2020年重庆中考数学专题训练

2020年重庆中考数学第11题专题训练类型一：一次函数与分式方程结合1、重庆九龙坡区初2020级八下期末从-3、-2、-1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作6a_]a,使关于x的分式方程有整数解,且使直线「-九5拧不经过第二象限,则符合条件的所有a的是()4—4圧一IC.ODITOC\o"1-5"\h\z—§—a14■-■解：解分式方程=X得：x=-■°・X是整数，・°a―-3,-2,1,3；a1U—1_—.•分式方程一M有意义，：x0或2,・°aH-3,・—-2,1,3,II:直线y—3x+8a-17不经过第二象限，.・8a-17<0.*a<3，/a的值为：-3、-2、-1、1、2,综上，a―-2，1，和为-2+1―-1，故选：B．2.(2018春•梁平区期末)如果关于x的一次函数y—(a+1)x+(a-4)的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程匚WT+2—1Am有整数解，那么所有整数a值的和是()A.4B.5C.6D．7解：.•关于x的一次函数y—(a+1)x+(a-4)的图象不经过第fa+l>0二象限，・••且-4<0,TOC\o"1-5"\h\z解得-1Va<4.1-辻工]•工一2+2—2~!,.x=2-a,TOC\o"1-5"\h\z1一曲]••关于x的分式方程x-戈+2=2-s有整数解，••整数a=0,1,3,4,:a=1时，x=2是增根，=0,3,4综上，可得，满足题意的a的值有2个：0，3，4，•整数a值不可能是1．故选：B．k33、能使分式方程+2=有非负实数解且使一次函数y=(k+2)x-1的图象不经过第一象限的所有整数k的积为()A.20B.-20C.60D.-604、(2018春•巫山县期末)已知整数□，使得关于x的分式方程$一熬宜有整数解，且关于x的一次函数的图象不经过第二象限,则满足条件的整数a的值有()个．A．2B．3C．4D．5解：.•关于x的一次函数y=(a-1)x+a-10的图象不经过第二象限,TOC\o"1-5"\h\z-1>0,a-10<0,・TVa<10,.*3-ax+3(x-3)=-x,解得：x=4-且，：xh3,・・h2,・TVa<10且aH26.•当a=3,5,6,7,10时，x=4-且为整数；••满足条件的整数a的值有5个，故答案为：5．5、（2018春•九龙坡区期末）从-3、-2、-1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程k+1=k-2有解，且使关于x的一次函数y=（k+?）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（）A．-1B．2C．3D．42解：••关于x的一次函数y=（k+㊁）x+2不经过第四象限，・・k+可〉0，解得，k>-1.5，••关于x的分式方程茄二k-2有解，k~l1••当k=-1时，分式方程k+1=k-2的解是x=2,k-].当k=1时，分式方程x+1=k-2无解，当k=2时，分式方程工+1=k-2无解，当k=3时，分式方程工+1=k-2的解是x=1，・符合要求的k的值为-1和3，・所有满足条件的k的值之和是2，故选：B．类型二：二次函数与分式方程结合1、（2018春•沙坪坝区校级月考）从-2,-1,0,1，玄4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程n111有整数解，且使抛物线y=（a-1）x2+3x-1的图象与x轴有交点，那么这六个数中所满足条件的a的值之和为（.•数a

或土.•数a

或土使关于x的分式方程*；=!r^―"|||■■亍有整数解,.*a=-2、0、1135112B.2C.2D.2.•抛物线y=(a-1)x2+3x-1的图象与x轴有交点，二「且―\A=32-4X(a-1)X(-1)>0，23.23..*0+2=龙.故选：B.解得：a>-4且aH1，・°a=0或殳,"如呆关予疋的方程总十吿=2有整数的函数尸二磚工斗口旷|｝卄"1与黑轴有兗虑，那么漏尽第杵抽整数"的个数是tA）.TOC\o"1-5"\h\zA.2B3C.4D.53、重庆八中2018-2019学年初2019级初三下第5次周考、巴蜀初三下第二次定时作业若实数。