失计算64HYPERLINK\l"_Toc137297681"各项预应力损失的计算64HYPERLINK\l"_Toc137297682"预应力损失组合69HYPERLINK\l"_Toc137297683"4.6承载能力极限状态计算69HYPERLINK\l"_Toc137297684"跨中截面正截面承载力计算69HYPERLINK\l"_Toc137297685"斜截面抗剪承载力计算70HYPERLINK\l"_Toc137297686"4.7正常使用极限状态计算73HYPERLINK\l"_Toc137297687"全预应力混凝土构件抗裂验算73HYPERLINK\l"_Toc137297688"变形计算77HYPERLINK\l"_Toc137297689"4.8持久状况应力验算79HYPERLINK\l"_Toc137297690"跨中截面混凝土法向正应力验算79HYPERLINK\l"_Toc137297691"跨中截面预应力钢筋拉应力验算80HYPERLINK\l"_Toc137297692"斜截面主应力验算80HYPERLINK\l"_Toc137297693"4.9短暂状态应力验算83HYPERLINK\l"_Toc137297694"上缘混凝土应力83HYPERLINK\l"_Toc137297695"下缘混凝土应力83HYPERLINK\l"_Toc137297696"5.下部结构计算85HYPERLINK\l"_Toc137297697"5.1桥梁支座、桥台及基础的选用85HYPERLINK\l"_Toc137297698"支座的选定85HYPERLINK\l"_Toc137297699"桥墩的选定86HYPERLINK\l"_Toc137297700"桥台的选定87HYPERLINK\l"_Toc137297701"基础的选定88HYPERLINK\l"_Toc137297702"5.2主桥桩基础计算89HYPERLINK\l"_Toc137297703"设计资料89HYPERLINK\l"_Toc137297704"多排桩的计算90HYPERLINK\l"_Toc137297705"单桩承载力验算93HYPERLINK\l"_Toc137297706"5.3引桥桩基础计算96HYPERLINK\l"_Toc137297707"桩基础设计资料97HYPERLINK\l"_Toc137297708"荷载计算98HYPERLINK\l"_Toc137297709"计算桩长100HYPERLINK\l"_Toc137297710"桩内力计算101HYPERLINK\l"_Toc137297711"6.结论107HYPERLINK\l"_Toc137297712"致谢108HYPERLINK\l"_Toc137297713"参考文献1081.前言本次毕业设计的目的是使学生学会如何综合运用已学到的理论与实践知识，解决中等复杂程度桥梁工程中的规划、设计以及施工方案等方面的问题。培养学生初步具有工程师的基本技能。为此，学生必须在以下几个方面受到综合的训练和提高：1、系统地巩固和加深已学到的理论知识和桥梁实习所取得的经验；2、遵循国家的建设方针，按照“规范”、“准则”的具体规定，使用设计手册等参考书进行设计的独立工作能力；3、提高计算和绘图的基本技能；4、培养阅读文献、利用资料进行科研的能力；5、了解桥梁设计的整个过程和全部内容；6、掌握设计文件的编制方法；7、熟悉与设计有关的各种设计依据、标准设计并了解有关设计参考资料。本设计的课题名称为“xx大桥设计”，课题来源于工程实例，主要设计资料有：桥址位置处地质剖面图、设计荷载（公路－Ⅰ级汽车荷载）、桥面要求（双向六车道、无人行道）、通航要求（三级航道）。本设计说明书正文部分共4章，第2章介绍了xx大桥的总体规划设计；第3章主要介绍了主桥的内力计算，包括主梁内力计算、控制截面的配筋计算和正截面承载能力验算；第4章重点介绍了引桥的内力计算过程，包括主梁内力计算、配筋计算、截面特性的计算及预应力损失计算等内容；第5章阐述了下部结构的构造和计算。本设计主要涉及到连续梁和简支梁的设计计算，这两种桥型都是目前国内外普遍应用的桥型，其设计和计算的理论和方法比较成熟，这为本次设计提供许多可参考的资料，使得本设计更加的合理和接近实际，很好地达到了毕业设计的目的和要求。2.桥梁的总体规划设计2.1方案简介本设计经方案比选后主桥采用三跨预应力混凝土变截面连续梁结构，跨径布置为80m+120m+80m；两岸引桥均采用30m预应力混凝土简支梁结构，跨径布置为6×30m+5×30m；桥梁全长为630.7m，如图2-1所示；双向6车道，设计成两幅桥，桥面布置为2×（净11.5+2×0.5m防撞墙）+1m中央分隔带，总宽为26m。