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yy理科数学第页(共4页)yy理科数学第4页（共4页）题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）设｛a｝是公比不为1的等比数列,«为a、a的等差中项。n123（1）求｛a｝的公比；n⑵若a=1，求数列｛na｝的前n项和.1n18.（12分）如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径AE=AD.AABC是底面的内接正三角形，P为DO上一点，PO二DO。6（1）证明：PA丄平面PBC；（2）求二面角B-PC-E的余弦值。（12分）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束。经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空。设每场比赛双方获胜的概率都为1。2求甲连胜四场的概率；求需要进行第五场比赛的概率;求丙最终获胜的概率。（12分）已知A、B分别为椭圆E:+y2=1(a>1)的左、右顶点，G为E的上顶点，AG-GB=8。P为直a2线x二6上的动点，PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D。求E的方程；证明：直线CD过定点。21.(12分)已知函数f(x)=ex+ax2一x。(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x>0时，f(x)>-x3+1，求a的取值范围。^2

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选修4-4:坐标系与参数方程］(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为］X—wkt(t为参数).以坐标原点为极点，x轴正半［y=sinkt,轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4pcos0-16psin0+3=0.当k=1时，C1时什么曲线？当k=4时，求C1与C2的公共点的直角坐标。23.［选修4-5:不等式选讲］(10分)已知函数f(x)=13x+11

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