使关于x的二次函数】「当时，y随x4—3…]的增大而减小，且使关于y的分式方程"•1九有非负数解，则满足条件的所有整数口值的和为（A.1B.4C.0D.34__且-32+a解：解分式方程血-il-Zy=1可得y=，4__且-3・・•分式方程科亍第=1的解是非负实数，・>-2，：y=x2+(a-1)x-a+2,・••抛物线开口向上，对称轴为x=・••当xV时，y随x的增大而减小，T在xV-1时，y随x的增大而减小，-且・•・<-1，解得a<3,・•・-2<a<3,猜工-1,・3能取的整数为-2,0,1,2,3；・所有整数a值的和为4．故选：B．4、重庆实验外国语学校初2019届初三下第一学月考试!.如果二次函数y=卡1,当时，y随施的增大而减小，且关于！:的分式方程丄-匕=2有正数解.则符合条件的整数乱的值共有〔〕2—z£—2AS个吐4个C3个口6个5、重庆一中初2019级18-19学年度下期第一次模拟(2019・沙坪坝区校级一模)已知抛物线y=-x2+(k-1)x+3，当x>2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程s+k2k_TOC\o"1-5"\h\z的解为正数•则符合条件的所有正整数k的和为()A．8B．10C．13D．15解：：y=-x2+(k-1)x+3,••抛物线对称轴为x=戈，开口向下，••当x>2时y随着x的增大而减小，・2<2，解得k<5,x+k2k__解关于x的分式方程可得x=2,且xh2，则kH2,••分式方程的解是正数，••符合条件的正整数k为：1,3,4,5,••符合条件的整数k的和为：1+3+4+5=13,故选：C．6、重庆巴蜀中学初2019届初三上期末

（2018秋•渝中区校级期末）若数a使关于x的二次函数y=x2+(a-1)x+b，a2当xV-1时,y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程y-2+2-y=2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（）A．-2B．1C．0D．3a2a+2解：解分式方程卩一2+2可得y=2，a2••分式方程衆+G=2的解是非负实数，•沁-2,1-且'勺=x2+（a-1）x+b,••抛物线开口向上，对称轴为x=2,1-且•当xV2时，y随x的增大而减小，1一旦••在xV-1时，y随x的增大而减小，・•・2<-1，解得a>3，综上可知满足条件的a的值为3，故选：D．7、（2017・江北区一模）从，，1,0，1，2这六个数中，随机抽取一个数，记为田.若数田使关于兀的分式方程ImI的解是正实数或零；且使得的二次函数的图象，在工7时，¥随H的增大而减小，则满足条件的所有也之和是（B）A.2B.1C.10D.2ITIITI1解：分式方程加-1-1二的解为x=1+且XH，1°.x=1+殳为正实数或零且XH2，•m=-2、0、1、2．••二次函数y=-x2+(2m-1）x+1的图象，在x>1时，y随x的增大而减小，解得：ms2,.*m=-2、0、1,・•・-2+0+1=-1.故选：B．8、(2017秋•南岸区期末)已知二次函数y=-x2+(a-2)x+3，当x>2时y随着x的增大而减小，且关于x的分式方程a~a._2TOC\o"1-5"\h\z的解是自然数，则符合条件的整数a的和是()A.3B.8C.15D.16解：°.y=-x2+(a-2)x+3,••抛物线对称轴为x=2,开口向下，••当x>2时y随着x的增大而减小，且-2.•2<2，解得a<6,a~a.2日+]解关于x的分式方程可得x=2，且xh3，则aH5，••分式方程的解是自然数，・+1是2的倍数的自然数，且aH5，・符合条件的整数a为：-1、1、3，••符合条件的整数a的和为：-1+1+3=3，故选：A.9、重庆南开中学2018级初三上期期末(2017秋•沙坪坝区校级期末)从一4，—2，0，1，2，3，4这七个数中，随机抽取一个数记1a-\r为。，若数使关于x的分式方程TT有正整数解，又使函数的顶点在第三象限，那么这七个数中所有满足条件a的个数为()A．2B．3C．4D．5TOC\o"1-5"\h\z]且-1且+4解：T工一3+3—工=-2,・°x=2.]日-1••数a使关于x的分式方程k-3^-k=-2有正整数解，・3=-2、0、2、34，°.a=2时，x=3是原方程的增根，・°a=-2、0、34..•函数y=x2-(2a-7)x+1的顶点在第三象限，・誓＜04-Qa-7)2＜Q•4，解得：aV2.5，・=-2、0.故选：A.10、(2017秋•沙坪坝区校级期末)从-4，-2，0，1，2，134这七个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程工-3+=-2有正整数解，又使函数y=x2-(2a-7)x+1的顶点在第三象限，那么这七个数中所有满足条件a的个数为()A.2B.3C.4D.5解：T=-2，・°x=2.TOC\o"1-5"\h\z]且-1.•数a使关于x的分式方程x-3^3-x=-2有正整数解，「a=-2、0、2、34，°.a=2时，x=3是原方程的增根，・°a=-2、0、34..•函数y=x2-(2a-7)x+1的顶点在第三象限，・誓＜0a-Qa-7)2^-.解得：aV2.5，

