2020年江苏省苏州市中考数学试题

2020年江苏省苏州市中考数学试题->选择題本大題其1D小凰母小題3分，共30分-在每小毬给岀的四个选顶中，只占一项是符合題目要求的.请将选擇題的笞案用2B铅笔涂在答題卡相应位置上•1.在下列四个旦数中•最小的数是（）A.-2B.-C.（ID.的3巴其科芯片毎个探针亘亓的面积^000000164™=,0.00D00L64用科宁运数;主可表示为■:）扎L6+X105B.L64XL06C.£6.4x107D.0.16+xlO53.下貝运算匚匣的昱'：）A.-/—tz"D./=a—左C.（汩）—止D,（fl^）—沖歹•1.妇医，一几只何哮由5个弔同的小正方偉搭成，该几何依的昭视医是（）D.ffiC.5•兀等式2r-l<3的薛莫在数轴上表示正确的是〔、D.ffiC.5•兀等式2r-l<3的薛莫在数轴上表示正确的是〔、）讯算手耒厂抽杳了M口.三妻的FI走旺谋差，第撼厂耒所示’单位：八、.日走时i吴差D1233421则这1）只于表的平均日未时误差（:单位3是A.0B.0.3C.（i.8D.1.1匚妇區，屮明您要，则量字檢熏塚上旗杆高度，池作了如卜操作：在点C；址枚置测单仅.，测导旅杆反的-卬角ZACE-a^（2）1得测角仪的亶度CD-a;（3）测崖仪到旗籽的疥DB=b.利用钳角三角国数解直角三角形的虹识，旗杆列高度可表示为（）ootanasina8•如图，在扇形Qlff甲，已知ZAOB=9CT,OA=^2.过沏的中点C作CD丄04>CELOB>垂足分别为QxE,则国中阴影部分的面积为〈〉JT*1JT1A.ff-1B.—1C.圧一一D.——一22229•如备在3C中，ZZUC=108°,将3C绕点M按逆时针方向旋转得到仙L若点歹恰好落在序c边上，且樹二cffS则z(r的痕数为()D.28°10•如图，平行四边形QABC的顶点％在口由的正半釉上，点0(3,2)在对角线08上，反比例国数y=*(Jt>0,x>0)的图像经过C、D两点.已知平行囚边形Q4SC的面积是号，则点b的坐祈为()

二、填空露本大題共8小題每小題3分，共24分•把答案宜接填在答題卡相应位置上.［使写在实数范围内肓諏壯的取值范围是——.若一友函数y=3x-6的图像与工油交于点（m,0）,则皿=・—个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上•每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在烹色区域的概率是・14•如图，已和血是eO的直泾，屁是eO的切线，连接OC交巳0于点0,连接肋•若ZC=4（尸,则心的度数是1.了•如站在平面直角坐标系中，点儿B的坐标分别为（Y）o）、（03）点c（3/）在第一家限內，连接AC拆C•已知ZSCA=2ZC4O,则”=18.in®,已^ZMON是一个説角，以点O为區］心，任青长为半径丽(L分别交OW・6W于点八R,再分别以点於为圆心，大于丄加长为半径画弧，两弧交于点C,画射线OC•过点/作ADPON}2交射线OC于点ZT过点0作DF丄OC,交CW于点E•设04=10；QE=12>贝UsimAMON=・三、解答逆=本大題共10小翅，共76分•把解答过程写在答邃卡相应位萱上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19•计算；^5+(-2)当a=2OE寸，求5的值；受场地条件的限制，a的取值范围为18<a<26,当a=2OE寸，求5的值；受场地条件的限制，a的取值范围为18<a<26,求&的取值范囤为增强字生垃圾分类氢识，推动垃圾分类进核园.某初甲学校组织全桧1200名学生券加了“垃圾分类知识竟赛”，为了解学生的答题情况，学核考虑采用简单随机抽样的方法曲取咅吩学生的成绩进行调查分析.(1)学校设计了以下三种抽样调直方案：20•解方程：—+1=—・r-1X-1如图，“幵心”农场准备用50m的护栏围成一块聿堵的矩形花园，设矩形屁园的长为宽为*0