按公路－Ⅰ级汽车荷载进行设计；通航等级为三级。图2-1xx桥立面布置2.2主桥上部结构2.1.1主跨径的拟定主跨径定为120m，边跨跨径根据国内外已有经验和文献[1]P80（见参考文献，下同），为主跨的0.6～0.8倍左右，本文采用0.667倍，即80m，则主桥总跨径为80+120+80=280（m）通航要求为三级航道，根据文献[2]，通航净高采用10m,净宽B=100m,上底宽b=75m,侧高h=6m。2.1.2纵向布置支点处梁高：根据文献[1]P81要求，梁高为1/16～1/18L，取L/16，即7.5m。跨中梁高：根据文献[1]P81要求，梁高为1/1.5～1/2.5倍支点梁高，取1/2.5，即3m。梁高沿桥纵向的变化曲线：根据文献[3]P75，选用二次抛物线。以支点梁顶为原点，曲线方程为：2.1.3横截面设计上部结构根据通行双向6车道（每车道宽3.5m）的要求，设计成两幅桥，每幅桥采用单箱单室，单幅桥面宽为12.5m，两边各设置0.5m宽度的防撞墙，桥面净空为11.5m。主梁截面细部尺寸的拟定（根据文献[1]P84及[3]P90），如图2-2所示。图2-2主梁截面尺寸图（单位：cm）顶板厚取30cm；跨中处底板厚30cm,以便布置预应力束，支点处底板厚为1/10～1/12倍的梁高，取H/10，即75cm，中间底板板厚成线形变化；跨中处腹板厚度40cm，支点处腹板厚度70cm,中间腹板成线形变化；两边悬臂长度为2.6m；上承托尺寸为40cm×120cm，下承托尺寸为60cm×60cm。2.1.4桥面铺装和线形的选定桥面铺装：根据文献[4]P38，选用9cm厚的沥青混凝土铺装层，容重为24。桥面横坡：根据文献[3]P51规定为1.5～3，取2，利用桥面铺装来调整横坡。桥梁纵坡：根据文献[3]P51规定为不超过3～4，本文取2.5。竖曲线：考虑两岸的引桥纵坡和桥面标高，参照文献[5]P103，具体拟定如下：副跨为直线，其坡度为2.5，主跨（即6、7号墩之间）采用圆曲线，曲率半径R=1200m。2.3引桥上部结构2.3.1主跨径的拟定采用预应力混凝土结构，选用30m标准跨径，实际跨径为29.96m，计算跨径为29.16m。2.3.2纵向布置沿桥纵向梁高不变化，根据文献[1]P65规定，梁高为1/14～1/25倍跨径，取1/15，即2.0m。2.3.3横截面设计同主桥一样设计成两幅桥，单幅桥面宽为12.5m，两边各设置0.5m宽度的防撞墙，桥面净空为11.5m。根据文献[1]P65表2-2-1，主梁间距1.8～2.5m，取2.1m，横桥向采用6片T梁，横断面布置及T梁细部尺寸见图2-2、2-3、2-4。图2-3引桥横断面图（单位：cm）图2-4T形梁边梁横截面（单位：cm）图2-5T形梁中梁横截面（单位：cm）2.3.4桥面铺装由于采用后张法预制T梁，架设好T梁后，上铺8cm厚C40混凝土现浇层，再铺设9cm厚沥青铺装层。桥面横坡：根据文献[3]P51规定为1.5～3，取2，由桥面铺装来调整横坡。桥梁纵坡：根据文献[3]P51规定为不超过3～4，取2.5。2.3.5主要材料预应力主梁采用50号混凝土，防撞墙采用30号混凝土，引桥现浇层采用40号混凝土，预应力钢筋采用17标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，箍筋及构造钢筋采用R235及HRB335钢筋。3.主桥计算3.1主梁内力计算3.1.1计算模型主桥内力计算采用Midas设计程序进行，主桥全长为280m，共划分为100个单元，并且不考虑温度、支座位移等引起的内力，结构计算模型如图3-1所示。图3-1主桥计算模型3.1.2荷载工况和荷载组合荷载计算工况包括：恒载计算工况（包括一期恒载和二期恒载）、活载计算工况（车道荷载）。按此计算模型及荷载条件，对该桥进行了承载能力极限状态基本组合和正常使用极限状态短期效应组合。各组合下的荷载分项系数按文献[6]及4.1.7中规定取用。基本组合：恒载取1.2，活载取1.4；短期组合：恒载取1.0，活载取0.7（并且考虑冲击系数）。3.1.3电算结果主桥在各荷载工况下的内力结果及影响线如下列图表所示。图3-2一期恒载弯矩图图3-3一期恒载剪力图图3-4二期恒载弯矩图图3-5二期恒载剪力图图3-6车道荷载剪力包络图图3-7恒活相加反力图（单位：N）图3-8活载变形图（单位：m）图3-9跨中弯矩影响线图3-10左边支点剪力影响线图3-11右边支点点剪力影响线线图3-12基本组组合弯矩包络络图图3-13基本组组合剪力包络络图图3-14车道荷荷载弯矩包络络图表3-1控制截面内内力统计表名称控制截面

