传感器与检测技术 05 电阻式传感器

1.掌握传感器工作原理及性能2.了解传感器结构、种类3.掌握测量电路及其补偿方法4.掌握应变片的布置及接桥方式5.了解传感器的应用第五章电阻式传感器传感器与检测技术返回课程索引

电阻式传感器的基本原理：将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路显示或记录被测量值的变化。其种类繁多，应用广泛。按照其工作原理可分为：变阻器(电位器)式、电阻应变式、固态压阻式、热敏电阻式、气敏电阻式、磁敏电阻式等电阻应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。

第五章电阻式传感器应用范围：用于位移、加速度、力、压力、力矩等参数测量。电阻应变式传感器特点：①精度高，测量范围广；②使用寿命长，性能稳定可靠；③结构简单，体积小；④频率响应较好，可用于静态和动态测量；⑤价格低廉，品种多样，性价比高。第五章电阻式传感器第五章电阻式传感器5.1电位器式传感器电位器是一种将机械位移（线位移或角位移）转换为与其成一定函数关系的电阻或电压的传感元件。能用于线位移和角位移测量，还用于测量压力、加速度等非电量。电位器的相关描述按工作特性，可分为线性电位器和非线性电位器；按结构形式，可分为线绕式、薄膜式、光电式等等。着重介绍目前应用较广泛的线性线绕式电位器。

5.1电位器式传感器绕线电位器薄膜电位器5.1电位器式传感器电位器由电阻元件与电刷两个基本部分组成，如图所示。电刷与电阻元件可靠接触并相对于电阻元件作直线运动或转动。电位器作为传感元件有两个基本作用，一是作为变阻器，二是作为分压器。5.1.1电位器式传感器工作原理线绕电位器由绕于骨架上的电阻元件和电刷组成，结构如图所示。骨架单位长度的电阻值处处相等，输出电阻Rx或输出电压Uout与电刷位移L呈线性关系。

5.1.1电位器式传感器工作原理5.1.1电位器式传感器工作原理光电电位器是一种非接触式电位器，用光束代替电刷。优点：无摩擦和磨损，提高了传感器的准确度、寿命和可靠性，阻值范围宽且分辨率高。缺点：因输出阻抗较高而需要匹配，输出电流小，结构复杂，工作温度范围比较窄。电位器式传感器工作时，在输出端都接有负载，如图所示。设电位器电阻元件的电阻值为R0，负载的等效电阻值为Rf。当Rf>>R0时的工作状态称为空载运行，否则称为负载运行。5.1电位器式传感器5.1.2空载与负载运行KR称为线性电位器的电阻灵敏度Ku称为线性电位器的电压灵敏度5.1.2空载与负载运行空载特性：负载特性的一般形式

r为电阻的相对变化量；

Kf为电位器负载系数；

Y为电位器的相对输出电压。5.1.2空载与负载运行电位器负载特性的一般形式，无论对线性或非线性电位器都适用。图为电位器的负载特性曲线。

5.1.2空载与负载运行线绕式电位器的电刷在电阻元件线圈上移动时，电位器的阻值随电刷从一圈移动到另一圈并不是连续变化的，故输出电压Uout随位移的变化也是不连续的，而是一条阶梯形的折线，如图所示。

5.1.3阶梯特性、阶梯误差及分辨率

5.1电位器式传感器电刷每移过一匝线圈，输出电压便产生一次阶跃，其阶跃值为：

在理想情况下，阶梯特性曲线上每个阶梯的大小都是完全相同的，则通过每个阶梯的直线即为理论特性曲线，阶梯特性曲线围绕该直线产生一定的偏差，这种偏差称为阶梯误差。5.1.3阶梯特性、阶梯误差及分辨率

电位器的电压分辨率的定义为：

在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数。对于具有理想阶梯特性的线绕电位器，其理想电压分辨率为：

5.1.3阶梯特性、阶梯误差及分辨率

电位器的行程分辨率的定义为：在电刷行程内，能使电位器产生一个可测出变化的最小电刷行程与整个行程之比的百分数。其表达式为：阶梯误差和分辨率决定了电位器可能达到的最高准确度。

