国网数学运算培训课件

例12、一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?()A.9B.10C.11D.12对于数字比较多,且逻辑关系不清晰的情况,直接用代入法。若排成9排,则这个班的人数为41到45人之间,但都不满足4人一排比3人一排少5排;若排成10排,则人数数为46到50人之间,同样不满足,若排成11排,则人数为51到55人之间,要满足上述情况,只能是52人,同理12排也不满足。故选C。一、带入排除法代人法排除法是数量关系中常用的方法。它是把选项中的四个答案代人到表达数量关系的文字中,若满足题目中的条件,即为正确答案。例12、一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?()A.9B.10C.11D.12对于数字比较多,且逻辑关系不清晰的情况,直接用代入法。若排成9排,则这个班的人数为41到45人之间,但都不满足4人一排比3人一排少5排;若排成10排,则人数数为46到50人之间,同样不满足,若排成11排,则人数为51到55人之间,要满足上述情况,只能是52人,同理12排也不满足。故选C。例13.某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?()A。12B。9C。15D。18其尾数为1234567890第三名员工的工号加6之后是9的倍数所以选A二、数字特征法数字特征法是指不正面直接求解题目的答案而是根据答案所应满足的数字特征来排除选项的方法，这些数字特征包括1、大小特性2、奇偶特性3、位数特性4、倍数特性5、因子特性6、余数特性7、幂次特性1、大小特性2、奇偶特性3、尾数特性12+22+32+…+1234567892的个位数是()。A3B4C5D61!+2!+3!+…+2010!的个位数是()。A1B3C4D54、倍数特性5、因子特性6、余数特性7、幂次特性三、典型解题法（思想）数字运算解题中有些特殊的解题思想可以很好的帮助我们去思考和解决问题，对这些解题思想的掌握是迅速准确得到答案的关键，这些方法（思想）包括1、构造法2、极端法3、枚举法4、归纳法5、逆向法6、图示法1、构造法2、极端法3、枚举法4、归纳法把一根线对折,对折,再对折,然后从对折后线绳的中间剪开,这线被剪成了几段?()A6B7C8D95、逆向法6、图示法四、方程思想尽管绝大部分问题不需要也不应该用方程的方法来解答，因为列方程和解方程可能会耗费大量的时间和精力，但是仍然有相当一部分问题采用方程法才是最简单的。五、不等式思想当涉及到不等关系时，我们需要用不等式圈定范围，从而得到答案一、公倍数与公约数3、一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数，一组数的所有公因数中最大的正整数为这组数的最大公因数24与36的所有正公倍数为：72、144、21624与36的所有正公因数为：1、2、3、4、6、1224与36的最小公倍数和最大公因数为：72、124、最小公倍数和最大公约数的求解短除式法是求最小公倍数和最大公约数的常用方法两个数字的情形和多个数字的情形略有不同3752能否被4整除2988能否被8整除25198903除以4余几1975能否被25整除25903除以125余几二、数的整除性质3752能否被4整除2988能否被8整除25198903除以4余几1975能否被25整除25903除以125余几三、奇偶与比例法则奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数*偶数=偶数奇数*奇数=奇数一、比例问题1、设1法当题目中没有涉及某个量的具体大小，并且这个大小不影响最终结果的时候，我们将这个量设为某个便于计算的数值2、十字交叉法二、排列组合一、基础知识及训练1、基础数列（1）、常数数列（2）、等差数列（3）、等比数列（4）、质数数列（5）、周期数列（6）、递推数列（7）、对称数列（1）、常数数列数列中的数都是相等的、不变的。（1）、常数数列数列中的数都是相等的、不变的。2222255555（2）、等差数列如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。这种数列的形式特点是各项数值呈均匀递增或递减趋势,数值变化幅度相同。（2）、等差数列1234564710131619（3）、等比数列如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的商都等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比。这种数列的形式特点是各项数值均成倍数关系（公比往往是整数，所以要能整除才考虑等比数列）（3）、等比数列

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153060120240（4）、质数数列一个数,如果只有1和它本身两个约数,叫做质数(素数)。一个数,如果除了1和它本身,还有其他约数,叫做合数。每个合数都可以写成几个质数的乘积,这几个质数都叫这个合数的质因数。1既不是质数也不是合数（4）、质数数列质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,合数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,（5）、周期数列一串数据的重复出现,呈现周期性。例如:(1)1,-1,1,-1,⋯(2)-1,1,-1,1,¨.(3)0,1,0,1,¨。(4)1,0,1,0,¨·注:判断一个数列是否为周期数列,此数列至少要出现一个循环。（6）、递推数列项与项之间呈现递推关系。如和递推数列、差递推数列、积递推数列、商递推数列。（6）、递推数列2,3,5,8,13,21,34,66,42,24,18,6,12,-6,1,2,2,4,8,32,256,64;16,4,4,1,4,（7）、对称数列关于数列中的某一位置对称的数列,对称中心可以是数列中的某项,也可以是数列的间隙。例如:(1)1,2,3,2,1(2)1,2,3,3,2,1不会直接考基础数列，但是所有数字推理的规律最后都会归集到基础数列上来，所以对基础数列要非常熟悉3227232018（）162955（）211数字推理解题法则千变万化，是行测中最难以捕捉的一个题型。下面总结了几条数字推理问题解题时的基本思想，以帮助大家提高解题能力基本思想1、单数字发散例如题目中出现26，你会想到什么？例如题目中出现126，你会想到什么？1、多数字联系即从题目所给的某些数字组合出发，寻找他们之间的联系，从而找到解题的灵感1、把握数字之间的共有性质2、把握数字之间的递推关系例如题目中出现了数字1，4，9你会想到什么数字敏感度就是数字之间关系的一种认知感,即对于数字之间转化的一种熟练程度。对数字的敏感程度决定了你的解题速度和正确性这种敏感也是联想法应用的前提数字敏感度训练182764（）14916（）11681256（）四次方11681256（625）三次方182764（125）二次方14916（25）1、500以内的质数表7、常用阶乘数尽管数字推理只是对若干简单数字进行简单的分析和计算，但由于每道题目所允许的解题时间非常