位置基本组合弯矩

设计计值短期组合弯矩

设计计值边跨左L/41.22E+0888.91E+077跨中6.50E+0773.99E+077右L/42.39E+088-1.82E+008L/84.46E+088-3.50E+008主跨支点7.05E+088-4.99E+008L/83.13E+088-2.46E+008L/46.49E+077-4.57E+007跨中1.68E+0881.26E+088表3-2支点反力统统计表节点号支点号恒活相加反力值（kN）恒载反力值（kNN）基本组合反力值（kN）1左边跨支点8.47E+0336.70E+0331.05E+04431左边中支点5.11E+0444.70E+0446.21E+04471右边中支点5.11E+0444.70E+0446.21E+044101右边跨支点8.47E+0336.70E+0331.05E+0443.2控制截面配筋计算算3.1.1预应力钢钢筋数量的确确定及布置3.1.1.1估算算力筋面积参考文献[15]]P370，按持久状况况正截面抗裂裂要求估算力力筋面积，下下面以主跨跨跨中截面为例例说明其计算算过程，其它它截面的力筋筋计算结果见见表3—3、表3—4持久状况正截面抗抗裂应满足下下式：，也即（3-1）其中：--荷载短短期效应弯矩矩组合设计值值A--毛截面面积积W—抗弯惯性矩--截面重心到预应力力钢筋合力点点的距离--后张法预应力钢筋筋的合力由表3—1查取其中截面特性采用用毛截面特性性，对于跨中截截面。，假设=0.150m，则则各梁均采用15..2钢绞线，单单根钢绞线的的公称截面面面积，抗拉强强度标准值，张张拉控制应力力取=13995Mpa,,预应力损失失按张拉控制制应力的30%估算：所需预应力钢绞线线的根数：==455.22，采用1915.2预应力钢筋筋束，则需钢钢束数为n=4555.2/199=23.995,取24束。采用OVM155-19型锚具，供供给的预应力力筋的截面面面积，预留管管道直径为1114mm。预应力筋束的布置置见图3-15图3-15主跨跨中中截面布筋图图表3—3主跨力筋数量表主

跨名称符号单位截面支点L/8L/4跨中面积A19.40715.29612.3709.012惯矩I154.30069.43032.17312.270截面重心至

梁上缘缘距离m3.8202.7311.9471.216截面重心至

梁下缘缘距离m3.6802.7992.1831.784截面抵抗矩上缘40.39267725.42292216.52429910.090466下缘41.92935524.80529914.7378886.87780梁高hm7.5005.5304.1303.000钢束重心至截面

重重心的距离m3.6702.5811.7971.634短期荷载弯矩-4986944459-2457082204-4569697741258928559有效预加力N1020108003.2681280022.8171605355.2617847122.7力筋根数751.6501.9126.4455.2力筋束数目4028824说明：主跨支点截截面的力筋束束数目为考虑虑弯矩折减后后的力筋束数数目。计算过过程如下(计算公式参参见[11])：即此处支座选用TPPZ250000—ZX和TPZ255000—DX，两支座的的顺桥向宽度度均为C=21400mm,则a=C+hh=2.144+7.5==9.64mm。短期荷载效应组合合下的支点反反力R=497113.8kN，则q=R/aa=51577.033kkN/m,则折减后的弯矩为，如表3—1中所示。按按折减后的弯弯矩算得力筋筋束数目为40束。表3—4边跨力筋数量表边

跨名称符号单位截面左L/4L/2右L/4右L/8面积A9.01210.93714.20216.525惯矩I12.27020.51053.32690.702截面重心至

梁上缘缘距离m1.2161.5842.4363.062截面重心至

梁下缘缘距离m1.7841.9162.5643.063截面抵抗矩上缘10.09046612.94823321.89076629.621955下缘6.8778010.70459920.79793329.612288梁高hm3.0003.5005.0006.125钢束重心至

