《测定电池电动势和内阻》四种实验方法的误差分析

测定电池电动势和内阻》四种方法的误差分析测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题，是物理教学研究的难点，也是热点。其中蕴含了多种物理实验方法和处理实验数据的方法，是培养学生实验能力的经典实验。本实验误差产生的来源是因为实验读取数据的时候，并没有考虑非理想伏特表的分流的影响和非理想安倍表分压的影响，如果考虑两个非理想的电表，那么测量值与真实值之间就会产生误差，高中阶段暂时只关注测量值与真实值是偏大还是偏小，不关注误差的大小。本实验误差分析常见的方法是图像法，另外一种常见的是等效电源法，相对来讲等效电源法模型简单，未来大学阶段拓展空间大，使学生对于电路的理解更容易形成模块化的认识，所以本次误差分析采用等效电源法。等效电源法就是把引起误差的电表和待测量的电源看成一个新的模块，即为等效电源，而测量值对于等效电源来讲是没有误差的，所以测量值等于等效电源的电动势和内阻，这样就把误差分析转化成待测量电源和等效电源的相互比较。有利于培养学生分析问题的能力。根据戴维宁定理，两端有源网络可等效为一个电压源，其电动势等于网络的开路电压（将负载断开后a、b两端的电压），内阻等于有源二端网络中所有电源除去后所得到的无源网络a、b两端的等效电阻。有源JLbRT有源JLbRT网络一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E二U+Ir一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E二U+Ir，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据。误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：<r即电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值。实验原理：由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，设计如图2所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据。误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：即电动势测量值等于真实值，内阻测量值大于真实值。二．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E=U+Ir=U+Ur，设计如图3R所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、U值，获得实验数据。误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab端开路时的电压就是等效电源的电动势,ab端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：E<E,r<内阻，由此可得：E<E,r<r，即电动势测量值小于真等等实值，内阻测量值小于真实值此种方法本质上还是属于伏安法,电阻箱充当变阻器和安培表的作用。三．利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E二U+Ir二IR+Ir二I（R三．利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E二U+Ir二IR+Ir二I（R+r），设计如图4所示电路，改变电阻箱R的阻值,测得几组不同的R、I值,获得实验数据。误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：E二E,r>r，即电动势测量值等于真实值，内阻测量值大于真等等实值。四．利用两只电流表测定电池电动势和内阻（安安法）实验原理：测量电路如图5所示，闭合S时，测得两电流表的示数分别为I、I，调节滑动变阻器改变R，测得几组不同的电流值，获12得实验数据。误差分析：此方法是充分利用了安培表的一表多用，需要给定安培表即串联定值电阻的阻值，本质上仍然是伏安法。由于已经给定了安培表和串联电阻的阻值，在计算已经计入该阻值的影响，所以本实验的测量值等于