2、0．故选：A．类型三：二次函数与不等式组结合1、重庆实验外国语学校初2019级18—19学年度下期开学考试若函数y=（a-2）x2-2ax+a-殳与x轴有交点，且关于x0'葢-1的不等式组〔丁W无解，则符合条件的整数a的值有（）个A．3B．4C．5D．6x女与x轴有交点时,方程（ax女与x轴有交点时,方程（ax22ax+a1_2=0的△=(-2a)2-42)>0,解不等式①得：x<a,解不等式②得：x>5,0••关于x的不等式组〔3g无解・°a<5.①当二次函数y=(a-2)x2-2ax+a解得：a>5・5<a<5.整数有1整数有1,34,5,共4个.②当函数y=(a-2)x2-2ax+a-2是一次函数时，a-2=0，此时a=2.综上所述，整数有1，2，3，4，5，共5个．故选：C.fz<k-22、(2018春•北碚区校级月考)关于的不等式组bx-Fl>4k-l无解，且二次函数y=2x2-(k-1)x+3，当x>1时，y随x的增大而增大，满足条件的所有整数的和为()A.13B.14C.15D.16Jz<k-2解：••关于x的不等式组12S+l>4k-l无解，可得：k-2V2k-1，解得k>-1，:二次函数y=2x2-(k-1)x+3，当x>1时，y随x的增大而增大，k-l・•・2X2<1，解得：k<5，・-1Vk<5，所以符合条件的所有整数k的值是0，1，2，3，4，5，其和为15；故选：C.3、(2016秋•南岸区校级期中)已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a是关于x的不等式组丨莖2a有解，且使函数y=x2-2ax在x>7的范围内y随x增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值之和为()A.10B.13C.17D.18解：解不等式解不等式4xn3(x+1)，可得x>3,工-12且-1解不等式2x-2<a，可得xV3,4k^3(s+1)••不等式组12s^T<a有解，2a-l・•・3>3，解得a>5,°.y=x2-2ax=(x-a)2-a2，••对称轴为x=a，开口向上，・当x>a时，y随x的增大而增大，.•函数y=x2-2ax在x>7的范围内y随x增大而增大,.*a<7，综上可知5<a<7，•・a为1到9这九个数字中的一个，・a的值为6或7，••满足条件的a的值之和=6+7=13，故选：B．4、从-6，-5.-4，-3，-2.-1这六个数中，随机抽取一1_个数记为a.若数a使二次函数y=x2-2(a+)x+a-2在|ry-i,a-1x>-3内y随x的增大而增大，且关于y的不等式组卜吃®恰有2个整数解，则符合条件的a的个数是()A.1B.2C.3D.愕*①y-2(y-〉1②z解：•・•I4,••由解：•・a~3•・y恰有2个整数解，•:厂3V3<-2,・•・-6Va<-3,.•数a使二次函数y=x2-2(a+2)x+a-2在x>-3内y随x的增大而增大，1771―1-1••对称轴x=a+2<-3,.*a<2,6Va<殳，・・=-5,-4，故选：B.类型四：二次函数与一元一次方程结合1、从-3、-2、-1、1、2、3随机选出一个数，记为a，使得二卩_丄仗+护+2次函数3在-4<x<a时有最小值2，最大值5，且使关于x方程ax-x+4=0有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值的和是（C）A.-1B.0C.1D.2类型五：一元一次方程与不等式组结合1、（2018春•开州区期末）若关于ax整数的解为正整数，且关于x的不等式组的值之和是（x的方程4(21、（2018春•开州区期末）若关于ax整数的解为正整数，且关于x的不等式组的值之和是（x的方程4(2<6,a-u<0有解,x)+x=则满足条件的所有A．B．C．D．