河南省信阳市高三第一次教学质量检测数

第4页信阳市2023—2023学年普通高中高三第一次教学质量检测数学〔文科〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如下图，那么A∩N等于A．{－1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{2，3}2．函数f〔x〕＝＋2的定义域是A．〔－∞，0〕B．[0，＋∞〕C．〔－∞，0]D．〔－∞，＋∞〕3．向量a与b的夹角θ＝120°，且｜a｜＝2，｜b｜＝4，那么向量b在a方向上的投影是A．1B．2C．－1D．－24．要得到函数y＝sin〔4x＋〕的图象，只需要将函数y＝sinx的图象A．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍〔纵坐标不变〕B．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍〔纵坐标不变〕C．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标缩短为原来的倍〔纵坐标不变〕D．向左平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标伸长为原来的4倍〔纵坐标不变〕5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设a＝8，B＝60°，C＝75°，那么b等于A．4B．4C．4D．6．向量a，b均为单位向量，且｜a＋b｜＝1，那么a与b夹角为A．B．C．D．7．函数f〔x〕的图象关于y轴对称，且在区间〔－∞，0］上是减函数，假设f〔lgx〕≤f〔1〕，那么实数x的取值范围是A．〔0，]B．[，10]C．[10，＋∞〕D．〔0，]∪[10，＋∞〕8．假设关于x的方程｜－1｜－a＝0有两个不同的实数解，那么实数a的取值范围是A．〔0，1〕B．〔1，＋∞〕C．〔0，＋∞〕D．[1，＋∞〕9．函数f〔x〕＝sinx－x，那么不等式f〔x＋2〕＋f〔1－2x〕＜0的解集是A．〔－∞，－〕B．〔－，＋∞〕C．〔3，＋∞〕D．〔－∞，3〕10．a＝，b＝，c＝，那么a，b，c的大小关系是A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b11．函数f〔x〕＝2cos〔ωx＋〕〔ω＞0，0≤≤π〕的局部图象如下图，假设｜｜＝5，那么A．ω＝，＝B．ω＝＝C．ω＝，＝D．ω＝6，＝12．定义在〔0，＋∞〕上的可导函数f〔x〕满足f〔x〕＞x恒成立，那么x2f〔〕－f〔x〕＞0的解集为A．〔1，2〕B．〔2，＋∞〕C．〔0，1〕D．〔1，＋∞〕第二卷二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置．13．函数f〔x〕＝那么f〔12〕＝_____________．14．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设a＝15，b＝10，A＝60°，那么cos2B＝_____________．15．[x]表示不超过x的最大整数，设函数f〔x〕＝＋x3－100的零点为x0，那么[x0]＝___________．16．设x3＋ax＋b＝0，其中a，b均为实数，以下条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是___________〔写出所有正确条件的编号〕．①a＝－3，b＝－3；②a＝－3，b＝2；③a＝－3，b＞2；④a＝0，b＝2；⑤a＝1，b＝2．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．〔本小题总分值10分〕－2＝0．〔Ⅰ〕求tanx的值；〔Ⅱ〕求的值．18．〔本小题总分值12分〕向量＝〔3，－4〕，＝〔6，－3〕，＝〔5－m，－3－m〕．〔Ⅰ〕假设点A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；〔Ⅱ〕假设△ABC为直角三角形，且C为直角，求实数m的值．19．〔本小题总分值12分〕幂函数y＝f〔x〕的图象过点〔8，m〕和〔9，3〕．〔Ⅰ〕求实数m的值；〔Ⅱ〕假设函数g〔x〕＝〔a＞0，a≠1〕在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．20．〔本小题总分值12分〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA＋cosA＝2．〔Ⅰ〕求角A的大小；〔Ⅱ〕现给出三个条件：①a＝2；②B＝45°；③c＝b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积．〔只写出一个方案即可〕21．〔本小题总分值12分〕函数f〔x〕＝sin2x－2sin2x，x∈R．〔Ⅰ〕求f〔x〕的最小正周期和单调递减区间；〔Ⅱ〕假设x