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第第11页共16页第第页共16页【答案】解辽)广(对=3心—」工—斑：・•・/■◎〕在x=l处取得极小值二f⑴=wi*—3m—4=0得冊二1或m=—4当也=1时当也=1时-4.r-1={jc—1)0jc—1)■■-/XX)在工=1处取■得极小值当m：=—4时广(工)=-12JC2-4^-16=-4(jr-l)(3x-4)斗4■-./在(—戏—m4-可上是诚函数在〔-2丄上是増函数-■在工=1处取得极大值极大值!不符题意W—1(6分)(2)■/m-=l二殳(巧=#一2疋一兀一5—久(2—2卫〕:或(工)二3?-4jc-1-a(2x-2)g(x)在〔一1=十©上是増函飙不等式5jr-4r+l-.z(2x-2)2O:jcE(―1=—叵戚立丽＜气:;+1=xe〔—1：十Q恒咸立令畑=心"1=冥一厅_1呛_1)仝显用一］)_丄］_§迴—1)2jc-22(x-D2工一迴—1)1--2^24-5=2^-5当尤=丈-1时等号感立T〔15分)【解析】本试题主要是考查了异数在研究函数中的运用°(1)因为f^x)=—4x—mx'-'ytx)在不=1处取得极小值二f⑴二打一3m—4=0得曲=1或wi=—4，进而分析单调性，得到极值点，求解m的值。(2)m=1g(x)=x3+2x2+x+5—九(x2+2x)••...g'(x)=3x2-4x+1—九(2x+2)g(x)在(一1,+8)上是增函数，••.不等式3x2-4x+1-九(2x+2)>0,xe(-1，+8)恒成立，分离参数求解参数的范围。(本题满分14分)抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点.若AF二2FB，求直线AB的斜率；设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值.【答案】(I)解：依题意尸Q0〕，设直线赵方程黄工二叫一1.将直线月占的方程与拋物鏡的行程联立，消去疋得r-4^-4=0.…2分设心兀F1〕，丘仏旳)，所也m=4惆，Vjv2=-4・①J3分因術AF=2丽，所以I-=-2v,.②4分貶立①和②，消去“，得呦二土手-……§分所以直线AB的斜率是±2。・，6分(II)解=由点.U2原点0关于点Af对称，得皿是线段0C的中点，从而点.0与点匚到直线貝月的距离相等，所以四边OACB的面积等于2S^05.・・・2分因为氓込="和巧“旳—如…9分=』山-站t讥=qJi-/，口分所以w=0时！四SlJ]&OACB的而积最小！最小值是4.12分【解析】本题考查直绽斜率的求法，若查四边形面积的最中值的求法，竦合性强，难度大,是高若的重点.解题时裳认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转优.依题意F(1,Oh设方程術沪myP.将直裁AB的方程与抛物统的方程联立,得才-加厂40・由此能够求出直线AE的斜率.由点f与原点0关于豈JI对称，得M是鮭段

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