关系模式分解课件

第3讲关系模式的分解第5章关系数据库模式设计主要内容模式分解无损联接分解保持函数依赖集ρR(U,F)U=U1∪U2∪…∪Uk对于任意的i,j(1≤i,j≤k)，不成立UiUjFi是F在Ui上的投影={R1(U1,F1),R2(U2,F2),…,Rk(Uk,Fk)}R(U,F)的一个分解也称数据库模式一、模式分解1、分解定义两个问题：思考：？R(U)R1(U1),R2(U2),…,Rk(Uk)FF1,F2,…,Fk？数据等价依赖（语义）等价无损联接保持依赖二、无损联接分解二、无损联接分解1、定义设有关系模式R(U,F)，ρ=（R1,R2…,Rk）是R的一个分解。如果对于R的任一满足F的关系r，把r在ρ上的投影的联接表达式记为：

m(r)＝πR1(r)∞πR2(r)∞…∞πRk(r)如果r＝m(r)成立，则称这个分解ρ是满足依赖集F的无损联接分解。A1…Aj…AnR1…Ri…Rks[i,j]Aj在Ri中,ajAj不在Ri中,bij（1）构造一个k行n列表S，其中：2、算法5.2判断一个分解的无损联接性（续1）（2）依据函数依赖集F进行修正：X→Y…X…Y…R1…Ri…Rk若Y值中有

aj，其它也改为aj若Y值中无aj，其它改为bij（下标小）FD的选择顺序可随意2、算法5.2判断一个分解的无损联接性（续2）…X…Y…R1…Ri…Rka1ana2……分解ρ具有无损联接性（3）判断条件：2、算法5.2判断一个分解的无损联接性（续3）第二步：修正①A→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b23b24b25R3b31a2b33b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b53b54a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第二步：修正①A→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13b24b25R3b31a2b33b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13b54a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第二步：修正②B→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13b24b25R3b31a2b33b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13b54a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第二步：修正③C→DABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13b24b25R3b31a2b13b34a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13b54a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第二步：修正③C→DABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3b31a2b13a4a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13a4a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第二步：修正④DE→CABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3b31a2b13a4a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52b13a4a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第二步：修正⑤CE→AABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3b31a2a3a4a5R4b41b42a3a4a5R5a1b52a3a4a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第二步：修正⑤CE→AABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3a1a2a3a4a5R4a1b42a3a4a5R5a1b52a3a4a5例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。第三步：判断ABCDER1a1b12b13a4b15R2a1a2b13a4b25R3a1a2a3a4a5R4a1b42a3a4a5R5a1b52a3a4a5分解ρ具有无损联接性例5.7设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。证：充分性

(R1∩R2)→(R1-R2)或(R1∩R2)→(R2-R1)成立R1∩R2R1-R2R2-R1R1R2aa…aaa…aaa…aaa…abb…bbb…b∈F3、判断定理（续1）证：充分性

(R1∩R2)→(R1-R2)或(R1∩R2)→(R2-R1)成立R1∩R2R1-R2R2-R1R1R2aa…aaa…aaa…aaa…abb…b∈Faa…a3、判断定理（续2）R1∩R2R1-R2R2-R1R1aa…aaa…abb…bR2aa…aaa…aaa…a（R1∩R2）→（R1-R2）证：必要性3、判断定理（续5）R1∩R2R1-R2R2-R1R1aa…aaa…aaa…aR2aa…abb…baa…a（R1∩R2）→（R2-R1）证：必要性3、判断定理（续6）分解ρ不具有无损联接性举例：

例5.8设有关系模式R(A,B,C)，函数依赖集F={A→B，C→B}，分解ρ={R1,R2}，其中R1=AB，R2=BC。检验分解ρ是否具有无损联接性。三、保持函数依赖集1、定义设有关系模式R(U,F)，F是R的函数依赖集，ρ＝{R1,R2,…,Rk}是R上的一个分解。如果所有函数依赖集πRi(F)（i=1，2，…,k）的并集逻辑蕴含F中的每一个函数依赖，则称分解ρ具有依赖保持性，也即分解ρ保持依赖集F。即对F中每个X→Y,计算XG+YXG+?保持依赖Y不保持依赖N令G=，验证G=F?2、保持依赖的判断方法例：设有关系模式R(A,B,C,D,E,P)，R的函数依赖集F={C→P,EC→D,E→A,A→B}。当将R分解成{R1(CP),R2(AE),R3(CDE),R4(BCE)}时，判断