（安徽专版）2023年中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式与因式分解(含规律探索)

〔安徽专版〕2022年中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式与因式分解(含规律探索)Page8课时训练(二)整式与因式分解(含规律探索)(限时:25分钟)|夯实根底|1.[2022·六安霍邱二模]2022年热播电影?我不是药神?反映了用药贵的事实,从而引起了社会的广泛关注.国家针对局部药品进行了改革,看病贵将成为历史.据调查,某种原价为345元的药品进行了两次降价,第一次降价15%,第二次降价的百分率为x,那么该药品两次降价后的价格变为()元.A.345(1-15%)(1-x)B.345(1-15%)(1-x%)C.345D.3452.[2022·合肥二模]以下运算中正确的选项是 ()A.x2·x3=x6 B.(x2)3=x8C.(-xy)2=-x2y2 D.x6÷x3=x33.[2022·合肥一六八教育集团一模]以下因式分解正确的选项是 ()A.x2+1=(x+1)2B.x2+2x-1=(x-1)2C.2x2-2=2(x+1)(x-1)D.x2-x+2=x(x-1)+24.[2022·泰州]假设2a-3b=-1,那么代数式4a2-6ab+3b的值为 ()A.-1 B.1 C.2 D.35.[2022·广东]x=2y+3,那么代数式4x-8y+9的值是.

6.因式分解:x2y3-y3=.

7.[2022·马鞍山二模]因式分解:4x2-y2+2y-1=.

8.数学文化[2022·江西模拟]中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的?代数学?,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之〞,说明了所谓“代数〞就是用符号来代表数的一种方法.假设实数a用代数式表示为13+12n,实数b用代数式表示为12n-13,那么9.[2022·武威]一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,…,按照这个规律写下去,第9个数是.

10.[2022·凉山州]先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-1211.[2022·自贡]阅读以下材料:小明为了计算1+2+22+…+22022+22022的值,采用以下方法:设S=1+2+22+…+22022+22022,①那么2S=2+22+…+22022+22022.②②-①得,2S-S=S=22022-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+…+29=;

(2)3+32+…+310=;

(3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程).|拓展提升|12.[2022·枣庄]假设m-1m=3,那么m2+1m213.[2022·怀化]探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙〞,那么整面“分数墙〞的总面积是.

图K2-1

【参考答案】1.A2.D3.C4.B[解析]4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1.5.21[解析]∵x=2y+3,∴x-2y=3,那么代数式4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21.6.y3(x+1)(x-1)7.(2x+y-1)(2x-y+1)8.23[解析]∵实数a用代数式表示为13+12n,实数b用代数式表示为12n-13,∴a-b=13+12n-12n-13=13+9.13a+21b[解析]由题意知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,故答案为13a+21b.10.解:原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2,当a=-12时,原式=2×-12+2=-1+2=1.11.解:(1)210-1[解析]令S=1+2+22+…+29,①那么2S=2+22+…+210,②②-①得,2S-S=S=210-1.(2)311-32[解析]令S=3+32+…那么3S=32+33+…+311,②②-①得,3S-S=2S=311-3,∴S=311(3)当a=1时,1+a+a2+…+an=n+1,当a≠1时,令S=1+a+a2+…+an,①那么aS=a+a2+…+an+1,②②-①得,aS-S=(a-1)S=an+1-1,∴S=an即1+a+a2+…+an=an12.11[解析]m2+1m2=m-1m2+2=32+2