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4/4内蒙古大学20XX-20XX学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷(A卷)(闭卷120分钟)姓名学号专业年级重修标记□题号一二三合计得分得分一.选择题(本题满分32分,每小题4分)选择题答题栏题号12345678得分1.以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为().(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”;(B)“甲、乙两种产品均畅销”;(C)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;(D)“甲种产品滞销”.2.设每次试验成功的概率为,现进行独立重复试验,则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为().(A);(B);(C);(D)3.设连续型随机变量的概率密度和分布函数分别为和,则下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)4.设是随机变量,其分布函数分别为,为使是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取().(A);(B);(C);(D).5.设随机变量的分布函数为,则的分布函数为().(A);(B);(C);(D)6.已知,则二项分布的参数为().(A);(B);(C);(D).7.设随机变量的方差为25,则根据切比雪夫不等式,有().(A);(B);(C);(D).8.设总体的数学期望为是来自的样本,则下列结论中正确的是().(A)是的无偏估计量;(B)是的极大似然估计量;(C)是的一致(相合)估计量;(D)不是的估计量.得分二.(本题满分32分,每小题8分)
1.设随机变量服从均匀分布即,试求的数学期望及方差。2.证明若随机变量与相互独立,则3.电报发射台发出“”和“”的比例为5:3,由于干扰,传送“”时失真率为2/5,传送“”时失真率为1/3,求接收台收到“”时发出的信号恰好是“”的概率4.有一批糖果.现从中随机地取16袋,称得重量(以克计)如下:506,508,499,503,504,510,497,512,514,505,493,496,506,502,509,496,设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,求总体均值的置信水平为0.95的置信区间。(其中,经过计算,)得分三.(本题满分36分,每小题12分)1.设从某地前往火车站,可以乘公共汽车,也可以乘地铁,若乘汽车所需时间(单位:分),若乘地铁所需时间,那么若有70分钟可用,问乘公共汽车好还是乘地铁好?若有65分钟可用,答案又如何?(其中,,,)
2.设随机变量与相互独立,且与均服从参数为1的指数分布,试
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