解：x)+x=ax4x+x=axax-x+4xa+3)••关于x的方程a+3=2或a+32-x4或a+3••关于x的方程a+3=2或a+32-x4或a+3+xax的解为正整数，.*a+3=解得：afa-lIa-x<0②=-2或a=-1或a^2>2s®于x的不等式组-1+（-2）解不等式①得：x彳&月-h<0有解，.・aV3，故选：D.，解不等式②得：x>a•*a只能为-1和-••关1-且>02、(2018春•渝北区期末)已知关于x的不等式组1.5-2K>1至少有1个整数解，且关于y的一元一次方程2(y-a)=7有非负数解，则满足条件的所有整数a的和是()A．-4B．-5C．5D．-6解：解不等式x-a>0，得：x>a，解不能等式5-2x>1,得：xV2，则不等式组的解集为aVxV2，••不等式组至少有1个整数解，・・aV1，上解方程2(y-a)=7，得：y=a+殳，：方程有非负数解，・°a+22>0，解得：a>-2，2<aV1，则满足条件的所有整数a的和为-3-2-1+0=-6，故选：D．1^<1*63、(2018春•万州区期末)若关于x的不等式组^-2>3(x-2)的解集为xV2，且关于x的一元一次方程mx-4=2(x+1)有正整数解，则满足条件的所有整数m的值之和是()A．7B．5C．4D．3x+lD解：解不等式6<1，得：x<6-m，解不等式x-2>3(x-2)，得：xV2，••不等式组的解集为xV2，则6-m>2，即m<4，解方程mx-4=2(x+1)，得:x=ni-2，•方程有正整数解，・m-2=1或m-2=2或m-2=3或m-2=6，解得：m=3或4或5或8，又m<4，・°m=3或4，则满足条件的所有整数m的值之和是7，故选：A．4、(2018春•梁平区期末)从-2，-1，0，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组

J无解，且使关于x的一元一次方程（m-2）x=3有整数解，那么这六个数中所有满足条件的m的个数有（A．1B．2C．3D．4解：解不等式-2x-1>4m+1，得：x<-2m-1,••不等式组无解，・°・-2m-1<m+2，解得：m>-1，3解方程（m-2）x=3，得：x=ni-2，••方程有整数解，・°m-2=±1或m-2=±3，解得：m=3或1或5或-1；综上，这六个数中所有满足条件的m的值为-1、3、5这3个故选：C．)类型六：一元二次方程与不等式组结合)（2018秋•渝中区校级期末）使得关于x的不等式组且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程（a-50有实数根的所有整数0有实数根的所有整数a的值之和为（）-1V6<0，解得4Va<10

•关于x的一•兀次方程(a-5)x2+4x+10有实数根,・△=16-4(a-5)>0，解得：a<9，•a为整数，・a=5，6，7，8，9，・所有整数a的值之和=5+6+7+8+9=35，故选：A．类型七：一元二次方程与分式方程结合1.如果数m使关于工的一元二次方程卅丁亡山1：■-「I"无实数根，且使关于X的分式方程一V>7一的解为正数，那么所有满足条件的整数的和是(B).A．3B．4C．6D．102.如果关于x的方程ax2+4x-2二0有两个不相等的实数根，且关于]1一吐葢x的分式方程耳7-匚2有正数解，则符合条件的整数a的值是(A)A．-1B．0C．1D．2解：.•方程ax2+4x-2=0有两个不相等的实数根，・・aHO且厶=42-4・a・(-2)>0，解得a>-2且aHO，2去分母得-1-(1-ax)=2(x-2)，解得x=-呂吃，1_1一宓••分式方程石-TT二2有正数解，22a-2>0且-且-狞2，解得aV2且aHl，・的范围为-2VaV2且aH0，aHl，・符合条件的整数a的值是-1．故选：A．AA.0B.2C.3D.4・・整数a为：1，0，1，3，4，5；.已知关于工的方程H有两个相等的实数根，且该实数根也是关于TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2_I工的方程八办丫I的根，则怕的值为,A）1_JA.9B.9C.9D.O4、（2017春•沙坪坝区校级月考）在、、1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于t的一元二次方程丁22丄无解，且使得关于X的方程•i〉有整数解的所有a的值之和为（）.A.1B.0C.1D2解：A.1B.0C.1D2解：J一元二次方程x2-2ax+50无解，・△=(-2a)2-4x1x54a2-20V0，