高考总复电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件

(对应学生用书P113)一、静电现象的解释(Ⅰ)1．静电平衡(1)概念：导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态．2．静电现象的应用(1)静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场对腔内空间不产生影响．(2)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和的现象．问题探究1

处于静电平衡状态的导体内部不存在电场吗？[提示]

处于静电平衡状态的导体内部存在两个电场，即施感电场和感应电场，且其合场强为零．[提示]

因电容器中间夹有绝缘体，因此两极板间距离实际上是极板间绝缘体的厚度．当在电容器极板间插入一定厚度的金属导体后，两极板间距离虽不变，但绝缘体厚度变小，因而C增大．2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动．(2)处理方法：类似于平抛运动的处理，应用运动的合成与分解的方法．①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：t＝l/v0.②沿电场力方向做匀加速直线运动，问题探究3

在电场中只要是带电粒子就一定不计重力吗？[提示]

一般情况只要是带电粒子，就不计重力，但不完全是这样，有时需根据实际情况分析．四、示波管(Ⅰ)1．构造：如下图所示，①电子枪，②偏转电极，③荧光屏．

2．工作原理(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的信号电压，XX′上是机器自身的锯齿形电压，叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．(2010·重庆理综)某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中(

)A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高[答案]

D如右图所示一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角φ.(U、d、l保持不变)(1)进入偏转电场的速度相同；(2)进入偏转电场的动能相同；(3)进入偏转电场的动量相同；(4)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场．可见，在(4)的条件下，不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度φ都是相同的．(对应学生用书P115)题型一平行板电容器的动态问题分析方法

(4)动态分析如下表在分析平行板电容器的动态问题时，一定要分清是电压不变还是电荷量不变．[尝试解答]

保持S闭合的分析：因为第①种情况下两板间电压U不变，所以电场强度E＝U/d，只有d减小，E增大，电场力增大，带电微粒才向上运动打到上极板M上，故可以通过下移极板M或者上移极板N来实现，选项A错，B正确；[答案]

BA．U2＝U1，E2＝E1

B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1例2(15分)(2011·福建卷)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电荷量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有________＝ma1③(2分)________＝ma2④(2分)设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝________⑤(2分)d2＝________⑥(2分)又t＝t1＋t2⑦(2分)由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s．(1分)讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功能关系——动能定理；(3)力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式．如图所示，a、b、c为质量均为m(可视为质点)的完全相同的三个金属小球，处于竖直向上的匀强电场中，电场强度的大小E＝3mg/q，a、b、c三球在同一竖直线上，且ca＝ab＝L，b球所带电荷量为＋q，a、c均不带电，若b、c两球始终不动，a球由静止释放，以后a球分别与b、c两球多次发生相碰，则经过足够长的时间后(碰撞过程中机械能无损失，且每次碰撞后两球所带电荷量相等，不计电荷间的库仑力，电荷q对匀强电场的影响可忽略)(1)b球的电荷量是多少？(2)a球与c球第一次相碰前速度为多大？(3)a球在b、c间运动的最大速度是多大？题型三带电粒子在电场中的偏转问题带电粒子在电场中运动一类问题，是近几年高考中考查的重点内容之一．尤其是在力、电综合试题中，多把电场与牛顿定律、动能定理、功能关系、运动学知识、电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力．纵观这类题目，所涉及的情景基本相同(无外乎是带电粒子在电场中平衡、加速或偏转)，在处理这类问题时，要善于联系力学中的物理模型，借助力学模型，从受力情况、运动情况、能量转移等角度去分析，将力学中处理问题的方法迁移到电场中去，问题就会变得比较容易解决．

例3(19分)(2011·浙江卷)如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η.当d＝d0时，η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；(2)求收集效率η与两板间距d的函数关系；(3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系，并绘出图线．[思路诱导]

审题过程中首先要看懂图甲所示的静电除尘装置的原理图，此原理实际上利用了带电粒子在匀强电场中的运动让带电尘埃出去．要在审题之后建立起类平抛运动的模型，从而利用运动的合成与分解的知识来解答问题．审题时还要着重理解“收集效率、单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt”的含义．(2011·泰州模拟)如右图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.(对应学生用书P117)易错点1：对电容器的动态分析不全面如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(

)A．缩小a、b间的距离B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质[易错分析]

做题时没有审清题意，对电容器的性质理解不透彻，判断不出本题电容器带电量不变，不能与力学中的平衡知识灵活结合解题，从而错选AD.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(

)A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变[答案]

A易错点2：对运动的合成、分解理解不透彻在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力．求：(1)小球水平位移x1与x2的比值；(2)小球所受电场力F的大小与重力G的比值；(结果可用根式表示)(3)小球落到B点时的动能EkB.[易错分析]

本题错误的主要原因为：(1)对运动的合成与分解理解不透彻；(2)对矢量与标量及运算法则掌握不牢固．错解如下：(1)小球在上升、下降过程中时间相等，有些同学错误地认为小球在水平方向做匀速运动，小球水平位移x1与x2的比值为1∶1.[正确解答]

(1)小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，A→M和M→B的竖直分运动的时间相同．水平分运动时间也相同．水平方向是初速度为零的匀加速直线运动，相邻相等时间内位移比为1∶3∶5∶…则x1∶x2＝1∶3.运动的合成与分解是我们解决运动学问题的重要方法，合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，我们在解题时一般把复杂的运动分解为两个较简单的运动分别进行计算．注意矢量与标量合成的不同，矢量根据平行四边形定则进行合成，标量求的是代数和．真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动过程中小球的速度方向与竖直方向的夹角为37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出．求运动过程中：(1)小球受到的电场力的大小及方向：(2)小球从抛出点至最高点的电势能的变化量；(3)小球最小速度的大小及方向．(对应学生用书P117)1．(2011·武汉模拟)如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是(

)A．1∶2

B．2∶1C．1∶8 D．8∶1[答案]

D2．(2011·厦门模拟)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是(

)A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，其他不变，则电子