截面重重心的距离m1.6341.7662.2862.912短期荷载弯矩890842722399055300-1820354486-3499742213有效预加力N437200822.3171045366.2559544800.9875172577.9力筋根数322.1126.0412.2644.8力筋束数目18822343.3持久状况正截面承承载能力极限限状态计算3.3.1主跨各控控制截面正截截面承载力计计算3.3.1.1主跨跨跨中截面正正截面承载力力计算主跨跨中截面尺寸寸及配筋情况况见图3-15。图中=(13.7×88+33.77×2+53..7×2)/12=23..7cm=300－23..7=2766.3cm，上翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝（9360×2+224300）/（1250--40×2）=36.8ccm有效宽度的计算（参参见[11]）=0.6×1200=72m,,b=0.88m,查[11]图4.22.3-2得所以，用同样的方方法算得首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×633384=7998638440N，因为，满足上式要要求，属于第第一类T形截面，应应按宽度为的的矩形截面计计算其承载力力。由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=304.8mm代代入下式计算算截面承载能能力：=22.41177003044.8(2763－304.88/2)/=22084955.3＞=1677526.88计算结果表明，主主跨跨中截面面抗弯承载力力满足要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..952088495.33=1876445.8>=1675526.8，仍仍满足要求）3.3.1.1主跨跨L/4截面正截面面承载力计算算主跨L/4截面尺寸及及配筋情况见见图3-16。图中图3-16主跨L//4截面配筋图=(13.7×33+33.77)/4=18.77cm=413－18..7=3944.3cm，下翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝52.5+（18800×2）/（730-555×2）=58.3ccm有效宽度的计算（参参见[11]）=0.6×1200=72m,b=1.1mm,查[11]图4.22.3-2得所以，首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×211128=2666212880N，因为，满足上式要要求，属于第第一类T形截面，应应按宽度为的的矩形截面计计算其承载力力。由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=191.7mm代代入下式计算算截面承载能能力：=22.462000191..7(3943－191.77/2)/=1024223.8＞=648884.5计算结果表明，主主跨L/4截面抗弯承承载力满足要要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..951022423.88=973002.6>=648884.5，仍仍满足要求）3.3.1.3主跨跨L/8截面正截面面承载力计算算主跨L/8截面尺寸及及配筋情况见见图3-17。图中图3-17主跨L//8截面配筋图=(13.7×77+25.7××4+65..7+85..7+1055.7)/14=32..6cm=553－32..6=5200.4cm，下翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝63.8+（18800×2）/（730-662.5×22）=69.8ccm有效宽度的计算（参参见[11]）=0.6×1200=72m,b=1.255m,查[11]图4.22.3-2得所以，首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×739948=931744480N，因为，满足上式要要求，属于第第一类T形截面，应应按宽度为的的矩形截面计计算其承载力力。由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=686.4mm代代入下式计算算截面承载能能力：=22.460660686..4(5204－686.44/2)/=4529003.5＞=33132999.3计算结果表明，主主跨L/8截面抗弯承承载力满足要要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..954522903.55=4302258.3>>=3132299.3，仍仍满足要求）3.3.1.4主跨跨支点截面正正截面承载力力计算支点截面尺寸及配配筋情况见图图3-18。图中图3-18主跨支点点截面配筋图图=(13.7×99+25.7××6+53..7+71..7+89..7+1077.7+1225.7)//20=36..3cm=750-36..3=7133.7cm，下翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝75+（18000×2）/（730-770×2）=81.1ccm有效宽度的计算（参参见[11]），b=0.7m,查[11]图4.22.3-2得所以，首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×1055640=1331006400NN，因为，属于第二类类T形截面由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=1637.7mmm代入下式计计算截面承载载能力：=[22.41440016337.7(7137－1637..7/2)+222.4（5900--1400）811（7137--811/22）]/10000000=8744781.33=705232..1计算结果表明，主主跨支点截面面抗弯承载力力满足要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..958744781.33=8310442.2>=7052232.1，仍仍满足要求）3.3.2边跨各控控制截面正截截面承载力计计算3.3.2.1边跨跨左L/4截面正截面面承载力计算算边跨左L/4截面面尺寸及配筋筋情况见图33-19。图中图3-19边跨左LL/4截面配筋图图=(13.7×55+33.77×2+53..7×2)/9=27.00cm=300－27==273cmm，上翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝（9360×2+224300）/（1250--40×2）=36.8ccm有效宽度的计算（参参见[11]）=0.8×80==64m,,b=0.88m,查[11]图4.22.3-2得所以，用同样的方方法算得首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×475538=598997880NN，因为，满足上式要要求，属于第第一类T形截面，应应按宽度为的的矩形截面计计算其承载力力。