即a2V5，s+a1a+4解方程K-1-3=—得：x=2,1•・•在-3、-2、-1、0、1、2中使得a2Va+4和2，5且2为整数、2hi的有0a+4・•・满足条件的所有a的值之和为2，故选：D.5、（2018秋•北碚区校级月考）若整数a使得关于x的一元二次方程（a-2）x2+i2n+3x+1=0有两个实数根，并且使得关于y的分式上J尹TOC\o"1-5"\h\z方程有整数解，则符合条件的所有a之和为（）A.3B.5C.6D.7解：••整数a使得关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+1=0有两个实数根，・-2h0且2a+3>0且△=(卫肘厂2-4(a-2)>0,3_旦2<a<2且aH2，去分母得3-ay+3-y=-2y,解得y=且-1,6而yH3，则且-1h3，解得aH3,当a=-1,0,4时，分式方程有整数解,••符合条件的所有a之和为3.故选：A.6、（2019春•北碚区校级月考）若关于x的方程（a+1）x2+（2a-3）x+a-2=0有两个不相等的实根，且关于x的方程ax3—I二的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是（）A．-2B．-1C．1D．2解：.•关于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有两个不相等的实根，・・a+lHO且△=(2a-3)2-4(a+1)x(a-2)>0，解得aVE：且aH-1.把关于x的方程去分母得ax-1-x=3，解得x=4TOC\o"1-5"\h\z4：xh-1，•:且-1h-1，解得aH-3，:x=且-1为整数，・°a-1=±1，±2，±4，・=0，2，-1，3，5，-3，而aV^且aH-1且aH-3,・3的值为0,2，・满足条件的所有整数a的和是2.故选：D.7、（2018春•巴南区期中）若整数a既使关于x的分式方程x-2+2=2的解为正数，又使关于x的一元二次方程x2-2x+2a-5=0有实数解，则符合条件的所有a的和是（）.*△=(-.*△=(-2)24aV0，a2解:只-2+2-只=2,方程两边都乘以x-2得：a-2=2(x-2),日+2解得：x=2,a2••关于x的分式方程、宀—=2的解为正数，曰+2且+2.・・2〉0且—2,解得：a〉-2且aH2,••关于x的一元二次方程x2-2x+2a-5=0有实数解,.*△=(-2)2-4x1x(2a-5)>0,解得：a<3,即-2Va<3,aH2,•・a为整数，.=-1或0或1或3,和为-1+0+1+3=3,类型八：一元二次方程与二次函数结合(2017秋•南川区期中)已知二次函数y=-x2+(a-2)x+3，当x〉2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1二0无实数解.那么符合条件的所有整数a的和是()A．120B．20C．0D．无法确定解：：y=-x2+(a-2)x+3，a-2••抛物线对称轴为x=2，开口向下，••当x〉2时y随着x的增大而减小，曰-2..2<2，解得a<6,又••关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解,解得a>1,・TVa<6,则符合条件的整数a的值有2、3、4、5、6，这些整数a的和为2+3+4+5+6=20,故选：B．类型九：一元一次不等式与分式方程结合（2017・江北区校级模拟）若不等式2xV4的解都能使关于x的一次不等h5葢式（a-1）xVa+6成立，且使关于x的分式方程^-3=3+^-3有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（）A．19B．20C．12D．24解：不等式2xV4，解得：xV2，••不等式2xV4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）xVa+6成立TOC\o"1-5"\h\z且+6且+6••不等式（a-1）xVa+6解集为xV且-1，即且>2,且+6整理得：且T-2>0，即a-1<0,解得：1Va<8，分式方程去分母得：ax=3x-24+5x，即（a-8）x=-24,当a=2，x=4；a=4，x=6；a=6，x=12；a=5，x=8是增根；a=7，x=24则符合条件所有整数a值之和为2+4+6+7=19.故选：A.