立体几何平行问题与垂直教案

老师签名学生签名教学主题立体几何平行问题与垂直上次作业检查本次上课表现本次作业授课内容：1立体几何平行问题2立体几何垂直问题立体几何平行与垂直问题立体几何有关平行垂直定理总结文字语言图形语言符号语言1线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行（线线平行n线面平行）2线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行（线面平行n线线平行）\a',zby3面面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行n面面平行）J5尸//4面面平行的性质如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何一条直线都平行于另外一个平面（面面平行n线面平行）//a〃0]>na〃pauaj面面平行定理的推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行另一个平面的两条相交直线，那么这两个平面平行a//a/,b//b/abO+ab向a//a/b/o/心三[/。,b一a/,b/立体几何平行问题与垂直立体几何平行问题与垂直/10（线线平行n面面平行）6如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行（面面平行n线线平行）面面平行性质定理7线面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面（线线垂直n线面垂直）8线面垂直的定义如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任何一条直线。（线面垂直n线线垂直）a±al}na±bbuaj9面面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（线面垂直n面面垂直）10面面垂直的性质定理如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线必定垂直于另一个平面（面面垂直n线面垂直）alp'ap=bauaalb,卜nala11线线平行n线面垂直如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面a〃b]卜nblaalaj12线面垂直n线线平行垂直于同一个平面的两条直线平行ala]\na〃bblaj13线面垂直n垂直于同一条直线的两个平面平行ala1〃口卜na〃pplaJ面面平行14面面平行n线面垂直两个平行平面中如果有一个平面垂直于一条直线，那么另外一个平面也垂直于这条直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。2．等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。1．推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。3．异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。4．两异面直线所成的角：过空间任意一点引两条直线分别平行（或重合）于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）。范围为（0°，90°]5．斜线线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]6．二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。、各种角的范围1、异面直线所成的角的取值范围是：0°<0<90。（0。,90°]2、直线与平面所成的角的取值范围是：0°<0<90°b°,90°]3、斜线与平面所成的角的取值范围是：0°<0<90°（0°,90°]4、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范围是：0°<0<180°（0°,180°】O

a'随堂练习.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB±平面ABCD,BC//平面PAD,/PBC=90,0TOC\o"1-5"\h\zZPBA丰90.求证：P0(1)AD//平面PBC；(2)平面PBC±平面PAB.ADBC(第1题).如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE，平面ABCD.(1)求证：AB//EF；EF(2)求证：平面BCF，平面CDEF.DCAB(第2题)3三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，NCBB1=60°,AB±B1C.(1)求证：平面AA1B1B,平面BB1C1C；(2)若AB=2,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.C1B1A1.如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面A1ACC1是边长为2的菱形，NA1AC=60o.在面ABC中，AB=23,TOC\o"1-5"\h\zBC=4,M为BC的中点，过AjB1,M三点的平面交AC于点N.A111(1)求证：N为AC中点；⑵平面A1B1MN，平面A1ACC1.B1C1.在四棱锥P—ABCD中，AB//DC,AB，平面PAD,PD=AD,AB=2DC,E是PB的中点.求证：（1）CE〃平面PAD；P（2）平面PBC，平面PAB.EABDC（第5题）.直三棱柱ABC-ABC中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC上，已知AB=AC,AA=3,11111BC=CF=2.(1)求证：CE//平面ADF；1(2)设点M在棱BB上，当BM为何值时，平面CAM±平面ADF?1TOC\o"1-5"\h\zCFC1DOMBBEB1AA1(第6题).在四棱锥P-ABCD中，PA±平面ABCD,AABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点,又PN1/CAD=30,PA=AB=4,点N在线段PB上,且——=-.NBNB3(I)求证:BD±PC;(II)求证:MN//平面PDC;(III)设平面PAB「I平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，