5.1.3阶梯特性、阶梯误差及分辨率

电位器可直接用来测量位移。被测位移直接作用于电位器的电刷上，引起电位器输出电阻或输出电压发生变化。5.1.4电位器式传感器的应用5.1电位器式传感器电位器还可作为变换元件与弹性敏感元件一起构成电位器式传感器，用于测量力、力矩、压力等物理量。5.1电位器式传感器电位器式传感器优点：结构简单，尺寸小，重量轻，测量准确度高，性能稳定可靠。能实现输出——输入间的任意函数关系，输出信号较大，一般不用对输出信号进行放大。缺点：存在电刷与电阻元件线圈或电阻膜间的摩擦，影响使用寿命，降低可靠性，降低测量的准确度。

5.1.4电位器式传感器的应用

第五章电阻式传感器5.2弹性敏感元件

利用弹性变形进行变换和测量的元件。在机械量（力、压力、位移、速度等）测量常用的弹性敏感元件有弹性梁、柱及筒、膜片、弹簧管、波纹管等。弹性敏感元件感受力、压力等被测量的变化，并将之转换为应变或位移，起到间接测量的作用，故称弹性敏感元件。将应变片贴于弹性元件上，与弹性元件一起构成应变式传感器，常用来测量力、位移、压力、加速度等参数。5.2弹性敏感元件5.2弹性敏感元件5.2.1弹性敏感元件的基本特性刚度：引起单位变形所需要的外力。（1）弹性特性灵敏度：单位外力作用下产生变形的大小。（2）弹性滞后

在弹性变形范围内，加载、卸载正反行程曲线不重合的现象——引起传感器回差的原因。（3）弹性后效

当弹性元件所加载荷改变时，不能立即完成相应变形，而是经一定时间间隔逐渐完成变形的现象——引起传感器的测量误差。（4）温度特性弹性敏感元件的几何尺寸和弹性模量随温度变化

5.2.1弹性敏感元件的基本特性（5）固有频率固有频率决定其动态特性。一般来说，固有频率越高，其动态特性越好。

（6）机械品质因素定义：每个振动周期存储的能量与由阻尼等消耗的能量之比，反映了弹性元件消耗能量的程度。

5.2.1弹性敏感元件的基本特性5.3电阻应变片的工作原理及特性

5.3.1、工作原理

电阻应变片的基本结构：第五章电阻式传感器金属材料半导体材料电阻应变片的种类5.3.1工作原理丝式应变片：将一根高电阻率金属丝（0.025mm左右）金属电阻材料制成的敏感栅1粘贴在绝缘的基底2上，敏感栅的两端焊接有引出导线4，敏感栅上面粘贴有覆盖层3。常用有丝式、箔式、半导体式等。对金属丝的要求是：应变灵敏系数大，且线性范围宽；电阻率ρ值大，且稳定性好；耐疲劳、耐腐蚀。常用的有康铜、镍络合金、铂合金、卡玛丝（铬、镍、铝、铁的合金）等。5.3.1工作原理箔式应变片：利用照相制版或光刻技术，将厚约为0.003～0.01mm的金属箔片制成敏感栅。散热条件好，允许通过较大电流；横向效应小；易加工，适于批量生产，成本低；5.3.1工作原理半导体应变片：利用半导体材料的体电阻制成（体型），或在半导体材料的基片上利用集成电路工艺制成（扩散型）。

优点：灵敏度高横向效应小动态响应性能好

缺点：易受温度变化干扰非线性误差大机械强度低，不易加工电阻应变片的工作原理工作原理：是基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。5.3.1工作原理电阻丝的电阻R为当电阻丝受力伸长（或缩短）时，ρ、l、A均发生变化，从而引起电阻值的变化。相对变化量为若电阻丝是圆形的，则有电阻丝的轴向应变电阻丝的径向应变在弹性范围内，若电阻丝受拉伸，则沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变与径向应变关系可表示为：μ称为电阻材料的泊松比。5.3.1工作原理电阻变化：对金属材料，电阻率几乎不变，所以有:推导出电阻丝的相对电阻变化与纵向应变的关系为：5.3.1工作原理对半导体材料，以压阻效应为主：定义：电阻丝的灵敏度系数KS——表示单位应变所引起的电阻相对变化。