方秦一：从初一.初二初三年级中指定部分学生成绩作为祥本进行调查分析,方秦二:从初一、初二年级中随机抽取韶分男生成绩及在初三年级中随机甜取制分女生成绻进行调杳分析;万案三：从三个年级全体学生中随机抽取剖分学生腿逬行调查分析.直中推取的祥本具有代表性的方素是.（填"方素一”、"方素二"或“方案三”>（2）学松根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为竹尤秀”，60分反以上为“及格”）:祥本咨量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%1C080分数段统计（学生成绩记为分数段0<x<80«0<x<8585<x<9090<r<9595<r<100频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该枝1200名学主竞奏成绩的屮位数落在哪个分数段內：估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总、人数.24•如臥在袒形4BCD中，E是的中臥DFLAE,垂足为F.（1）求证：AARESAuDKd；（2）若=BC=4,求QF的长.25.如图，二;欠的数y=xt+bx:的图像与工轴正半轴交于点平行于M轴的直线2与该抛物线交于A、C两点（点3位于点C左侧），与撇物线对称轴交于点D（2,-3）・（1）求b的值;（2〉设F.0罡工轴上的点（点P位于点g左侧），四边形啟立为平行四边形•过点纟分别作疋轴的垂线，与抛物线交于点卩山/）'0区屈）•若IX-乃1=2,求心£的值•26•问题1：如團①，在四边形4BCD中，2^=ZC=90P,P是齐C上一点，PA=PD,ZAPD=9CT.ffl（D图②求证：AB+CD=BC・问题2：如凰②，在匹边形4BCQ中，Zfi=ZC=45°,P是上一点，PA=PD,厶PD=90°・求竺竺的值BC27.某商店代理销售一种水杲，六月份的请售禾步闰y〔元）与销售1x（^）之间函数关系的團像汨图中折线所示.请你根据国像及逑种水果的相关销害记录提供的信息，解答F列问题：y<7c）y<7c）A厂200MM)x(kg»日期销售记录6月1日库存60驱，成本价8元/临，售价10元/咽（隐了促销降价，其他时间售价保持不变〉.6月9日从。月1日至今｝—共售出200A^.0月1S11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/烟.6月12日补充进货200职，成本价8.5元丿居.6月30日«00临水果全郢售完，一共1200元一（1）就止到6月9日，该商店箔售过种水果一共茯刹多少元？（2）求團像中线段所在直线对应的国数表达式.28•如图〉已知OT是fON的平分-线，4足射线上一点，Q1=S•动点P从点、/出发，^lanfs的速度沿40水平向左作匀速运动，与此咼寸，动点0从点O出发，也以lcm/s的速废沿CW竖直向上作匀速运动.连接PQ>交OI*于点经过O、P、g三点作圆，交02*于点C,连接jpc、gc•设运讷时间为r（s）>其中o<£<8・（1）求OP+OQ^］值；（2）定舌存在实数「使得线段S的长度最大？若存在，求出£的值；若不存在，说明理由.<3）求四边形OTC纟的面积.参考答案—、l.A2.B3.D4.C5.C6.D7.A8・E9.C10.B二、填空題11.r^l12.2宀14.258142415.4lCul17.13.—T25三、解答題19•解：原式=3+4—1=6・20•解：万程两边同乘以工一1>^r+（x-l）=2解这个一元一次方程，得x=-・2经检验，工=色是原方程的解.221.解：（1）由题竜得：a+2i=50,当fl=20时，20+2^=50・解得5=15.（2）V18<a<26,a=50-26,（50-2&>18•50-2&<26解这个不尊式组，得12<6<16.