函数与极限练习题

..题型求下列函数的极限求下列函数的定义域、值域判断函数的连续性,以及求它的间断点的类型内容函数函数的概念函数的性质——有界性、单调性、周期性、奇偶性复合函数基本初等函数与初等函数分段函数极限数列的极限数列极限的定义收敛数列的基本性质数列收敛的准则函数的极限函数在无穷大处的极限函数在有限点处的极限函数极限的性质极限的运算法则无穷小量与无穷大量无穷小量无穷大量无穷小量的性质无穷小量的比较等价无穷小的替换原理函数的连续性函数在点处连续的定义函数的间断点间断点的分类连续函数的运算闭区间上连续函数的性质例题详解题型I函数的概念与性质题型II求函数的极限〔重点讨论未定式的极限题型III求数列的极限题型IV已知极限,求待定参数、函数、函数值题型V无穷小的比较题型VI判断函数的连续性与间断点类型题型VII与闭区间上连续函数有关的命题证明自测题一填空题选择题解答题3月18日函数与极限练习题一．填空题1.若函数,则2.若函数,则3.设则复合函数为=_________4.设,则=__________5.已知函数,则的值为<><A><B><C>1<D>26.函数的定义域是<><A><B><C><D>7.已知,则__________8.,其定义域为__________9.的定义域是______10.考虑奇偶性,函数为___________函数11.计算极限：〔1_______；〔2______〔3=_______；〔4=_______12.计算：〔1当时,是比______阶的无穷小量；〔2当时,若与是等价无穷小量,则______；13.已知函数,则和<><A>都存在<B>都不存在<C>第一个存在,第二个不存在<D>第一个不存在,第二个存在14.设,则<><A><B><C><D>15.当时,是<>〔A>无穷小量<B>无穷大量<C>无界变量<D>有界变量计算与应用题设在点处连续,且,求求极限：求极限：求极限：求极限：求极限：求极限：求极限：求极限：求极限：求极限求极限：求极限：求极限：求极限：求极限：4月28日函数与极限练习题一．基础题1.设函数则x=0,x=1都是f<x>的第一类间断点.x=0,x=1都是f<x>的第二类间断点x=0是f<x>的第一类间断点,x=1是f<x>的第二类间断点.x=0是f<x>的第二类间断点,x=1是f<x>的第一类间断点.2．下列极限正确的〔A．B．不存在C．D．3.设且存在,则=〔A．-1B．0C．1D．24.已知,则<>。A.1；B.；C.；D.。5.极限：=〔A.0；B.；C；D.2．6.极限：<>A.1；B.；C.；D.7.函数在区间内<><A>单调增加<B>单调减少<C>不增不减<D>有增有减8.4．若,则〔A．3B．C．2D．9.计算：__________；10.若函数,则它的间断点是___________________11.设在处________〔是、否连续二．综合题12.计算：求求求求求求求求13.设且存在,求的值。14.已知,求常数的值。15.求的间断点,并判别间断点的类型。16.设指出的间断点,并判断间断点的类型。4月29日函数与极限练习题填空题1.极限：=〔A.0；B.；C.2；D.．2.极限:=〔A.0；B.；C.；D.16．若,且,则正整数=计算：极限==____________________________若函数,则它的间断点是___________________6.已知极限,则常数等于〔。A-1B0C1D2=_____=______8.极限等于〔。AB2C0D-2当时,无穷小与无穷小等价,则常数A=______10.若则11.12.当时,为无穷小量的是〔．〔A〔B〔C〔D13.设函数在处连续,则等于〔．〔A4〔B〔C2〔D14.设,则是函数的〔．〔A连续点〔B可去间断点〔C跳跃间断点〔D无穷间断点．15.设函数在处连续,则常数16.,则___,___,___．17.．．．综合题计算极限：设具有极限,求的值20.试确定常数,使得函数,在内连续4月30日函数与极限练习题一．选择题1.设函数,则为〔〔A〔B〔C〔D2.函数则等于〔〔A〔B〔C〔D3.下列函数中是有界函数的是〔4.当〔5.函数〔6.〔7.当〔8.极限〔<A>0<B><C>1<D>9.〔<A><B><C><D>10.〔<A><B><C><D>11.极限〔二．填空题1.。2.设,则_____________。3.设,则复合函数。4.设,则值域为_________。5.的图象关于直线对称,则。6.。7.设。8.设函数,则函数。9.。10.。11.12.函数的间断点为_________,是第_____类间断点。13.函数。14.设当。15.,。16._________。17.当时,函数与是等价无穷小,则。18.函数处处处连续,则。19.函数20________