金属材料半导体材料5.3.1工作原理π为压阻系数易受温度影响5.3.1工作原理（1）几何尺寸（2）电阻值R0（3）应变片的灵敏系数K（4）横向效应（5）最大工作电流Im（6）应变极限εlim（7）机械滞后、零点漂移和蠕变（8）动态响应特性电阻应变片的主要技术性能参数敏感栅在灵敏轴线方向上的长度，称为应变片的栅长，也称标距，常以l表示。敏感栅在与灵敏轴线垂直方向上的宽度，称为应变片的栅宽，常以b表示。栅长与栅宽的乘积l×b，称为应变片的工作面积。电阻值R0又称为初始电阻值，是指应变片在未粘贴及未受外力作用发生变形前，在室温（20℃）下所测得的电阻值。应变片的电阻值有一定的系列值：60、120、350、600、700和1000Ω等。

5.3.1工作原理电阻应变片灵敏度系数K称为“标称灵敏度系数”，由实验测定。应变片的灵敏系数K主要取决于金属电阻丝的应变灵敏系数Ks。栅状结构敏感栅的电阻变化一定小于纯直线敏感栅的电阻变化的现象。5.3.1工作原理其主要原因有二个：其一是胶层和基片传递变形产生失真；其二是横向效应。敏感栅形状横向效应主要是由于敏感栅两端金属电阻丝弯曲部分的横向变形而引起的。敏感栅的半圆弧形横栅部分受轴向应变εx和横向应变εy共同作用将使其电阻值也发生变化。电阻应变片的横向效应5.3.1工作原理考虑横向效应，应变片的电阻相对变化为Ky称为横向灵敏系数横向灵敏系数与纵向灵敏系数的比值，称为横向效应系数H，即通常产品手册中标注的应变片灵敏系数K是指纵向灵敏系数Kx。5.3.1工作原理5.3.1工作原理应变片的最大工作电流Im是指允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流值。在一定的温度下，应变片的指示应变值与真实应变的相对差值不超过规定值（一般规定相对差值为±10%）时，所对应的真实应变称为应变极限εlim。应变片的最大工作电流和应变极限应变片的机械滞后应变片在增加和减小所承受的应变时，对应于同一应变的指示应变值往往不一致。这种现象称为机械滞后。产生机械滞后的主要原因：应变片在承受应变后，其内部会产生残余变形，使其电阻值产生少量的不可逆变化。5.3.1工作原理当温度恒定时，即使测试件未承受应力，应变片的指示应变也会随时间增加而变化，这一现象称为零点漂移。产生零点漂移的主要原因是：敏感栅通以工作电流后温度逐渐升高，使其电阻值逐渐增大。对于一定栅长l的应变片，根据对测量误差的要求，有一允许的最高工作频率f：ν为应变波的传播速度，n＝λ／l，λ为应变波的波长半导体应变片的动态性能远高于金属电阻应变片5.3.2、温度误差及补偿温度误差——附加应变

3)其他：基底材料、粘合剂等受温度影响1)电阻温度效应2)敏感栅与被测试件材料线膨胀系数不同（产生附加应变）而产生的电阻变化5.3电阻应变式传感器工作原理温度补偿方法：

