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文档简介

图像处理和分析技术2023/2/71ZYJ-TH-EE-IE第2章图像变换技术

2.1 傅里叶变换

2.2 傅里叶变换的性质

2.3 离散余弦变换

2.4 盖伯变换

2.5 小波变换基础

2.6 离散小波变换2023/2/72ZYJ-TH-EE-IE2.1 傅里叶变换

1-D傅里叶变换

2023/2/73ZYJ-TH-EE-IE2.1 傅里叶变换2023/2/75ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质

分离性

平移性质 周期性和共扼对称性 旋转性质 分配律 尺度变换（缩放） 平均值 卷积定理2023/2/76ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质

分离性 一个2-D傅里叶变换可由连续两次运用1-D傅里叶变换来实现

2023/2/77ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质

平移性质

周期性和共扼对称性2023/2/79ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质 旋转性质 借助极坐标变换

分配律2023/2/710ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质 尺度变换（缩放） 平均值2023/2/711ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里叶变换的性质 卷积定理2023/2/713ZYJ-TH-EE-IE2.3 离散余弦变换

变换定义 变换计算

2023/2/714ZYJ-TH-EE-IE2.3 离散余弦变换2023/2/715ZYJ-TH-EE-IE2.4 盖伯变换

窗函数

时域窗函数（图2.4.1） 两个重要参数：中心和宽度

加窗傅里叶变换/短时傅里叶变换

2023/2/717ZYJ-TH-EE-IE2.4 盖伯变换

连续和离散盖伯变换

用高斯函数作为窗函数

不同时间-频率的盖伯变换窗尺寸相同

（图2.4.2）

2023/2/718ZYJ-TH-EE-IE2.4 盖伯变换2023/2/719ZYJ-TH-EE-IE2.5 小波变换基础 小波函数

缩放空间Uj，Uj+1和小波空间Vj有如下 关系2023/2/721ZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换

1-D离散变换2023/2/722ZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换

快速小波变换2023/2/723ZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换

2-D离散变换 需要一个2-D缩放函数u(x,y)和三个2-D小波函数vH(x,y)，vV(x,y)，vD(x,y)（其中上标H，V和D分别指示水平，垂直和对角方向）2023/2/725ZYJ-TH-EE-IE2.6 离散小波变换

2-D离散变换2023/2/726ZYJ-TH-EE-IE作者联系信息通信地址：北京清华大学电子工程系（100084）办公

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