由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=228.5mm代代入下式计算算截面承载能能力：=22.41177002288.5(2730－228.55/2)/=1566444.9＞=1221518..7计算结果表明，边边跨左L/4截面抗弯承承载力满足要要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..951566644.99=1488112.7>=1215518.7，仍仍满足要求）3.3.2.2边跨跨L/2截面正截面面承载力计算算边跨L/2截面尺寸及及配筋情况见见图3-20。图中图3-20边跨L//2截面配筋图图=(13.7×22+33.77×2)/4=23.77cm=350-23..7=3266.3cm，上翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝（9360×2+223700）/（1250--50×2）=36.9ccm有效宽度的计算（参参见[11]）=0.8×80==64m,,b=1.00m,查[11]图4.22.3-2得所以，用同样的方方法算得首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×211128=2266212280N，因为，满足上式要要求，属于第第一类T形截面，应应按宽度为的的矩形截面计计算其承载力力。由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=103.3mm代代入下式计算算截面承载能能力：=22.41155001033.3(3263－103.33/2)/=854544.3＞==649833.0计算结果表明，边边跨L/2截面抗弯承承载力满足要要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..95854454.3==811811.5>=649883.0，仍仍满足要求）3.3.2.3边跨跨右L/4截面正截面面承载力计算算边跨右L/4截面面尺寸及配筋筋情况见图33-21。图中图3-21边跨右LL/4截面配筋图图=(13.7×77+25.7××4)/11=18..1cm=500-18..1=4811.9cm，下翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝60+（18000×2）/（730-660×2）=65.9ccm有效宽度的计算（参参见[11]）=0.8×80==64m,b=1.2mm,查[11]图4.22.3-2得所以，首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×581102=7732085520N，因为，满足上式要要求，属于第第一类T形截面，应应按宽度为的的矩形截面计计算其承载力力。由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=535.8mm代代入下式计算算截面承载能能力：=22.461000535..8(4819－535.88/2)/=3331993.8＞==2385443.7计算结果表明，边边跨右L/4截面抗弯承承载力满足要要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..953333193.88=3165334.1>=2385543.7，仍仍满足要求）。3.3.2.4边跨跨右L/8截面正截面面承载力计算算边跨右L/8截面面尺寸及配筋筋情况见图33-22。图中图3-22边跨右LL/8截面配筋图图=(13.7×99+25.7××8)/17=19..3cm=612.5-119.3=5593.2ccm，下翼缘板的平均厚厚度为：（可可用CAD计算面积）＝67.5+（18800×2）/（730-665×2）=73.5ccm有效宽度的计算（参参见[11]）=0.8×80==64m,b=1.3mm,查[11]图4.22.3-2得所以，首先按公式判断截截面类型。代代入数据计算算得：1260×897794=11131404440N，因为，属于第二类类T形截面由的条件，计算混凝凝土受压区高高度：即将=1228.0mmm代入下式计计算截面承载载能力：=[22.41330012228.0(5932－1228..0/2)+222.4（6000--1300）735（5932--735/22）]/10000000=6200753.77=446304..4计算结果表明，边边跨右L/8截面抗弯承承载力满足要要求。（注：在上述计算算中，混凝土土相对受压区区高度<=0.25563,严格地讲，对对于这种情况况，正截面抗抗弯承载力应应以钢筋极限限拉应变=00.01控制，其承承载力应乘以以0.95的修正系数数，即=0..956200753.77=5897116.0>=4463304.4，仍仍满足要求）。4.引桥计算4.1设计资料及构造要要求4.1.1设计资料料4.1.1.1桥面面净空：3.53+220.5=111.5m4.1.1.2设计计荷载：公路－Ⅰ级，结构重重要性指数==1.04.1.1.3材料料性能参数：：4.1.1.3.11混凝土强度等级为C50，主要强度度指标为：强度标准值强度设计值弹性模量4.1.1.3.22预应力钢筋筋采用17标准型-15.22-18600-II-GGB/T52224-19995钢绞线，其其强度指标为为：抗拉强度标准值，抗拉强度度设计值弹性模量相对界限受压区高高度，4.1.1.3.33普通钢筋4.1.1纵向抗拉拉普通钢筋采采用HRB4000钢筋，其强强度指标为抗拉强度标准值，抗拉强度度设计值弹性模量量相对界限限受压区高度度，4.1.1箍筋及构构造钢筋采用用HRB3335钢筋，其强强度指标为抗拉强度度标准值，抗拉强度度设计值弹性模量量4.1.2主要结构构尺寸主梁标准跨径m，计计算跨径主梁高度为h=22000mmm，主梁间距s=21000mm，其中中主梁上翼缘缘预制部分宽宽为16000mm，现浇段宽宽为500mmm,全桥由6片梁组成。图4-1引桥立面图和平面面图图4-2T形梁边梁梁横截面（单单位：cm）图4-3T形梁中梁梁横截面（单单位：cm）4.2主梁内力计算根据拟定的主梁尺尺寸计算出毛毛截面面积及及几何特性，结结合活载作用用下梁桥横向向分布的计算算，即可求得得各控制截面面（一般取跨跨中、L/4截面、L/8截面、梁肋肋变化处和支支点截面为控控制截面）的的恒载和活载载内力。