2023年度第一学期华东师大版九年级数学上册-第24章-解直角三角新形-单元检

第3页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第27章_解直角三角新形_单元检测试卷_考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠CAE=33∘，AB=a，BD=b，A.CDB.CDC.CDD.CD

2.以下条件中，不能确定一个直角三角形的条件是〔〕A.两条直角边B.两个锐角C.一边和一个锐角D.一条直角边和斜边

3.Rt△ABC中，∠C=90∘，如果sinA.2B.5C.5D.不能确定

4.如图，小雅家〔图中点O处〕门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔〔图中点A处〕在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是〔A.250B.250C.500D.250

5.在正方形网格中，△ABC的位置如下图，那么tan∠A的值为A.1B.2C.1D.3

6.当30∘<A<90∘A.大于3B.小于3C.小于1D.大于12且小于

7.根据图中信息，经过估算，以下数值与tanα的值最接近的是〔A.0.6246B.0.8121C.1.2252D.2.1809

8.假设∠A为锐角，且tanA>3，A.小于30B.大于30C.大于45∘且小于D.大于60

9.如图，△ABC中，∠C=90∘，sinA=A.5:13B.5:12C.12:13D.12:5

10.在△ABC中，∠C=90∘，sinA=45A.18B.37C.19D.21二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，假设sinα=25，

12.如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在AB、CD上，EF是刀片外沿．AB、CD相交于点N，EF、CD相交于点M，刀片宽MH=1.5cm．小丽在使用这把剪刀时，∠ANC不超过30∘．假设想一刀剪断4cm宽的纸带，那么刀身AH长至少为________cm．〔结果精确到0.1

13.计算：sin245

14.如下图，斜坡AB的坡度i=3:1，那么

15.如图，一个小球由地面沿着坡比i=1:3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向上移动的距离为16.如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得点D的仰角为α，从A点测得点D的仰角为β．甲乙两建筑物之间的距离为a，甲建筑物的高AB为________〔用含α、β17.梯形ABCD中，AD // BC，AB=15，CD=13，AD=8，∠B是锐角，∠

18.如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30∘方向上，那么AB

19.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60∘的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行________

20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.求值：sin22.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D(1)求证：BC=2(2)假设cosB=34，23.如图，李明在自家楼房的窗口A处，测量楼前的路灯CD的高度，现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44∘，到地面的距离AB为20米，楼底到路灯的距离BD为12米，求路灯CD的高度〔结果精确到0.1〕

【参考数据：sin44∘=0.6924.如图，AD表示某公路的一段设计路线，从A到D的走向为北偏西30∘，在A的北偏西60一点B，以B为圆心，180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场．在AD上取一点C，测得AC=200m，点B在点C(1)求出∠BCD(2)通过计算判断，如果不改变设计方向，公路是否会穿过此奶牛养殖场？〔参考数据：tan30∘≈27

25.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1:3，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30∘，己(1)求堤坝的高；(2)求高压电线杆CD的高度．26.如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60∘，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45∘．BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为12〔(1)求该建筑物的高度〔即AB的长〕．(2)求此人所在位置点P的铅直高度．〔测倾器的高度忽略不计，结果保存根号形式〕

答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.A11.212.6.613.714.6015.316.a17.22或1218.319.220.4221.解：原式22.解：(1)∵tanA=CDAD，cos∠BCD=CDBC，tanA=2cos∠BCD，

∴CDAD=2×CDBC，

∴BC=2AD；(2)∵cos23.路灯CD的高度约为8.4米．24.解：(1)由题意可知，∠1=30∘，∠BCE=75∘，

∵CE (2)过B作BF⊥AD于F，

∵∠BCD=45∘，

∴△BCF是等腰直角三角形，

∴BF=CF，

∵∠NAB=60∘，∠1