答：矩形花园宽的取值范围为12<*<16.22解：（1）方聿三；（2）①该校1200名学生竞寒成绩的中位数落在90<x<95分数段內;②白题意得：1200x70%=»40（人〉・答：该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人.23•解：用“树状图”或刑用表格列出所有可能的结果：开始开始/h4\4\第：次0丨2012012纵坐标横坐标0120（叩）(3)S)1㈣(U)（切2㈣3)（22）结果（QO）,（Q1）,（0,2）,（1,0）,（1,1）^（T（讪化小（M・•』（点A在坐标轴上〉=丄・924•证明：(1)•・•四边形4SCD是矩形〉・••厶=9(尸'ADPBC•:・ZAER=3AF〉:DFA.AE,:.ZDFA=90P・:ZB^ZDFA,解：(2)\^ABE^>\DFA,.DFAD•・BC=4,E是BC的中点,:BE=^BC=-yc4=2・22・・在血MAE中，=lBE2=7«2+22=2^55.又••血=又••血=EC=4,DF4525.解：（1）V直线［与抛物线_y=x2的对称轴交于点D（2,-3）,.•.抛物线”=X3*加的对称轴为直线工=2,即—£=2,.•.b=—4.即拋物线的解析式为y=^-4v・（2）把y=-3代入觌物线的解析式y=得1?-41：=一3解得％=1或3.••』、C两伍的坐标为^（1-3）,C（3-3）,即BC=2.•••四边形PBCQ%平行囚边形，:.PQ^BC=2.=2・又・必=毎一4斥，沟=£_4耳，以_%|=2,•••区-吨-区-化）|=2,Kf-4|=1./.Ji+Xi=于或片4-Xj=3・3272由卜T=2解得ku令26•问题1：证法:VZa=90P,:ZAPB^ZBAP=W.V2S£TO=9(r,:.ZAPB+ACPD=9(T・・・ZRAP=ZjCPD・Zff=ZC在3P和APCO中，＜ZRAP=ZCPDfPA=DP:.^ABP^SPCD(AAS)・:.AB^PC,BP=CD,・•・4B*CD=BP十FC=BC・证法二：由证法一，可设4WP=ZCPD=a.在中，BP=jPAsiaa,AS=PAcosaf在血APCZ)中'CD=PD显a》PC=PDcoss丈：FA=PD：・AB=PC、BP=CD,:.AB¥CD=BP^PC=BC・

问题2：如品分别过点厶Q作5C的垂线，垂足为酿由(1)可知AE+DF=EF.在ItAABE^AtADFC中，Z5=2C=45°,:.AE^BE,DF^CF,AB=-^-^=^2AE,CO=2上十竝OF・sin45sin45/.BC^BE^EF^CF=2{AE±DF),AB^CD^^AE^DF)..AB+CD^AE+DF)y/2BC~KAE+DF)~^L27•解：＜1)200x(10-8)=400〈元〉.答：截止到6月9日，该商店销笆遗种水杲一共茯利400元.(2)谤点B坐标为(fl,400).根抿题意得(10-8)X(6OO-a)b(10-83)x200二1200-400,解这个方程，得a=350.・••点J?坐标为(350,400).设线段1M7所在直线的匡数表达式为y=^b,•・•S,C两点的生标分别为(350,400),(800,1200),(35(Mt"=400"sag力=1200解这个方屋组，得・••线段叙;所在直线的跻表达式为y=^x-2000-9-28.M:(1〉由题可得：5=8-「OQ=t.:.OP^O^=«-£+£=8(cw)・<2)比=4时,线段Off的长度最大.如图①，过运作妙丄OP>垂足为0,则BDPOQ.••or平^ZMON>・・Z/FOD=ZaBQ=45°,:.BD=OD>Ofi=血SIX设线段2JQ的长为厂贝OD=x>OB=^1£D=忌，PD=H-t-x.・EDPOQ,.PDBD・8-r-xx咬一产・EDPOQ,.PDBD・=—/jc—8—rt8..o»=^S^^=-—(r-4)2+2^.88・••当f=4时，线段Off的长度最尢最大为〈3〉解法一：•m购=90°,・・・弦是圆的直径…・・么龙=90巴.Zf^C=ZPtX；=45°,..AFC^^W宜甬三甬形.•g=护歼¥臂餐聲餐=沁•在取APOQ中、P(f=0^+Q22=(8-tf+/2.••四边形aqp的面OQ^ipQ2=if(S-0+l[(8-/)2呵=4t~f+-f+16-4t=16.22・•・四边形OPCg的面祝为16cm2.解法二：如图②，连接AC..Zra^=90°,・・・鬥0是圆的直径・・・・"^=9(尸・.ZPQC=ZPOC=45°,：^PCQ是等腰直角三甬形，PC=QC.•・•四边形opco内接于i,/.zo0e+z<