四川省成都市2023届高三数学上学期期中试题文

110-四川省成都市2022届高三数学上学期期中试题文第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．集合，，那么〔〕A．B．C．D．2．O、N、P在所在平面内，且，，，那么点O、N、P依次是〔〕A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心3．函数，那么的值为〔〕A． B． C． D．14．假设与在区间上都是减函数，那么a的取值范围是〔〕A．B．C．D．5．在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，那么〔〕A． B． C． D．6．假设关于x的不等式有解，那么实数a的取值范围是〔〕A．B．C．D．7．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到的函数图像的一条对称轴方程是〔〕A．B．C．D．8．设a＞0，b＞0，假设是4a与2b的等比中项，那么的最小值为〔〕A． B．4 C．8 D．99．假设平面内共线的A、B、P三点满足条件，，其中为等差数列，那么a2022等于〔〕A．1 B．C．D．10．假设函数〔，，〕在一个周期内的图象如下图，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，那么〔〕A． B．C． D．11．用长度分别为2、3、4、5、6〔单位：〕的5根细木棒围成一个三角形〔允许连接，但不允许折断〕，能够得到的三角形的最大面积为〔〕A． B．C．D．12．以下命题四个命题：①假设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，那么；②在中，是的充要条件；③设函数〔〕，其反函数为，那么或。④在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b2+c2=a2+bc，那么。其中真命题的个数有〔〕A．1 B．2C第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分。请把答案填写在答题卷的相应位置。13．，那么的值为___________。14．上海世博会期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，那么不同排法数种共有___________种。15．在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，那么实数x的取值范围是___________。16．定义运算：，，计算___________。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．〔本小题总分值12分〕解关于的不等式：。18．〔本小题总分值12分〕向量，，。、、是锐角三角形角、、的对边，且，，。〔1〕在所给坐标系下用“五点法〞作出〔〕的图像；〔2〕求角；〔3〕求的面积。19．〔本小题总分值12分〕设是数列的前项和，假设是非零常数，那么称数列为“和等比数列〞。〔1〕假设数列是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列〞；〔2〕假设数列是首项为，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列〞，试探究与之间的关系。20．〔本小题总分值12分〕某地区有荒山2200亩，从2002年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩。〔1〕假设所植树苗全部成活，那么到哪一年年初植树后可以将荒山全部绿化？〔2〕假设每亩所植树苗木材量为2立方米，每年树木木材量自然增长率为20%，求全部绿化后的那一年年底该山林的木材总量〔精确到1立方米，〕。21．〔本小题总分值12分〕函数对任意的实数都有：，且时，。〔1〕求证：是R上的增函数；〔2〕假设关于的不等式的解集是，求的值。22．〔本小题总分值14分〕函数，。〔1〕假设曲线的切线过点，求其切线方程；〔2〕假设对任意的，存在，使得成立，求的取值范围；〔3〕假设对任意的都有成立，求的取值范围。数学试题〔文科〕参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCDDADADCCBB二、填空题13．；14．960；15．；16．6。17．解：原不等式等价于〔*〕〔1〕时，〔2〕时，〔*〕式化为①时，；②时，无解；③时，。〔3〕时，〔*〕式化为当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为。18．解：〔1〕由列表如下：00作出图像为：〔2〕，或或〔舍去，为锐角三角形〕。。〔3〕在中，由余弦定理得：。19．解：〔1〕数列是首项为2，公比为4的等比数列，所以，。设数列的前项和为，那么，，所以，因此为“和等比数列〞。〔2〕设数列的前项和为，且〔为常数，且〕。因为数列是等差数列，所以，对于都成立，得，所以。由得，，所求与之间的关系为。20．解：〔1〕设植树年后可将荒山全部绿化，记第年初植树量为，由题意数列是首项为，公差的等差数列，所以，。。到2022年年初植树后可以将荒山全部绿化。〔2〕设2002年初木材存量为，到2022年底木材存量增加为，2022年初木材存量为，到2022年底木材存量增加为，，2022年初木材存量为，到2022年底木材存量增加为那么到2022年底木材总量为作差得：答：到全部绿化后的那一年年底，该山林的木材总量立方米。21．〔1〕证明：设，那么，是R上的增函数。〔2〕解：设，。在中，