4.2.1恒载计算算主梁截面几何特性性计算（以跨跨中截面为准准，见图4-2和4-3，采用AutoCCAD计算）中梁截面：=361507886.7=80.3ccm=－119.7cmA=72115边梁截面：=373710442.9=78.1ccm=－121.9cmA=744404.2.1.1预制制主梁（包括括横隔梁）的的自重4.2.1.1.11按跨中截面面计算主梁每每延米的自重重边梁=0.7444×25=222.32kN/m中梁=0.72115×25==21.6445kN/m4.2.1.1.22横隔梁折算算成每延米的的重量中间横隔梁的体积积为：[（0.3+0.5）×0.555×1/2××2+（1.34++1.5599）×0.1225×1/22+（1.5599+1.6）×0.2665×1/22]×2××0.1555=0.3222端横隔梁的体积为为：[（0.3+0.5）×0.555×1/2××2+（1.5599+1.6）×0.2665×1/22]×2××0.1555=0.2666边梁的横隔梁折算算成线荷载：：=[（0.322×4）+（0.2666×2）]×1//2×25//29.966=0.7559kN/m中梁的横隔梁折算算成线荷载：：=2×=2×0..759=11.518kN/m4.2.1.1.33马蹄抬高，梁梁端加宽所增增加的重量折折算成线荷载载为：3.2.1.1..3.1马蹄抬高部部分（可看作作四面体）折折算成线荷载载为：=4×1/4×（5.83++0.1555）×0.3××0.1255×25/229.96==0.1877kN/m4.2.1.1.33.2梁端加宽所所增加的重量量折算成线荷荷载为：=2×（1.08833－0.72115）×1/2×（5.83++0.1555）×25/229.96++2×（1.08333－0.72115）×（0.4+00.07755）×25/229.96==1.806689+0..288322=2.0995kN/m即=+=0.187+22.095==2.2822kN/m自重总和：边梁：=22.332+0.7759+2..282=225.3644kN/m中梁：=21.6645+1..518+22.282==25.4445kN/m4.2.1.2现浇浇段自重边梁：=0.255×0.155×25+22.05×00.08×225=5.0038kN/m中梁：=0.5××0.15××25+2..1×0.008×25==6.0755kN/m4.2.1.3二期期恒载单侧防撞墙：100kN/m桥面铺装层：0..09×111.5×233=23.8805kN/m将两侧防撞墙及桥桥面铺装层恒恒载均摊给6片主梁，则则=1/6×[2××10+233.805]]=7.3001kN/m表4—1主梁恒载汇总表见见荷载梁号预制主梁的自重现浇段自重二期恒载恒载总和++1号梁（边梁）25.3645.0387.30137.7032号梁（中梁）25.4456.0757.30138.8213号梁（中梁）25.4456.0757.30138.821图4—4桥梁横断面4.2.2恒载内力力计算4.2.2.1计算算恒载弯矩和和剪力的公式式设χ为计算位置距左边边支座的距离离，并令=χ/L，如图4--4所示，则：：弯矩影响线的面积积为=（1－）=1/2（1－）（4-1）剪力影响线的面积积为=+=1/2（4-2）图4—5内力影响线4.2.2.1主梁梁恒载弯矩、剪剪力计算主梁恒载乘以相应应的恒载弯矩矩或剪力影响响线面积，就就得到主梁相相应的恒载内内力。各号梁梁控制截面内内力计算结果果见表4—2表4--2主梁恒载载内力计算表表(L=29.16mm)项目M=（1－）（kkN/m）Q=（1－2）LL（kN/m）支点变截面跨中支点变截面跨中00.200.250.500.200.250.5（1－）00.080.09380.12500.080.09380.125（1－2）00.30.2500.50.30.250预制梁自重（kN/m）边梁=25.36401725.372023.02695.90369.81221.88183.890中梁=25.44501730.882029.462704.50370.99225.59184.480现浇段自重（kN/m）边梁=5.0380342.71401.82535.4873.4544.0736.530中梁=6.0750413.05484.53645.7088.5753.1444.040二期恒载（kN/m）边梁=7.3010496.65582.32776.01106.4563.8752.930中梁=7.3010496.65582.32776.01106.4563.8752.930++（kN/m）边梁=37.70302564.733007.144007.39549.71329.83273.350中梁=38.82102640.783096.314126.22566.01339.61281.4504.2.3活载内力力计算4.2.3.1活载载冲击系数及及横向分布系系数计算4.2.3.1.11冲击系数μ的计算简支梁桥基频计算算公式(4-3)(4-4)其中：f—结构基基频（Hz）E—结构材料的弹性模模量（）—结构跨中截面的截截面惯矩()—结构跨中处的单位位长度质量()，当换算为为重力计算时时，其单位为为()G—结构跨中处每延米米结构重力()g—重力加速度，单根主梁：G===21.6445kN/mμ=0.1767IInf－0.01557=0.2246则1+μ=1.22464.2.3.1.22计算主梁跨跨中的荷载横横向分布系数数如前所述，此桥设设有刚度强大大的横隔梁，且且承重结构的的跨宽比为：：故可按修正偏心压压力法来计算算横向分布系系数，其步骤骤如下：4.2.3.1.22.1计算主梁抗抗扭惯性矩对于T形梁截面，抗扭惯惯性矩可近似似按下式计算算(44-5)其中(4-6)式中：和―――相应为单个个矩形截面的的宽度和厚度度――矩形截面抗扭刚度度系数m――梁梁截面划分成成单个矩形截截面的个数对于跨中截面，翼翼缘板的换算算平均厚度：：马蹄部分的换算平平均厚度：图4--６示出了的计算图图式，的计算算见表4—3图4—6的计算图式（单单位cm）表4—3的计算表分块名称（cm）(cm)/翼缘板（1）160180.11250.30972.88987腹板（2）147200.13610.30483.58445马蹄（3）45350.7780.17493.37448∑9.84884.2.3.1.22.2算抗扭修正正系数β(4-7)其中G=0.44.2.3.1.22.3修正的刚性性横梁法计算算横向影响线线竖标值(4-8)式中：n=6，=5.25mm,=3.15mm,=1..05,=－1.05,,=－3.15mm,=－5.25mm,对于1号梁对于2号梁对于3号梁图4—7跨中的横向分布系系数计算图式式4.2.3.1.22.4计算横向分分布系数1、2、3号主梁的横向分布布影响线和最最不利布载图图式如图4—7所示对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.1.33支点的荷载载横向分布系系数如图4—8所示，按按杠杆原理法法绘制荷载横横向影响线并并进行布载图4—8支点的横向分布系系数计算图式式对于1号梁对于2号梁对于3号梁表4—4.1.4横向向分布系数汇汇总表4.2.3.2计算算活载内力在活载内力计算中中，对于横向向分布系数的的取值作如下下考虑：计算算主梁活载弯弯矩时，均采采用全跨统一一的横向分布布系数，鉴于于跨中和四分分点及变化点点截面剪力影影响线的较大大坐标位于桥桥跨中部，故故也按不变化化的来计算。