五年级下册数学教案《体积的计算》人教版

《体积的计算》一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第30—31页的例1以及课后做一做。《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了学生自主探索的形式来教学体积的计算，先通过复习长方体和正方体体积公式的推导过程，然后利用公式进行计算，加强公式的应用能力。然后介绍底面积的概念，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一为“底面积x高” ，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。（二）核心能力借助几何直观，理解长方体和正方体体积公式之间的内在联系，并能应用解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。（三）学习目标.能应用体积公式规范的计算长方体和正方体的体积，借助长方体和正方体模型，利用几何直观，理解底面积的概念，在此基础上，理解体积公式之间的内在联系。.利用统一公式，灵活解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。（四）学习重点正确运用公式计算长方体和正方体的体积。（五）学习难点理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。二、教学设计（一）课前设计.课前复习（1）长方体和正方体的体积公式分别是什么？（2）长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？【设计意图：复习公式的推导过程，加深对体积公式的理解，同时培养学生

的空间观念，为例题做准备。】(二)课堂设计.谈话导入出示课前复习(1)长方体和正方体的体积公式分别是什么？(2)长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？(学生自由发言)师：要求一个长方体或正方体的体积，你需要知道几个条件?(长、宽、高或棱长)师：这节课我们继续学习长方体和正方体的体积(板书课题).问题探究(1)运用公式求体积出示例1：计算下面图形的体积。①自主学习，完成练习②同桌交流，学生板演3V=abh V =a3=7X3X4 =63二84(cm) =6X6X63=216(cm)【设计意图：本题是体积公式的应用，根据已知条件，应用公式计算长方体和正方体的体积，巩固公式。考查目标11(2)探究长方体和正方体通用的体积计算公式①出示长方体和正方体的实物模型，借助模型理解“底面积”的含义现在老师所指的长方体(或正方师：我们知道长方体和正方体都有六个面，体)的这个面，叫什么？(底面)现在老师所指的长方体(或正方师：是的。我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 现在请同桌互相指出长方体和正方体其他的底面。师：谁能说一说长方体和正方体的底面积的求法。通过观察，学生会发现：长方体的底面积=长乂宽 正方体的底面积=棱长X棱长②引导学生观察体积公式和底面积的关系，推导出长方体和正方体通用的体积计算公式。师：你们能看出板书中的体积公式与底面积的关系吗？说说你的发现。学生先思考再小组交流汇报。最后教师总结：长方体（或正方体）的体积=底面积X高师：这就是长方体和正方体通用的体积计算公式。如果用字母 V表示体积，用S表示底面积，h表示高，那么这个通用的体积计算公式还可以写成：V=Sh（板书）【设计意图：本模块首先利用直观图示让学生知道什么是底面，并通过摸一摸、指一指的方式加深学生对底面的认识，然后通过观察和想象，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。考查目标2】（3）灵活应用2—一家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm，长是3m这些木料一共是多少方？①理解题意师：通过阅读，你知道了哪些数学信息，我们要解决什么数学问题？（生知道这里的横截面就是方木的底面积，长就是高，在工程上用方来度量3物体的体积，1m的土、沙、石、木等均简称“1方”）②学生自主完成，全班汇报3m=30dm7=Sh=2.4X30,3=72（dm）

72X500=360003m3),3 336000dm=36m答：这些木料一共是36方。【设计意图：本题是长方体体积计算的实际问题。本模块的设计一是为了巩固模块二，二是帮助学生理解木料横截面的面积可以看做是“底面积” ，木料的长可以看成“高”。考查目标2】3.巩固练习(1)第31页的做一做第一题。一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？(2)一根长方体木料，长5m,横截面白面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?0.06m2(3)生活中的数学①乘飞机的行李规定机场行李托运一般不超过此规格。手提行李的三边之和一般不得超过115cm②你知道其他交通工具关于行李的规定吗?学生自由发言

4.课堂总结师：通过本节课学习，你都有什么收获？引导小结：长方体和正方体的体积公式可以统一为V=Sh。知道了如何解决TOC\o"1-5"\h\z生活中的长方体和正方体的体积问题，了解了什么是“ 1方”。（三）课时作业.填一填。一个长方体鱼缸的底面积是12dm2,深25cm,体积是（ ）。3.一个体积是200cm的长万体，局是8cm,底面积是（ ）。一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积将（ ）3答案：30dm 25cm 扩大到原来的9倍。解析：配套模块1和模块2的练习，帮助学生理解长方体和正方体的体积公式。【考查目标1、2】2.一个正方体，其底面周长是2.一个正方体，其底面周长是20cm,它的体积是多少?3答案：a=C+4 V=a3=20+4 =53=5(cnj) =125(cm)3答：它的体积是125cm。解析：这题是关于例1的变式练习，帮助学生巩固体积计算公式并沟通周长和面积、体积之间的关系。【考查目标113.红星村要修一条长1800m宽12m的公路，要铺10cm厚的三合土，需要三合土多少立方米？答案：10cm=0.1mV=abh=1800X12X0.13=2160m3答：需要三合±2160m

解析：这题是关于例1的实际应用，帮助学生理解生活中有许多的问题都是体积问题，只是问的方式不一样，体积的信息是以不同的方式描述的。 【考查目标114.把一个棱长8dm铁块铸成一个长10dm宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？3答案：V=a h =V+a+b-3=8 =512+10+43、=512(dm) =12.8(drr)h或S=