常用力学计算公式

设计过程及计算一、提升装置提升力(伸长力)计算因活塞两侧受力面积相等，所以，F=F=P・A=P・[0.25XnX(D2-D2)]提升伸长 2 1=35MPaX[0.25X3.14X(1662-95.52)]mm2=506522N^506.5KNF提升>500KN，满足设计要求。式中：P：提升装置额定工作压力，取35MPaF提升：提升装置额定提升力，单位NF伸长：提升装置额定伸长力，单位NA：受力面积，单位mm2D1：受力面外径，为166mmD2：受力面内径，为95.5mm二、传压管耐压强度校核1、传压管抗内压强度校核根据套管(D/5>14)抗内压计算公式P=竺M，得D8=-^D=―35x183—=4.4(mm)，2nb 2x0.875x835s6小于实际设计壁厚8.5mm，满足抗内压强度要求。式中：Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗内压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n=0.875

2、传压管抗外压强度校核根据套管（D/5>14）抗外压计算公式P=no（竺3-0.046），得sD/88=[D（上+0.046）]/2.503=7.44mmn。s6小于实际设计壁厚8.5mm，满足抗外压强度要求。式中：Pmax:管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗外压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，取n=0.75三、下壳体耐压强度校核1、下壳体抗内压强度校核根据套管（D/6>14）抗内压计算公式P=2^，得D父PD8= 2n。35x2052x0.875x835=4.91(mm)，6小于实际设计壁厚10mm，满足抗内压强度要求。式中：Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。「835MPaP：管子抗内压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n=0.8752、下壳体抗外压强度校核根据套管（D/6>14）抗外压计算公式P=n。（竺3-0.046），得sD/8

8=[D(-^+0.046)]/2.503=8.34mm

nos6小于实际设计壁厚10mm，满足抗外压强度要求。式中：Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。「835MPaP：管子抗外压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，取n=0.75四、提升装置上顶安全性校核根据管柱及井口装置结构，当提升装置伸长使管柱上顶是，上顶力通过油管挂作用F=每根F=每根F伸长~VT506500N

—12―=42208N在采油树上，所以根据采油树法兰与井口装置连接处螺栓强度进行强度校核。螺栓参数表材质名称45数量12极限强度。b(MPa)600大径D(mm)48屈服强度。s(MPa)355中径d2(mm)46.051结合圈数(mm)10小径d1(mm)44.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1350线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及金石采油树结构图。当采油树法兰与井口装置连接处承受最大上顶力时，每根螺栓承受的上顶力为:1、螺纹副抗挤压强度校核 ，、一一、,,一.F根据抗挤压强度计算要求o广?<gp],挤压应力op挤压应力op—每根= =18(MPa)A3.14x46.051x0.541x3x10许用挤压应力[op]=°SS=3"M腿=178MPa

因。广g「，所以，满足抗挤压强度校核。式中：Op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，静载荷工况下，S=2〜1.3，此处取S=2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2"3 h：螺纹工作高度，单位mm,h= P=0.541P（普通螺纹）162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，公螺纹首先破坏，所以这里只对外螺纹进行强度校核。b由K]=0.6[b]，[b]=妥得，[门=107MPaS公螺纹所受剪切应力为:=13(=13(MPa)3.14x44.752x0.75x3x10T<[T]，满足剪切强度要求。式中：[t]：许用剪切应力，单位MPa[o]：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，静载荷工况下，S=2〜1.3，此处取S=2综上所述，当采油树法兰与井口装置连接处承受最大上顶力时，螺栓连接强度满足强度要求。五、零件1（上接头）与零件2（上壳体）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)980大径D(mm)135屈服强度。s(MPa)835中径d2(mm)133.051结合圈数(mm)13小径d1(mm)131.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1000线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程倍1、螺纹副抗挤压强度校核 ，、一一、…一. F根据抗挤压强度计算要求b=彳＜［b+士m土 F 1000000挤压应力b=_= pA3.14x133.051x0.54Bo], =113(MPa)1x3x13许用挤压应力［。］=、=835""=380MPapS2.2因。v［。］，所以，满足抗挤压强度校核。式中：Op：挤压应力，单位MPa［op］:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，因匚=835MPa=0.85(对于塑性材料，二二0.45〜0.5,S=1.2〜bb980MPa bb1.5；L=0.55〜0.7，S=1.4〜1.8；二二0.7〜0.9，S=1.7〜2.2)，此处取Sb bb=2.2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=5-3P=0.541P(普通螺纹)162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，所以这里只对外螺纹进行强度校核。b由K］=0.6［b］，［b］=J得，仲］=167MPa

1000000公螺纹所受剪切应力为:1000000T=——=—83(MPa)

ndlbz 3.14x131.752x0.75x3x13T<K］，满足剪切强度要求。式中:［t］：许用剪切应力，单位MPa［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5,此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：W=atan吝=atan昏=0.41°2 2当量摩擦角：K=atanU^=Qtan(fv)=7.24。W<Wv，满足自锁性能要求。式中：.W:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度.”v:当量摩擦角，单位度.P:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型P-^2fv：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲"广Ui六、零件6（连接接头）与零件8（上连接体）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表

