矩形(人教版八年级数学下册课件)

矩形

第2课时矩形的判定学习目标01关于角的判定02关于对角线的判定03课堂练习04CONTENTS目录05课堂小结学习目标PART01学习目标：1.掌握矩形的各种判定方法2.矩形的判定定理与性质定理的综合应用关于角的判定PART02回顾上节课知识点：矩形矩形的定义边角对角线对边相等，对边平行四个角都是直角对角线互相平分对角线相等思考

工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？这节课我们一起探讨矩形的判定吧.类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法.判定方法1：一个角是直角的平行四边形是矩形符号语言：因为在平行四边形ABCD中∠A=90°所以平行四边形ABCD是矩形ABCD那么两个角是直角的四边形能不能是矩形呢？举反例：两个角是直角的平行四边形是矩形那么三个角是直角的四边形是不是矩形呢？实验证明：判定方法2：三个角直角的四边形是矩形符号语言：因为∠A=∠B∠C=90°所以四边形ABCD是矩形关于角的判定关于对角线的判定PART03问题：除了关于角的判定以外，判定矩形的方法还有没有呢？

类似地，那我们研究矩形的性质的逆命题是否成立.矩形是特殊的平行四边形.原命题逆命题矩形的对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形怎么证明逆命题的准确性呢？已知：如图,在□ABCD中,AC

,

DB是它的两条对角线,

AC=DB.求证：□ABCD是矩形.ABCD证明：∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定义）.关于对角线的判定对角线相等的平行四边形是矩形符号语言：因为四边形ABCD是平行四边形

AC=BD所以平行四边形是矩形ABCD大黄，对角线相等的四边形是不是矩形呢？当然是了！！我觉得不是是！！！不是那你倒是证明一个呀！实验证明：对角线相等的四边形不是矩形课堂练习PART041.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断不正确的是（）A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D.如果AD=EF，那么四边形AEDF是矩形C2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直C3.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为________.14想一想下列各句判定矩形的说法是否正确？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）×（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）√（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）√（4）对角线相等的四边形是矩形；（）×（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）×（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）√（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）

√4.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数.ODCBA解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又∵OA=OD，∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形∴∠DAB=90°又∠OAD=50°∴∠OAB=40°课堂小结PAR