小学奥数：计算专题《分数的巧算》练习题

第16页（共16页）小学奥数：计算专题《分数的巧算》练习题一．选择题（共13小题）1．三个既约真分数、、的积为，则++＝（）A． B． C． D．2．算式2013×+2014×+计算结果是（）A．4027 B．4029 C．2013 D．20153．+++…+＝（）A． B． C． D．4．计算（9999×+3333×﹣6666×）÷﹣2012的结果为（）A．3333 B．1331 C．1332 D．13215．从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）A． B． C． D．6．若，，，则有（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．a＜b＜c7．在下面四个算式中，最大的得数应是（）（1）（+）×20（2）（+）×30（3）（+）×40（4）（+）×50．A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）8．在下面四个算式中，得数最大的是（）A． B． C． D．9．计算+++（）A．2 B．4 C．6 D．810．利用如图，计算++++＝（）A．1 B． C．11．的正确结果是（）A．5 B．0 C． D．以上都不对12．1×1×1×1×1×1×1的值是（）A．4 B． C．5 D．713．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A． B． C． D．二．填空题（共15小题）14．算式12+×[2÷（×）]的计算结果是．15．计算：2018÷2018＝．16．已知是三个最简分数（a，b，c可以相同），如果每个分数的分子加上a，分母不变，得到三个新分数的和是2，那么c为．17．算式（20+18）×（+）+（﹣）的计算结果是．18．计算：（﹣）÷[+（12﹣）÷1.4]＝．19．计算：2017÷2019+＝．20．计算：++…++…++＝．21．算式（）×2016+12+3的计算结果是．22．已知2016S＝1+2×（1+）+3×（1+）2+…+2016×（1+）2015，则S＝．23．﹣…﹣＝．24．计算：[+÷（2﹣）]×10＝．25．计算：×＝．26．计算：×+×0.2+×（+）＝．27．计算：（+）÷﹣×＝．28．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝．三．计算题（共15小题）29．计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：（1）（）×（2）30．计算：333387×79+790×6666131．计算：++++++++++…+++…+．32．计算：1997÷1997+1÷1999．33．计算：2016÷2016．34．已知：14+3×[（□+0.5）÷+0.4×]＝100，求□＝？35．计算：××××××＝（写成小数的形式，精确到小数点后两位）36．用你喜欢的方法计算：×4.5+4.5×60%+0.68×4×12.5××4037．计算．87×+12÷+40%9÷1+5.46÷2×（4.875﹣2）+++……+38．计算：1+++++++++…++++…++．39．计算：2011÷2011+1÷0.2÷0.5．40．计算：[16﹣（2.7+÷3.2）×1]÷0.125．41．计算：1×17.6+36÷+2.64×1.25．42．计算：[47﹣（18.76﹣1÷）×2]÷0.46．43．计算：+++

小学奥数：计算专题《分数的巧算》练习题参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．【解答】解：由题意，××＝，所以abc＝360＝23×32×5，∵、、是三个既约真分数，∴a＝9，b＝5，c＝8，∴++＝＝，故选：D．2．【解答】解：＞1，那么2013×＞2013；＞1，那么2014×＞2014，2013+2014＝4027，则2013×+2014×+＞4027选项中只有4029＞4027，所以只能这个选项正确．故选：B．3．【解答】解：+++…+＝（+…+﹣）＝（﹣）＝，故选：C．4．【解答】解：（9999×+3333×﹣6666×）÷﹣2012＝（3333×+3333×﹣2222×）÷﹣2012＝[3333×（+）﹣2222×]÷﹣2012＝[3333﹣2222×]÷﹣2012＝﹣2012＝3333﹣2012＝1321故选：D．5．【解答】解：++++＝++＝1＝1.45，≈0.857，1.45﹣0.857＝0.593，所以题目即需要从五个分数中选出两个，使他们的和最接近0.593，比较后可得应选和．故选：D．6．【解答】解：a÷b＝÷＝×＝＝＜1，所以a＜b；b÷c＝÷＝×＝＝＝＜1，所以b＜c；所以a＜b＜c；故选：D．7．【解答】解：（1）（+）×20＝2++＝2++；（2）（+）×30＝2++＝2++；（3）（+）×40＝2++；（4）（+）×50＝2++，结果中都有2，只要比较分数部分即可：分子相同，分母小的分数反而大，31＜36＜41＜51，37＜47＜57＜87，可以得出（3）式最大．故选：C．8．【解答】解：A．（﹣）÷20＝×＝；B．（﹣）÷60＝×＝；C．（﹣）÷100＝×＝；D．（﹣）÷140＝×＝；因为分子都是1，分子越小分数值越大，所以＞＞＞；因此（﹣）÷140的结果最大．故选：D．9．【解答】解：+++＝（+）+（+）＝1+1＝2故选：A．10．【解答】解：++++＝1﹣＝故选：B．11．【解答】解：（÷﹣5）×＝（﹣5）×＝×＝故选：C．12．【解答】解：1×1×1×1×1×1×1＝＝故选：B．