江苏省泰州市2023届中考数学第三次模拟试题

江苏省泰州市2023届中考数学第三次模拟试题（考试时间：120分钟满分：150分）请将所有的答案写在答题纸上一、选择题（共18分）1.－的倒数是A.B.C.－D.－2.计算的结果是A.B.C.D.3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是，1.70，1.70C.1.70，4.图中三视图对应的正三棱柱是EHFGCBAA.B.EHFGCBA5.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的A.B.C.D.6.若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数图象上的不同的两点，记m＝（x1－x2）（y1－y2），则当m＜0时，a的取值范围是A.a＜0B.a＞0C.a＜－1D.a＞二、填空题（共30分）7.在函数y＝中，自变量x的取值范围是.8.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是.9.分解因式：2a2－8b2＝.10.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为.11.如图，四边形ABCD的顶点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C＝___________°.12.如图，在正六边形ABCDEF中，连接CF，AE，则的值为.13.用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为cm.14.在平面直角坐标系中，点P（0,2）到直线的距离为2，则b＝.15.对于代数式2x2＋4x＋c，当x＝m时代数式的值为5，则当x＝－m－2时代数式的值为.16.如图△EDB由∆ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，DE交AB于点F，若AB＝AC，DB＝BF，则AF与BF的比值为.三、解答题（共102分）17.（12分）（1）计算：－1＋－＋2cos60°（2）解不等式组：18、（8分）先化简，再求值：（a＋1－÷（，其中a＝2＋.19.（8分）我校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D类所占圆心角为度；（3）由该班的部分学生的调查结果猜想全校的情况，其中特好的比好的少350人，试问全校一共有多少学生？20.（10分）4件同型号的产品中，有l件不合格品和3件合格品.（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测.请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率；（解答时可用A表示l件不合格品，用B、C、D分别表示3件合格品）（2）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验:随机抽取1件进行检侧，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少?21.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.（1）试说明DF＝CE；（2）若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度数.22.（10分）如图，电信部门计划修建一条连接B、C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37°和45°，在B处测得C处的仰角为67°.已知C地比A地髙330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？（精确到米，参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）23.（10分）已知：抛物线y＝x2+（b－1）x－5.（1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；（2）如图，若b＞3，过抛物线上一点P（－1，c）作直线PA⊥y轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP＝2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式.24.（10分）已知AB为⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD切⊙O于点D，CD＝4，BC＝2（1）求⊙O的半径；（2）若OE⊥AB交⊙O于点E，求DE的长.25.（12分）已知矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P、Q分别在边AC、AD上，且点P不与点A、C重合，DQ＝k•AP（k＞0），联接BQ、BP.（1）如图1，当AP＝1，K＝2，求BQ的长；（2）如图2，B、P、Q三点在同一直线上，且BQ⊥AC，求k的值.（3）如图3，当k＝2时，若BQ交AC于点K，点P在AK上，设AP＝x，△BPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；26.（14分）在平面直角坐标系中，双曲线（k1＞0,x＞0）、（k2＞0，x＞0，k1＞k2）如图所示,直线y＝kx交两双曲线于A和B.（1）如图1，若，k1＝6，求k2；（2）如图2，过点A作AC∥y轴，交双曲线于点C，延长OC交双曲线于点D，若k1＝6，k2＝，若点A