类型十：二元一次方程组与分式方程结合（2017・巫溪县校级一模）从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组f2s+y=2]~iti2有解，且使关于x的分式方程匚T-1=~有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）A．1B．2C．解:：•歼3有解，••直线y=-2x+2与直线y=2x+戈不平行，ni_2-2,・°mH-4,]~id2解g-1-1=Is得，x=4-m,°・X=4-m是正数，・°m=-3,1,3,当m=3时，原方式方程无意义，故m=-3,1,・・-3+1=-2，故选:D．类型十一:一元一次不等式组与分式方程结合（一）不等式组有无解与分式方程结合2玄+加.+—21、（2018・九龙坡区模拟）关于工的方程的解为正数，且y—2^/71■:关于P的不等式组」-冈兰20门）有解，贝y符合题意的整数桝有（）个A．4B．5C．6D．72葢+耳解：J关于x的方程W+=2的解为正数，・・2-（x+a）=2&-日（x-2），解得：x=3,则6-a>0，故aV6，ry-2>a•・•关于y的不等式组[y-a<2（a+2）有解，.-a+2<yV3a+4，a+2V3a+4，解得：a>-1，故a的取值范围是：-1VaV6，6-日°.x-2h0，・°xh2，・•3工2，aHO，贝符合题意的整数a有：1，2，3，4，5，共5个．故选：B．2、（2016秋•沙坪坝区校级期中）若关于x的分式方程fs-3（K-2）<2吕+工3口亠—2有正整数解，关于x的不等式组I2）4-xx-4值可以是（2有解，则a的B．0C．1D．2a/-l解：•4一工+区一4=-2，・去分母，得：・去分母，得：ax1-3=-2(4-x)，解得：x=2~n,••方程有正整数解，且2或0；上-3d<2①解不等式组I2解不等式①，得：解不等式②解不等式②，得：Va+3，••不等式组有解,・・a+3>2,解得a解得a>-1，综上，故选：B．3、关于H的分式方程U—\r有实数解，且使关于兀的不等式组X—lix->6x-a+a3+3无解的自然数o的和是（）A.D．622，4、4、(2019・九龙坡区模拟）如果关于x的分式方程的解为非负数，且关于x个数为（）的不等式组蓋+4〉氛齢1）负数，且关于x个数为（）解：解关于x的分式方程的,解得x=戈，••关于x的分式方程的解为非负数,3-m・•・2>0・m<3；解不等式k-如>'，得：x>2m+6,解不等式x+4>2(x+1)，得：xV2，••不等式组时1）的解集为2m+6<x••于x的不等式组我+4〉2（葢+1）无解,・°2m+6>2，解得m>-2<m<3，・所有符合条件的整数m有个．・所有符合条件的整数m有个．2、-1、0、1、2、3共6故选：A．ax34«xl2x—3>95、若关于x的方程的解为整数，且不等式组.'■无解，则这样的非负整数a有（）A.2个B.3个C.4个D．5个2—xax*■H―46、若数□使关于兀的分式方程的解为非负数，且使关于》的J-U<0

sz±Z_z<l不等式组〔2^3无解，则满足条件的整数盘的个数为（）A.5B.6C.7D.817、从-2、-1、2、1、2这五个数中，随机抽取一个数，记为a，\2x+7>9若数a使关于x的不等式''jU）无解，且使分式方程TOC\o"1-5"\h\za*门_2_]胃广二一'一的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的a的值的和是（）A.3B.2C.-2D.0a1_k8、如果关于x的分式方程-3二土T有负分数解，且关于x的不等式匹〔耳一“>-z-4组I戈的解集为xV-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A.-3B.0C.3D.93-K^a-2（k-1）\,Ip9、（2019・江北区模拟）若数a使关于x的不等式组[2有賢-5辻解且所有解都是2x+6>0的解，且使关于y的分式方程+3=V-1有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5B．4C．3D．2解：不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+6>0，即x>-3的解，得到-3Va-1<3，