1）自补偿法－选择自补偿法——敏感栅材料与试件材料－组合式自补偿5.3.2温度误差及补偿5.3.2温度误差及补偿2)桥路补偿法——电桥的和差特性

全桥自动补偿；半桥邻臂将两个特性相同的应变片，用同样方法将其中一片（R1）粘贴在测试件上，另一片（R2）粘贴在同样材质的补偿块上，再将它们置于相同的环境温度中。5.3.2温度误差及补偿将应变片接入半桥或全桥。通过适当选择贴片位置，可实现温度补偿，还可提高灵敏度和减小非线性误差。如图示的梁型金属电阻应变式力传感器。桥路补偿法方法简单，在常温下效果好，能在较大的温度范围内进行补偿。如补偿片和工作片所处温度不能保证完全一致时，则影响补偿效果。3)热敏电阻补偿法——热敏电阻适当分压热敏电阻Rt采用负温度系数热敏电阻，与应变片处于同一温度环境若电桥的灵敏度由于温度升高而下降时，电桥的输出减小。由于热敏电阻阻值也下降，从而使电桥供桥电压上升，补偿电桥由于温度上升而引起的输出减小。5.3.2温度误差及补偿5.4测量电路及温度补偿

当弹性元件受到力、位移、压力、加速度作用时，电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，再通过直流电桥等测量电路将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终用显示仪表实现被测量的测量。

第五章电阻式传感器将应变片贴于弹性元件上，与弹性元件一起构成应变式传感器。5.4测量电路及温度补偿5.4.1、直流电桥电桥按其电源性质的不同可以分为直流电桥和交流电桥。直流电桥只能测量电阻，而交流电桥可用于测量电阻、电感和电容的变化。

直流电桥的工作原理

平衡条件：输出工作时，各桥臂阻值变化，则输出电压U0

0，通过测量输出电压Uo来反映桥臂电阻值的变化大小，从而实现对被测量的测量。5.4.1直流电桥5.4.1直流电桥定义电桥的灵敏度为：

实际使用中，为了简化桥路设计，同时也为了得到电桥的最大灵敏度，通常R1=R2=R3=R4=R0（相邻桥臂比n=1），即为等臂电桥。根据电桥的桥臂电阻的初始值，直流不平衡电桥可分为等臂电桥、第一对称电桥和第二对称电桥。a)单臂桥

b)半桥

c)全桥

单臂桥：5.4.1直流电桥直流电桥的连接方式:

通常

输出电压为半桥:全桥:

5.4.1直流电桥直流电桥的工作特性:

1）不同的接桥方式具有不同的电桥灵敏度，尽量采用半桥或全桥方式。在R0<<R0条件下，电桥的输出与

R0/R0成正比；全桥接法可以获得最大的输出，其灵敏度为单臂桥接法的4倍，为半桥的2倍。5.4.1直流电桥全桥接法：4桥臂均为工作应变片相邻桥臂：应变极性相同时，电桥输出电压与两应变差有关；应变极性相反时，电桥输出电压与两应变和有关。相对桥臂：输出电压与应变的关系和相邻桥臂正好相反。5.4.1直流电桥直流电桥的和差特性:

电桥的和差特性的实际应用：①提高灵敏度——半桥双臂或全桥联接

相对桥臂：同极性相邻桥臂：反极性②实现温度补偿——全桥自动补偿半桥双臂：邻臂(同一温度场)③消除非测量载荷的干扰影响

5.4.1直流电桥5.4.1直流电桥直流电桥的非线性误差大多数情况下电桥的输出电压UO与桥臂电阻相对变化r＝ΔR／R之间的关系是非线性的。当每个桥臂电阻变化远小于本身值，ri→0时电桥的输出电压UO与桥臂电阻相对变化r之间的关系可认为是线性的。单臂桥的非线性误差约为：5.4.1直流电桥采用差动电桥可减小非线性误差。采用高内阻恒流源电桥也可减小非线性误差。差动半桥差动全桥5.4.1直流电桥直流电桥的设计方法优先采用差动电桥。若所接负载电阻不大时，应尽可能使负载电阻RL等于或接近于电桥等效内阻RTH，以使负载电阻RL上得到尽可能大的功率PL。选用较高的电源电压U，可提高灵敏度，但U的提高受检测元件的允许功耗PTg的限制。5.4.1直流电桥直流电桥的调零电路Δr1——电阻R1与R2的偏差；Δr3——电阻R3与R4的偏差。RV的阻值大小可取与R5相同。5.4测量电路与温度补偿5.4.2、交流电桥交流不平衡电桥在结构形式上与直流不平衡电桥相似，但由于采用的是交流电源，各个桥臂表现为阻抗性质，输出也为交流。平衡条件：5.4.2交流电桥对直流不平衡电桥的设计原则，基本上也适用于交流不平衡电桥。若检测元件为阻抗元件（即包含有电感、电容），则必须采用交流不平衡电桥；检测元件为纯电阻元件，可采用直流不平衡电桥，也可采用交流不平衡电桥。直流桥路：输出为直流信号，抗干扰性能较好，但必须采用直流放大器，电路较复杂；交流桥路：输出为交流信号，可采用交流放大器，电路较简单，但抗干扰性能较差。5.4.2交流电桥1)目的：