13．【解答】解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）＝1﹣+﹣+﹣+﹣+＝1﹣+＝﹣+＝故选：B．二．填空题（共15小题）14．【解答】解：12+×[2÷（×）]＝12+×2÷÷＝12+（÷）×（2÷）＝12+1×4034＝4046故答案为：4046．15．【解答】解：2018÷2018＝1÷（2018÷2018）＝1÷（2018÷2018+÷2018）＝1÷（1+）＝故答案为：．16．【解答】解：根据题意可知：a＝1++＝21++++＝2+＝4b+3c＝7b＝1，c＝1故填：117．【解答】解：（20+18）×（+）+（﹣）＝20×+20×+18×+18×+﹣＝18+20×+20+18×+﹣＝18+20+20×++18×﹣＝（18+20）+（20+1）×+（18﹣1）×＝38++＝76故答案为：76．18．【解答】解：（﹣）÷[+（12﹣）÷1.4]＝（6﹣5+﹣）÷（+÷1.4）＝（1+﹣）÷（+×）＝（1﹣）÷（+×）＝÷（+）＝÷（+）＝×＝，故答案为．19．【解答】解：2017÷2019+＝÷+＝÷+＝÷+＝+＝1故答案为：1．20．【解答】解：①有一个是0，其余两个b，c不相等时，分两种情况，0在十位或个位分别对应和，此时项的和为，②有一个是0，其余两个相等，不妨取a＝b≠0，c在个位上，，项的和为495；c在十位上，，项的和为454.5；②有2个是0，不妨取a＝b＝0，c≠0，，项的和为900；③当三个数均不为0，且互不相等时，这样的个数一共有，此时项的和为，④当三个数均不为0，且有两个相等，不妨取a＝b，，此时项的和为；⑤当三个数均不为0，且全相等，机a＝b＝c≠0，＝，项的和为333，∴原式＝7596++495+454.5+900+18648+7992+333＝36418.5，故答案为36418.5．21．【解答】解：（）×2016+12+3＝[（+）﹣（+）]×2016+15＝（﹣）×2016+15＝×2016+15＝28+15＝43故答案为：43．22．【解答】解：∵2016S＝1+2×（1+）+3×（1+）2+…+2016×（1+）2015，①∴2016×（1+）S＝1×（1+）+2×（1+）2+3×（1+）3+…+2016×（1+）2016，②①﹣②得﹣S＝1+（1+）+（1+）2+…+（1+）2015﹣2016×（1+）2016，令S′＝1+（1+）+（1+）2+…+（1+）2015，③则（1+）S′＝（1+）+（1+）2+（1+）3+…+（1+）2016，④③﹣④可得﹣S′＝1﹣（1+）2016，∴S′＝﹣2016+2016×（1+）2016，∴﹣S＝﹣2016，∴S＝2016．故答案为2016．23．【解答】解：﹣…﹣＝1﹣（1﹣）﹣（）﹣（）﹣…﹣（﹣），＝1﹣1+﹣﹣+﹣…+，＝；24．【解答】解：[+÷（2﹣）]×10＝（+÷）×10＝（+）×10＝3×10＝30故答案为：30．25．【解答】解：×＝＝．故答案为．26．【解答】解：×+×0.2+×（+）＝×+×+×＝×+×+×＝×（++）＝×6＝；故答案为：．27．【解答】解：（+）÷﹣×＝（2+1++）×﹣×＝﹣＝，故答案为．28．【解答】解：×9+9.75×+0.4285×975%＝×9+9×+×9＝9×（）＝9×1＝9；故答案为：9．三．计算题（共15小题）29．【解答】解：（1）（）×＝+＝1（2）＝×（）＝×5＝230．【解答】解：333387×79+790×66661＝333387.5×79+790×66661.25＝333387.5×79+79×666612.5＝（333387.5+666612.5）×79＝1000000×79＝7900000031．【解答】解：原式＝＝＝＝247532．【解答】解：1997÷1997+1÷1999＝1÷（1997÷1997）+1÷1999＝1÷（1）+1÷1999＝＝133．【解答】解：2016÷2016＝1÷（2016÷2016）＝1÷[（2016+）÷2016]＝1÷（1+）＝34．【解答】解：14+3×[（□+0.5）÷+0.4×]＝100，3×[（□+0.5）÷+0.4×]＝100﹣14，（□+0.5）÷+0.4×＝86，（□+0.5）÷＝86×﹣，（□+0.5）÷＝，□+0.5＝8.5，□＝8.5﹣0.5，□＝8，答：□的数是8．35．【解答】解：××××××＝＝＝2048÷1225≈1.67故答案为：1.67．36．【解答】解：（1）×4.5+4.5×60%+0.6＝0.6×（4.5+4.5+1）＝0.6×10＝6（2）8×4×12.5×＝（8×12.5）×（×4）＝100×1＝100（3）×40＝×（39+1）＝×39+＝11+＝37．【解答】解：（1）87×+12÷+40%＝87×+12×+＝×（87+12+1）＝40（2）9÷1+5.46÷2×（4.875﹣2）＝×+××（4.875﹣2.875）＝+×2＝+＝10+++……+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝1﹣＝38．【解答】解：原式＝＝1+2+3+…+2010＝（1+2010）×2010÷2＝2011×2010÷2＝202105539．【解答】解：2011÷2011+1÷0.2÷0.5＝2011÷+1÷（0.2×0.5）＝2011÷+1÷0.1＝2011×+10＝+10＝1040．【解答】解：[16﹣（2.7+÷3.2）×1]÷0.125＝[16﹣（2.7+0.3）×]×8＝[16﹣3×]×8＝[16﹣]×8＝16×8﹣×8＝128﹣38＝9041．【解答】解：1×17.6+36÷+2.64×1.25＝1.25×17.6+36×1.25+（2.4+0.