求求支点活载剪剪力时，由于于主要荷重集集中在支点附附近而应考虑虑支承条件的的影响，且本本桥有多根内内横隔梁，故故按横向分布布系数沿桥跨跨的变化曲线线取值，即从从支点到第一一根内横隔梁梁之间，横向向分布系数用用与值直线插入入，其余区段段均取值4.2.3.2.11计算跨中最最大弯矩及相相应荷载位置置的剪力和最最大剪力及相相应荷载位置置的弯矩采用直线加载求活活载内力，图图3—9示出跨中截截面内力计算算图示，计算算公式为：(4-9)对于汽车荷载，将将集中荷载直直接布置在内内力影响线数数值最大的位位置，公式变变为：(4-10)式中：S—所求求截面的弯矩矩及剪力—汽车荷载横向折减减系数—跨中横向分布系数数—汽车车道荷载中，每每延米均布荷荷载标准值—弯矩、剪力影响线线的面积—沿桥跨纵向与集中中荷载位置对对应的横向分分布系数—车道荷载中的集中中荷载标准值值—沿桥跨纵向与集中中荷载位置对对应的内力影影响线坐标值值图4—9跨中截面内力计算算图示a)最大弯矩：：1+μ=1.2446ξ=0.788Ω=1/2×7.229×29..16=1006.2888yy=7.299（4-11）对于1号梁对于2号梁对于3号梁最大弯矩对应的剪剪力：对于1号梁对于2号梁对于3号梁b)跨中最大剪剪力，布载如如图4—9所示对于1号梁对于2号梁对于3号梁对应的M值，此时时对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.2..2L/4截面最大弯弯矩和最大剪剪力图4—10L/4截面面内力计算图图式a)最大弯矩y=55.468对于1号梁对于2号梁对于3号梁最大剪力y=0..75对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.2.33求变化点截截面的最大弯弯矩和最大剪剪力图4—11变化点截面面内力计算图图式a)最大弯矩y==4.66444对于1号梁对于2号梁对于3号梁b)最大剪力yy=0.8对于1号梁对于2号号梁对于3号梁4.2.3.2.44求支点截面面最大剪力图4—12支点截面内内力计算图式式最大剪力对于1号梁对于2号梁对对于3号梁4.2.3.22.5活载内内力汇总表4—5活载内力汇总表（M：，V：kN）梁号项目荷载跨中截面L/4截面变截面处支点截面相应V相应M1号公路-Ⅰ级2256.3899.63147.122144.981692.44241.351443.71261.86289.942号公路-Ⅰ级1963.7986.71128.041866.831472.98210.051256.50227.90345.063号公路-Ⅰ级1668.4673.67108.791586.091251.46178.461067.54193.63333.324.2.4主梁内力力组合4.2.4.1主梁梁内力组合各组合下的荷载分分项系数按文文献[6]及4.1.7中规定取用用。即基本组合：恒载取取1.2，活载取1.4；短期组合：恒载取取1.0，活载取0.7（并且考虑虑冲击系数）；；长期组合：恒载取取1.0，活载取0.4（并且考虑虑冲击系数）；；组合结果见下表44-6表4—6内力组合表（M：：，V：kN）梁号荷载类别跨中截面L/4截面变截面处支点截面相应V相应M1号梁预制梁自重2695.90002695.902023.00183.891725.37221.88369.81现浇段自重535.4800535.48401.8236.53342.7144.0773.45二期恒载776.0100776.01582.3252.93496.6563.87106.45总恒载4007.39004007.393007.14273.352564.73329.83549.71汽车荷载2256.3899.63147.122144.981692.44241.351443.71261.86289.94恒+汽6263.7799.63147.126152.374699.58514.704008.44591.69839.65基本7967.80139.48205.977811.845977.98665.915098.87762.401065.57短期5275.0255.9782.655212.433957.95408.943375.80476.94712.60长期4731.7531.9847.234695.993550.46350.833028.20413.89642.792号梁预制梁自重2704.50002704.502029.46184.481730.88225.59370.99现浇段自重645.7000645.70484.5344.04413.2553.1488.57二期恒载776.0100776.01582.3252.93496.6563.87106.45总恒载4126.21004126.213096.31281.452640.78339.61566.01汽车荷载1963.7986.71128.041866.831472.98210.051256.50227.90345.06恒+汽6090.0086.71128.045993.044569.29491.503897.28567.51911.07基本7700.76121.39179.267565.015777.74631.814928.04726.591162.30短期5229.4648.7171.935174.993923.83399.463346.68467.64759.86长期4756.6427.8441.104725.513569.18348.883044.15412.77676.783号梁预制梁自重2704.50002704.502029.46184.481730.88225.59370.99现浇段自重645.7000645.70484.5344.04413.2553.1488.57二期恒载776.0100776.01582.3252.93496.6563.87106.45总恒载4126.21004126.213096.31281.452640.78339.61566.01汽车荷载1668.4673.67108.791586.091251.46178.461067.54193.63333.32恒+汽5794.6773.67108.795712.304347.77459.913708.32533.24899.33基本7287.30103.14152.317171.985467.62587.584663.49678.611145.86短期5063.5541.3961.125017.273799.38381.713240.52448.39753.27长期4661.8323.6534.924635.393498.06338.742983.49401.77673.014.2.4.2弯矩矩和剪力包络络图1号梁（即边梁）在在基本组合下下的弯矩和剪剪力包络图见见图4-13、4-141号梁（即边梁）在在短期组合下下的弯矩和剪剪力包络图见见图4-15、4-16图4-131号梁基基本组合下弯弯矩包络图图4-141号梁基基本组合下剪剪力包络图图4-151号梁短短期组合下弯弯矩包络图图4-161号梁短短期组合下弯弯矩包络图4.3预应力钢束的估算算及布置首先，根据跨中截截面正截面抗抗裂要求，确确定预应力钢钢筋数量。为为满足抗裂要要求，所需的的有效预加力力为（4-12）其中：--荷载短短期效应弯矩矩组合设计值值A--毛截面面积积W—抗弯惯性矩--截面重心到预应力力钢筋合力点点的距离--后张法预应力钢筋筋的合力假设=150mmm对于1号梁（边梁）各梁均采用15..2钢绞线，单单根钢绞线的的公称截面面面积，抗拉强强度标准值，张张拉控制应力力取=13995Mpa,,预应力损失失按张拉控制制应力的20%估算：所需预应力钢绞线线的根数：==27.011，取28根。采用4束715.2预应力钢筋筋束。对于2号梁（中梁）=27.07取28根。采用4束7115.2预应力钢筋筋束。对于3号梁截面特性同2号梁梁=26.20取28根。采用4束7115.2预应力钢筋筋束。经计算，中梁与边边梁所需的钢钢束数目一样样，为方便钢钢束布置和施施工，各主梁梁统一确定为为4束715.2预应力钢筋筋束，采用OVM155-7型锚具，供供给的预应力力筋的截面面面积，采用金属波波纹管成孔，预预留管道直径径为75mmm,预应力筋束束布置见图44—13。图4-13预应力筋筋束布置（单单位：cm）预应力钢筋束的曲曲线要素及有有关计算参数数列于表4—7和4—8中表4—7预应力钢筋束的曲曲线要素表钢束编号起弯点距跨中（mmm）曲线水平长度（mmm）曲线方程101480022000128003、490005800图4-14钢束布置置（单位：cm）表4—8各计算截面预应力力筋束的位置置和倾角计算截面