解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。

交流电桥的调制与解调被测量经传感器变换输出的电信号多为低频缓变的微弱信号，为了实现信号的传输尤其是远距离传输，需采用调制与解调。缓变信号→高频交流信号→放大后交流信号→放大后缓变信号

调制放大解调5.4.2交流电桥2)调幅与解调原理

调幅是将一个高频正弦信号(载波)与被测信号相乘，使载波信号的幅值随被测信号的变化而变化。

载波信号调幅信号由傅里叶变换的频移性质：则幅值调制信号的解调——相敏检波电路

交流电桥的输出电压为交流电压，若采用一般的交流电压表测量，仅能反映幅值的大小，不能反映信号的相位。这时需采用相敏检波电路。下面给出典型的二极管相敏检波电路及其输入输出关系图。它由四个特性相同的二极管D1～D4沿同一方向串联成一个桥式回路，桥臂上有附加电阻，用于桥路平衡。四个端点分别接在变压器A和B的次级线圈上，变压器A的输入为调幅波xm(t)，B的输入信号为载波y(t)，uf为输出。

5.4.2交流电桥5.4.2交流电桥相敏检波5.4.2交流电桥交流电桥的应用——动态电阻应变仪电阻应变片动态电阻应变仪方框图电阻应变仪主要由应变电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、指示或记录仪、电源等部分组成。是一种利用电阻应变片作为敏感元件来测量应变的专用电子仪器，它的主要任务是将应变电桥的微小输出电压放大，并用指示或记录仪显示。

电阻应变仪按照被测应变变化频率可分为静态应变仪、静动态应变仪、动态应变仪、超动态应变仪等。

5.4.2交流电桥5.4.4、应变片的布置和接桥方式利用适当的布片和组桥方式消除温度变化和复合载荷作用的影响，获得最大的输出灵敏度。1）应变片应布置在弹性元件产生应变最大的位置，并沿应力主要变化方向贴片；2）应注意消除偏心、弯矩和温度的干扰影响。3）根据电桥的和差特性，应尽可能的选择差动全桥作为测量电路，这样可以使输出的灵敏度最大，同时能排除非待测载荷的影响并进行温度补偿。5.4测量电路与温度补偿柱式传感器：一半片沿轴向粘贴，另一半沿径向粘贴，构成差动结构。同时桥臂采用多个应变片串联。例如：5.4.4应变片的布置方法

优点：可减小弯矩和偏心矩的影响；可进行温度补偿；非线性误差小；灵敏度高。梁式元件——应变片尽可能粘贴在梁的根部；同时上表面和下表面要成对粘贴5.4.4应变片的布置方法

优点：梁的根部应变最大，可以提高传感器灵敏度；上、下表面所受应变刚好相反，构成差动结构，可减小非线性误差，并进行温度补偿。灵敏度高。5.4.4应变片的布置方法圆型膜片——在平膜片靠近圆心处沿切向粘贴R2、R3两个应变片，在靠近边缘处沿径向贴R1、R4两个应变片。5.4.4应变片的布置方法

优点：圆心处所受正应变最大，而边缘处所受负应变最大构成差动结构