即-2Va<4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5y+3y3a-2=a，即y=2，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D．（二）不等式组有非负（正）整数解、有且仅有几个整数解、至少（多）有几个整数解与分式方程结合1、已知关于，的不等式组I只有2个非负整数解，且关于龙的分式”一6十“=2方程有整数解，则所有满足条件的整数口的值的个数为（）A．5B．4C．3D．2，5只-且<7解：j-K0,a+7解得：-2VxV5,a+7TOC\o"1-5"\h\z由不等式组只有2个非负整数解，得到1V5<2，即-2Va<3,k-1+a=2，去分母得：a-6+a（x-1）=2（x-1），解得：x=呂吨，由分式方程有整数解，得到a=-2，0，1，3，4，6，°・文工1，-2Va<3，.a=0或1或3.故选：C．11，>X4-斗3耳-4VX+—>X4-斗3耳-4VX+—2至少有46„ux+22—有正整数解，且关于比的不等式组个整数解，那么符合条件的所有整数厲的和为（）A.-20B.-17C.-9D.-5解：分式方程去分母得：-6-2（x-1）=ax+2，即（a+2）x=-6,由分式方程有正整数解，得到a+2H0&解得：x=-航>0，得aV-2，不等式组整理得:4<xV5，夫a由不等式组至少有4个整数解，得到，解得：a<-4，6由x为正整数，且-H1，得到a+2=-1，-2，-3，解得:a—-4或-3或-5，°.a<-°.a<-4，・°a—-4或-5，数a的和为-9，故选：C．4-5—-9，则符合条件的所有整（2019・江北区一模）若数（2019・江北区一模）若数a使关于x的不等式组a-32个整数解，且使关于y的分式方程yT-1-y—2满足条件的所有整数的和是（）有非负整数解，则A．A．14B．15C．23D．24区一5工+1解：解不等式+1<3，得：x<11，解不等式5x-2a>2x+a，得：x>a，•・•不等式组至少有3个整数解，・・aV9；分式方程两边乘以y得：a-3+2—2（y-1），a+1解得：y二〒，•・・分式方程有非负整数解，・・a取-1,1,3,5，7，9，11，……•V9，且yHl,・3只能取-1,3,5,7，则所有整数a的和为-1+3+5+7=14，故选：A.4、（2019春•南岸区校级期中）若数m使关于x的不等式组的分式方程至少有3的分式方程至少有3个整数解且所有解都是2x-5<1的解，且使关于4尤一23旷1小+二2有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是A．5B．4C．3D．2TOC\o"1-5"\h\z又・・2x-5<1解得，x<3.由不等式组至少有三个整数解且所有解都满足x<3故-2<m<3．4葢-23皿-]又•h-1+1-£=2化整得，4x-2-(3m-1)=2(x-3皿-]_1)解得，x=2.3idT由该方程有整数解，则2H1，且3m-1应为2的整数倍•解得，mH1.••在-2<m<3且mH1中，满足3m-1应为2的倍数的整数m的取值有两个，分别为，-1，3．故选：D．5、（2019春•渝中区校级月考）若□为整数，关于兀的不等式组f2（xtl）<4+3x有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程1—3I有负整数解，则整数a的个数为（）个•A.4B.3C.2D.1

解：解不等式2(x+1)<4+3x，得：x>-2,解不等式4x-aV0，得：xV4,••不等式组有且只有3个非正整数解，•••I"〉0,解得：a>0,2由方程得：x二右且是负整数，•=3,4故选：C．<沪今x-7)‘6、(2019・重庆)若数a使关于x的不等式组〔6x-2a〉5(l-x)有且仅1-裁a有三个整数解，且使关于y的分式方程-右二-3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是()2日+5•11Vx<3，x=1，2，或3.・・・I，・•・-可<aV3；过由关于y的分式方程-l-y=-3得1-2y+a=-3(y-1)，・ya，・y••解为正数，且y二1为增根，.aV2，且aHl,5_・•・-反<aV2，且aHl,••所有满足条件的整数a的值为：-2，-1，0，其和为-3.故选：A．7、重庆外国语2018-2019初三下半期数学试题12-若唤醱于沛分式方程召-启2的解为峡且使关于讪祎式组2（y7i）-a>^有鵬且最多有$个整数解,则醤合条怦的所有整数a的利为（^-y>2yA.-3氐-8C.-13D.