电磁场与电磁波(西安交大第三版)第7章课后答案

习题7-1、如果已知,由无源区的麦克斯韦方程,求圆柱坐标系中与的关系。解：设；则；在圆柱坐标系中展开无源区的麦克斯韦方程；得由以上几式得式中7-2证明（7.2-6）式为(7.2-4)式的解。证明：由（7.2-6）式可得：因此即(7.2-4)式7-2、从图7.2-2的等效电路，求(7.2-５)和(7.2-6)式对应的传输线方程的时域形式。解：图7.2-2(7.2-５)(7.2-６)串联支路上的电压为并联支路上的电流为由（1）和（2）式得（1）(2)（3）（4）两边同除得（5）（6）（5）、（6）式就是(7.2-５)和(7.2-6)式对应的传输线方程的时域形式。7-3、由(7.2-１０)、(7.2-3)、(7.2-4)和(7.2-９)式推导(7.2-１１)和(7.2-１2)式。解：将代入并等式两边平方得令等式两边实部和虚部分别相等，得解以上两方程，得(7.2-１１)(7.2-１２)7-4、证明（7.2-13）式为(7.2-7)式的解。解即7-5、同轴线内导体外径为,外导体内径为,内外导体之间为的非磁性介质，求特性阻抗。解：特性阻抗。7-6、型号为SYV－5－2－2的同轴电缆内导体外径为,外导体内径为,内外导体之间为的非磁性介质，求特性阻抗。解：特性阻抗7-7、特性阻抗为75Ω的传输线，终端负载为电压驻波比；（3）距终端。求：（1）终端的反射系数；（2）传输线上的处的输入阻抗。解：（1）终端的反射系数（2）电压驻波比；；（3）距终端输入阻抗其中所以，7-8、特性阻抗为的传输线,终端接负载，波长为。求终端反射系数、驻波比、电压波节点及波腹点的位置。解：终端反射系数；驻波比；电压波腹点位置电压波节点的位置7-9、特性阻抗为75Ω的传输线，终端负载为，测得距终端负载20处是电压波节点，30处是相邻的电压波腹点，电压驻波比为2，求终端负载。设入射电压波为，负载处，写出总电压、电流波。解：距终端负载20处是电压波节点，30处是相邻的电压波腹点，相邻的电压波腹点和波节点距离为，那么终端就是电压波节点。，由于终端就是电压波节点，因此，传输线上的总电压电流波可写为7-10、特性阻抗为75Ω的传输线，终端负载为，测得距终端负载20相邻的电压波节点，电压驻波比为2，求终端负载。处是电压波腹点，30处是解距终端负载20处是电压波腹点，30处是相邻的电压波节点，相邻的电压波腹点和波节点距离为，那么终端就是电压波腹点。，由于终端就是电压波节点，因此，7-11、特性阻抗为75Ω的传输线，终端负载为，测得距终端负载10相邻的电压波节点，电压驻波比为2，求终端负载。处是电压波腹点，30处是解，电压波腹点到终端的距离为取，则终端反射系数为由得7-12、特性阻抗为的传输线，终端接一负载，设终端负载处电压和电流分别为和，证明传输线上任一位置的电压和电流和和的关系可写为解设一段长为、特性阻抗为的无损耗传输线，左端接信号源，右端接负载产生沿方向传输的电压波和电流波为，如图所示。信号源(1)(2)图无损耗传输线入射电压电流波传输到负载后，一部分被负载吸收，一部分被反射。反射电压电流波可写为(３)(４)传输线上的总电压电流波可写为(5)(6)在终端，（7）（8）解得（9）（10）将（9）、（10）代入（5）、（6）式得7-13、用一段特性阻抗为频率上形成（1），，终端短路的传输线，在的的电容；（2）的电感。求短路传输线的长度。，解：，（1），可得：，可得：电容（2）电感7-14、如果以上电感、电容用开路传输线实现，传输线应多长？解：（1），可得：电容（2），可得：电感7-15、某仪器的信号输入端为同轴接口，输入阻抗为75Ω，如果要使特性阻抗为的同轴电缆接上后对波长为的波无反射，应如何进行阻抗匹配变换？解：采用级连匹配法。当时，,可得为所求。7-16、某天线的输入阻抗为，天线作为负载与特性阻抗为的传输线相连。要使传输线上无反射，应如何进行阻抗匹配变换？解：这里用两种解法。(1)采用如图所示的方法，先用特性阻抗为长为的传输线，将负载的复阻抗转换为电阻R,然后用长度为特性阻抗为Z的传输线，使其输入阻抗等于，即实现传输线匹配。终端反射系数为传输线输入端的