截面距离离跨中（mmm）锚固截面

148000支点截面

145880变截面点

87500L/4截面

72990跨中截面

0钢束到梁

底距离（mmm）1号束1799.91752.7759.2588.22002号束1399.91356.3475.9338.61203、4号束400.0379.1120.0120.0120合力点1000.0966.8368.8291.7140钢束与水平

线夹角角（度）1号束12.199512.02357.28406.078702号束11.309211.11976.02034.724803、4号束5.51465.3067000平均值8.63458.43913.32612.70090累计角度

（度）1号束00.17604.91546.120812.19952号束00.18955.28906.584411.30923、4号束00.20805.51465.51465.5146关于索界的计算：：各根钢束均满足索索界要求。4.4截面几何特性计算算本节在计算主梁的的毛截面几何何特性和确定定钢束布置的的基础上，算算出各控制截截面的净截面面和换算截面面的几何特性性，各主梁均均采用2号梁（中梁梁）的截面特特性。梁的跨中、L/44及变化点截截面的各部分分尺寸参见图图4—3的左图，支支点截面已无无马蹄，截面面的各部分尺尺寸参见图44—3的右图。计计算净截面时时,取翼缘宽度度160cmm,计算换算截截面时,取翼缘宽度度210cmm。净截面特性采用AAutoCAAD计算（过过程不列出），换换算截面特性性采用手算与与AutoCAAD计算结合合。有关主梁截面特性性的计算见表表4—9、表4—10、4—11、4—12表4—9跨中、L/4换算算截面对重心心轴的静矩计计算表类别项目分块名称跨中截面L/4截面(cm)(cm)翼缘板对重

心轴的的静矩翼缘板3504.0067.47236414.8883504.0067.16235328.664钢束换算面积总合236414.888235328.664下马蹄对重心

轴的的静矩下马蹄1775.00103.83184298.2251775.00104.04184671.000钢束换算面积181.06110.0019916.600135.80105.0514265.722总合204214.885198936.772重心轴以上面积对对重心

轴静矩矩重心轴以上面积4603.4057.90266536.8864596.4057.70265212.228钢束换算面积总合266536.886265212.228表4—10变化点、支支点换算截面面对重心轴的的静矩计算表表类别项目分块名称变化点截面支点截面(cm)(cm)翼缘板对重

心轴的的静矩翼缘板3504.0066.99234732.9963441.5065.66225968.889钢束换算面积总合234732.996225968.889下马蹄对重心

轴的的静矩下马蹄1775.00104.31185150.225钢束换算面积90.53112.5110185.533总合195335.778重心轴以上面积对对重心

轴静矩矩重心轴以上面积4604.1057.59265150.1125911.2049.70293786.664钢束换算面积90.5329.412662.49总合265150.112296449.113表4—11换算截面的的截面特性计计算截面位置特性分类截面分块面积

名称分块面积重心

至上上缘距离((cm)(cm)(cm)跨中截面换算截面钢束换算面积181.06186.0033677.16676.00略-110.002190733混凝土毛面积795973.50584986.55397667588.62.5049837.2换算面积8140.06618663.6662240570420073288.31L/4截面换算截面钢束换算面积181.06170.8330930.48875.66略-95.171639750混凝土毛面积795973.5584986.550397667566.92.1637302.8换算面积8140.06615916.9981677053414438100.18变化点截面换算截面钢束换算面积181.06163.1229534.5007275.49略-87.631390254混凝土毛面积795973.50584986.55397667588.61.9931627换算面积8140.06614521.000721421881411886399.74支点截面换算截面钢束换算面积181.06103.3218707.1119273.96略-29.36156087混凝土毛面积1158373.50851350.55470898611.30.462439.87换算面积11764.1870057.66192158526472483877.71已知数据，，，，，表4—12截面特性汇汇总表名称符号单位截面跨中L/4跨变化点支点净截面净面积7055.107055.107055.1010679.100净惯矩343916211.20348042499.50349610300.90423057400.40截面重心至梁上缘缘距离78.1078.4078.5084.20截面重心至梁下缘缘距离121.90121.60121.50115.80截面抵抗矩上缘440353.666443931.775445363.445502443.447下缘282129.779286219.116287745.111365334.555对重心轴静矩重心轴以上223584.448224709.112225180.002299015.992翼缘板面积190852.220191568.224191981.334203719.664下马蹄180517.550180056.000