*174_日-17、（2018・沙坪坝区校级一模）若关于x的分式方程孑云7的解为正整<63数，且关于x的不等式组a-K<0有解且最多有6个整数解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）由分式方程4a~l去分母可得A．4B．0C．-1D．-3由分式方程4a~l去分母可得解:（3+a）x=8，当aH-3时，x=3+a，.•该分式方程的解为正整数，且xh2・=-2，-1或5，解不等式组|a-x<0，可得又••该不等式组有解且最多有6个整数解,••满足条件的所有整数a的值之和是-1,7、南开中学2018-2019年下初三阶段测试四若数m使关于x于又••该不等式组有解且最多有6个整数解,••满足条件的所有整数a的值之和是-1,7、南开中学2018-2019年下初三阶段测试四若数m使关于x于y的分式方程m的个数是（的不等式组1^<-2有解且至多有3个整数解，且使关的解满足-3<y<4，则满足条件的所有整数）解：由不等式组可知：x<52<5,・°2Vm<8nrF2且xn「厂，••有解且至多有3个整数解,••2V由分式方程可知：yH53<y<4,-3，将y=m-3代入y-2h03<m,・°m3<4,\m是整数，・°0sms7有3、4、6、7，综上，24个，Vm<7，・所有满足条件的整数故选：C．8、8、重庆八中初2019级18-19学年九（下）第三次诊断若数m使关于x的一元一次不等式组有整数解，且整数解的个数5m不超过4个，同时使得关于x的分式方程x-3+3的解为整数，则满足条件的所有m的值之和是（）A．5B．6C．9D．13解：解不等式组，得-1Vx<3,••不等式组有整数解，且整数解的个数不超过4个,222in-2TOC\o"1-5"\h\z当整数解的个数为4个时，x=0,1,2,3，此时3<34，解得5.5<mV7,m=6；2皿-2当整数解的个数为3个时，x=0,1,2，此时2<3V3，解得4<mV5.5，m=4，5；当整数解的个数为2个时，x=0，1，此时1<V2，解得2.5<mV4，m=3；当整数解的个数为1个时，x=0，此时0<3V1，解得1<m2.5，m=1，2；所以m=1，2，3，4，5，69-in解分式方程，得x=2，：x的分式方程为整数解，m为整数，m=1，3，5，故满足条件的所有m的值之和为1+3+5=9，故选：C.9、重庆育才中学初2019级18-19学年九（下）第三次诊断2y-j7t<512去关于的分式方崔壬「壬扌勻的屛搜正恿且关于7曲不尊式坦2y-j7t<5两个删糕’则希会条评的用嗨T荃靈用冊歐值之和海【BjJl-7B■夕C^!2（三）不等式组整数解的和与分式方程结合’H<3次不等式组〔NpV-工y+且有整数解,’H<3次不等式组〔NpV-工y+且有整数解,（2019春•沙坪坝区校级期末）若关于x的一元-所有整数解的和为-9，且关于y的分式方程1-则符合条件的所有整数a为-3.1*!解：^x-a<-x，不等式组整理得：-4<xV3a，1由不等式组所有整数解的和为-9，得到-2VWa<-1，即-6Va<-3,y+a分式方程1-Q-/=，去分母得：y2-4+2a=y2+(a+2)y+2a，4解得：y=-网旳，经检验a=-3,2,-1,-6，则符合条件的所有整数a为-3．'2Qk-3)<2k+1j丄乂2、(2019春•南岸区校级月考)若关于x的不等式组I的互亠所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是()A．16B．12C．11D．9解：解不等式组，得，3••不等式组的所有整数解的和为5，3••不等式组的所有整数解的和为5，3或-1，0，1，.*x=2，••3Va<6或-6Va<-3，解分式方程，得y=a+6，・°a+6>1・°a>-5，•y-2h0，a+6-2h0，aH—4，•a>-5且aH-4，・3Va<6或-5Va<-3且aH-4，•a为整数，・•=4，56或a=-3，・4+5+6-3=12，因此满足条件的所有整数a的和是12．故选：B．（2019（2019春•南岸区校级月考）若关于x的不等式组刘且的所有整数解的和为5，且使关于y的分式方程二3+右的解大于1，则满足条件的所有整数a的和是（）A．6B．11C．12D．15解：解不等式组，得，••不等式组的所有整数解的和为5,・・x二2，3或-1，0，1，2，3・1«為<2十。—爲・或-2V<-1••3Va<6或-6Va<-3，解分式方程，得y=a+6，・a+6>1，・a>-5，a>-5且aH-4，y-2H0，a+6-2H0，aH-4，・・3Va<6或-5Va<-3且aH--4，:a为整数，・°a=4，5,6或a=-3・・4+