材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)980大径D(mm)170屈服强度。s(MPa)835中径d2(mm)168.051结合圈数(mm)15小径d1(mm)166.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1000线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核 ，、一一、,,一.F根据抗挤压强度计算要求。广A<gp],=78(MPa)1000000=78(MPa)3.14x168.051x0.541x3x15许用挤压应力[。]=、=835MPa=380MPapS2.2因。pvg「，所以，满足抗挤压强度校核。式中：Op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，因L=835MPa=0.85(对于塑性材料，二二0.45〜0.5,S=1.2〜bb980MPa bb1.5；L=0.55〜0.7，S=1.4〜1.8；二二0.7〜0.9，S=1.7〜2.2)，此处取Sb bb=2.2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=313P=0.541P(普通螺纹)162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。

b由K］=0.6［b］，［b］=三得，［，］=167MPaS1000000公螺纹所受剪切应力为：F 、1000000T= = =57(MPa)ndTBZ3.14x166.752x0.75x3x15T<K］，满足剪切强度要求。式中:［T］：许用剪切应力，单位MPa［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab:螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S:安全系数，一般取S=3〜5,此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：w=atan荷=atan元p=0,33°2 2当量摩擦角：K=atanU^ tan(fv)=7,24°w<wv，满足自锁性能要求。式中：W:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度p:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型fv：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，人=U?七、零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b（MPa）980大径D(mm)190屈服强度。s（MPa）835中径d2(mm)188.051结合圈数（mm）13小径d1(mm)186.752螺纹类型普通轴向力F（KN）1000线数1导程3牙型角a（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核F根据抗挤压强度计算要求。=a<”],=80(MPa)=80(MPa)A_3.14x188.051x0.541x3x13许用挤压应力[。]=、=835MPa=380MPapS2.2因a<[a]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，因L=835MPa=0.85（对于塑性材料，二二0.45〜0.5,S=1.2〜ab980MPa a，a a1.5；一二0.55〜0.7，S=1.4〜1.8；—二0.7〜0.9，S=1.7〜2.2），此处取Sa ab=2.2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=5—P=0.541P（普通螺纹）162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度

校核。b由K]=0.6[b]，[b]=釜得，[门=167MPaS公螺纹所受剪切应力为：1000000F ……、1000000I= = =58(MPa)ndlbZ3.14x186.752x0.75x3x13T<K］，满足剪切强度要求。式中:［T］：许用剪切应力，单位MPa［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5,此处取S=33、螺纹副自锁性能校核3、螺纹副自锁性能校核S,np螺旋升角：w=atan订—atan布-0,292 2当量摩擦角：K=atancf=atan(f)=7.24°cospw<wv，满足自锁性能要求。式中：w:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度「R—以P:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型P=~2fv：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，成点八、零件12（下壳体）与零件15（下连接体）连接处螺纹副强度校核因螺纹副材质及规格与“零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副”相同，所以强度校核过程同“五、零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副强度校核”一节。九、零件15（下连接体）与零件19（下封头）连接处螺纹副强度校核轴向力计算：F=P•"(D22—D12)=0.25x3.14x35x(1702-95.52)=543449(N)4D2：受力面外径，单位mmD1：受力面内径，单位mm螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b（MPa）980大径D(mm)185屈服强度。s（MPa）835中径d2(mm)183.051结合圈数（mm）13小径d1(mm)181.752螺纹类型普通轴向力F（KN）543.449线数1导程3牙型角a（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核 ，、一一、,,一.F根据抗挤压强度计算要求。广A<gp],=45(MPa)F=45(MPa)A_3.14x183.051x0.541x3x13许用挤压应力[叩=§=a**。=380MPa因bvQ]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPa

•S：安全系数，因％=835""=0.85(对于塑性材料，二二0.45〜0.5,S=1.2〜bb 980MPa bb—=0.7〜0.9,S=1.7〜2.2)，此处取Sbbb1.5；一二—=0.7〜0.9,S=1.7〜2.2)，此处取Sbb=2.2A：挤压面积，单位mm2,A二ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=5—P=0.541P（普通螺纹）162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。b由K］=0.6［b］，［b］=釜得，［门=167MPaS公螺纹所受剪切应力为:T= 冗d1bz=33(MPa)453449T= 冗d1bz=33(MPa)3.14x181.752x0.75x3x13T<［T］，满足剪切强度要求。式中：•［t］：许用剪切应力，单位MPa•［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab:螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核S,np螺旋升角：*=atan布=atan布=°32 2当量摩擦角：K=atancos^=atan（fv）=7.24°W<Wv，满足自锁性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度C ，，一，R—以P:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型「一~2七螺旋副的当量摩擦系数，无量纲"广点十、零件13(活塞)与零件16(下中心管)连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)980大径D(mm)100屈服强度。s(MPa)835中径d2(mm)98.051结合圈数(mm)14小径di(mm)96.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1000线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核 ，、一一、,,一.F根据抗挤压强度计算要求。广A<gp],=143(=143(MPa)3.14x98.051x0.541x3x14许用挤压应力[叩=§=a**。=380MPa因b<Q]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：.op：挤压应力，单位MPa.[op]:许用挤压应力，单位MPa

•S：安全系数，因％=835""=0.85(对于塑性材料，二二0.45〜0.5,S=1.2〜bb 980MPa bb—=0.7〜0.9,S=1.7〜2.2)，此处取Sbbb1.5；一二—=0.7〜0.9,S=1.7〜2.2)，此处取Sbb=2.2A：挤压面积，单位mm2,A二ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=5—P=0.541P（普通螺纹）162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。b由[t]=0.6[b]，[b]=丁得,[t]=167MPa公螺纹所受剪切应力为:t= 丸dlbz=104(t= 丸dlbz=104(MPa)3.14x96.752x0.75x3x14T<[T]，满足剪切强度要求。式中：• [t]：许用剪切应力，单位MPa[。]：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：*=aE吝=atan芬=0.56。2 2当量摩擦角：K=atanTfW=atan（f）=7.24。cospw<wv，满足自锁性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度P:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型卜兰2七螺旋副的当量摩擦系数，无量纲"广U?十一、零件9（上中心管）与零件13（活塞）连接处螺纹副强度校核此处螺纹副不承受轴向力。十二、零件2（传扭管）与零件5（传扭接箍）连接处抗扭强度校核1、 键组抗挤压强度校核注：因加工时存在误差，此处仅根据理论挤压面积的75%进行计算。挤压力：F挤压力：F=牛=50000.5x(43+50)x10-3=120482(N)挤压面积：A=2X7X35X75%=367.5(mm2) ，、一一、,,一.F根据抗挤压强度计算要求。?=A<gp],挤压应力q=F=120482=328（MPa）pA367.5因无量纲土=835MPa=0.85，所以，取安全系数S=2qb980MPa许用挤压应力[叩=§=幻5；"=417.5MPa因qv[q]，所以，满足抗挤压强度校核。式中：F：挤压力，单位NM：额定扭矩，单位N•mR：挤压面平均半径，单位mmA：挤压面积，单位mm2op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，取S=2A：挤压面积，单位mm22、键组抗剪切强度校核b由K]—0.6[b][b]=-^得[t]=250.5MPaS剪切力：F=M-5000—100000N)R50x10-3剪切面积：A=2X25X35X75%=1312.5(mm2)剪切应力：t=F—100000—76(MPa)A1312.5T<[T]，满足剪切强度要求。式中：F：剪切力，单位NM：额定扭矩，单位N•mR：最小剪切半径，单位mmA：剪切面积，单位mm2t：剪切应力，单位MPa[t]：许用剪切应力，单位MPaS：安全系数，取S=2十三、零件2(传扭管)与零件3(上壳体)连接处抗扭强度校核1、键组抗挤压强度校核注：因加工时存在误差，此处仅根据理论挤压面积的75%进行计算。2T抗挤压强度计算公式为："看-"p]m

2TWzhldm2TWzhldm=163(MPa)0.8x4x3.5x45x121.5许用挤压应力[。「=§=幻5；"=380MPa因b,<[b「，所以，键组满足抗挤压强度校核。式中：T：传递转矩，单位N・mmW:各齿间载荷不均匀系数，一般取W=0.7〜0.8,齿数多时取偏小值z：花键的齿数l:齿的工作长度，单位哑h:键齿工作高度，单位哑[op]:花键连接许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，取S=2dm：平均直径，单位哑c：倒角尺寸，单位mm2、键组抗剪切强度校核b由K]=0.6[b][b]=-s^得[t]=250.5MPa键1剪切面积:A=4X20X45X75%=2700(mm2)1键1剪切力：F=M=5000=84746(N)R1 59x10-3剪切应力：t=F=847竺=31(MPa)A1 2700T<[T]，键1满足剪切强度要求。键2剪切面积：A2=4X20X8X75%=480(mm2)键2剪切力：F=M=5000=98039(N)R2 51x10-3F98039剪切应力：t=t=竺39=204(MPa)A2 480T<[T]，键2满足剪切强度要求。式中：F：剪切力，单位NM：额定扭矩，单位N•mR：最小剪切半径，单位mmA：剪切面积，单位mm2t：剪切应力，单位MPa［t］：许用剪切应力，单位MPaS：安全系数，取S=2十四、零件14(定位卡爪)轴向抗拉强度校核1、最小抗拉面积处抗拉强度校核［。］=匕=竺=238(MPa)根据， S1.8最小抗拉面积：A=12X57.7=692.4(mm2)拉应力：。=F120000一= w174MPaA692.4因^＜［b］，所以满足抗拉强度要求。式中：F：轴向拉力，单位N,取F=120000NA：剪切面积，单位mm2•。：拉应力，单位MPa•［。］：许用拉应力，单位MPaS：安全系数，取S=1.82、与零件13(活塞)连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称65Mn螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)735大径D(mm)125屈服强度。s(MPa)430中径d2(mm)123.051

结合圈数（mm）10小径d1(mm)12