新课标核心素养下浅谈高中数学计算素养提升

新课标核心素养下浅谈高中数学计算素养提升

Summary在新时代背景下对高中生的数学提出了更高的要求，数学运算作为数学最基本的技能素养顺其自然也就有了更高的要求，如何提升高中生的运算能力，本文就目前我所带学生现状入手探讨在核心素养要求下，培养学生运算素养的策略。以便大家共同探讨。Keys：核心素养运算素养高中生前言：高中数学是基础课更是核心课程。在高考中占150分的分数，最大分差可以拉大到70—80分。另外作为基础学科数学是物理化学地理甚至政治计算部分的主要应用工具。目前我们面临的是学生在小学初中时计算训练不到位，导致高中的数列、圆锥曲线部分教学都有非常大的困难。在新课程标准下，核心素养是高中教育改革的核心思想，对数学教育教学有极其深远的影响，而基于核心素养下的数学运算更是迫在眉睫需要解决的问题。目前我们高中数学课程教学的现状运算速度慢这是一个共性的问题。由于现在的小学初中也开始更多的渗透思维性知识的培养，导致学生应该训练的计算没有得到足够的时间和精力支撑，导致学生运算能力下降。再就是现代信息技术的渗透，使得更多的时候学生可以借助于计算器辅助计算也是导致学生计算能力下降的另外一个原因。最后，就是现在各种各样的计算技巧，这些计算技巧的确非常好，但是学生在基础运算阶段还是踏踏实实的训练为妙。（二）高中数学中计算的地位数学是高中课程教学的重要部分，其涉及到的知识点比较多，相比于其他课程难度较大。所以，一直以来，我国都非常重视高中数学教学，并取得了较为理想的成绩，学生们的数学理解和计算能力也得到了提升。但从现在的情况看，我国高中数学教学还存在一些不足之处，有待解决，主要体现在如下方面。在高中数学计算过程中，计算技能主要包括对几何图形的计算求解、式子的分解变形与组合变形、数字近似计算与估算等，这需要学生准确记住运算法则、计算公式，并且能够准确运用运算法则与计算公式求出结果。数学运算法则和计算公式，虽然看起来是简单的解题方法与公式，只需要记住就可以进行解题，但是学生应该切记，记住并不是目的，而是应当对这些运算法则与计算公式进行灵活运用，以此解决数学难题。高中数学种类繁多，就以人教版高中数学中涉及的面积公式为例来说明：最原始的面积公通过适当变形就可以得到如下公式：；几种变形，在考试中如果不能合理选用计算难度就会加大。例如在2016年高考全国一卷中的第17题。(2017·全国1·理T17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.【解析】(1)由题设得acsinB=,即csinB=.由正弦定理得sinCsinB=.故sinBsinC=.由题设及(1)得cosBcosC-sinBsinC=-,即cos(B+C)=-.所以B+C=故A=.由题设得bcsinA=,即bc=8.由余弦定理得b²+c²-bc=9,即(b+c)²-3bc=9,得b+c=.故△ABC的周长为3+.就包括正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中，R表示三角形外接圆的半径；等多个公式，如果只是机械化对这些公式进行记忆与套用，而不重视培养学生计算能力，那么很容易导致学生运算能力不足，使得学生数学运算正确率下降。（06全国卷I）已知函数。（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。解析：（1）依题意，当x1时，f（x）0，函数f（x）在（1，＋）上是增函数；当x1时，f（x）0，f（x）在（－，1）上是减函数，故f（x）当x＝1时取得最小值，即有f（0）f（1），f（2）f（1），故选C；（2）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，函数在开区间内有极小值的点即函数由减函数变为增函数的点，其导数值为由负到正的点，只有1个，选A。（3）：(Ⅰ)f(x)的定义域为(－∞,1)∪(1,+∞).对f(x)求导数得f'(x)=e－ax。(ⅰ)当a=2时,f'(x)=e－2x,f'(x)在(－∞,0),(0,1)和(1,+∞)均大于0,所以f(x)在(－∞,1),(1,+∞).为增函数；(ⅱ)当00,f(x)在(－∞,1),(1,+∞)为增函数.；(ⅲ)当a>2时,0<<1,令f'(x)=0,解得x1=－,x2=；当x变化时,f'(x)和f(x)的变化情况如下表:x(－∞,－)(－,)(,1)(1,+∞)f'(x)＋－＋＋f(x)↗↘↗↗f(x)在(－∞,－),(,1),(1,+∞)为增函数,f(x)在(－,)为减函数。(Ⅱ)(ⅰ)当0f(0)=1；(ⅱ)当a>2时,取x0=∈(0,1),则由(Ⅰ)知f(x0)(ⅲ)当a≤0时,对任意x∈(0,1),恒有>1且e－ax≥1，得：f(x)=e－ax≥>1.综上当且仅当a∈(－∞,2]时,对任意x∈(0,1)恒有f(x)>1。这个高考题，里面应用了一元二次不等式的解法，数学等价等思想，是数学里面的核心能力考察，如果计算一旦出了问题所有的努力都将付诸东流。计算对于高考来讲已经是必考的一部分，预算的考察分布在每一道题中。尤其是三角函数，解析几何，导数之中。培养学生运算能力解决学生的运算素养也就是提升学生的分数。如何把学生思维最近发展区作为标准对教学进行评价前苏联教育学家曾提出最近发展区理论，在这个理论中他表明，教育对学生未来发展起到促进与主导作用，所以必须对学生发展水平进行确定，一个是已经达到的发展水平，另一个则是将来可能达到的发展水平。这两种水平之间的距离，就被称之为最近发展区。对最近发展区进行把握，能够加快学生发展速度，所以必须将最近发展区作为评价标准，对教学成果进行评价。想要提升学生最近发展区，这就要求我们老师应当立足梯度优化设计进行分层次教学，进行分层次训练，可以从以下几点进行考虑：第一，在对学生学习情况进行研究中可以发现，学生主要是对计算公式运用不够灵活，所以教师应当在教学过程中使学生先了解公式，引导学生根据公式的结构特征，对公式进行转化，反复练习，这样才能使问题得到解决。第二，教师应当从学生实际需求出发，通过多种方式了解思维误区，以此完美解决学生数学学习存在的困惑。第三，想要进一步提高学生思维品质，提高学生运算能力，应该从数学知识出发，这也是所谓的高屋建瓴，使得学生最近发展区域得到提升。学科核心素养是一个有机整体，其各个要素不是孤立存在的，彼此内容上相互交融，逻辑上相互依存。比如数学计算服务于数学建模服务于数据分析。而反过来没有数学抽象、逻辑推理、直观想象也就没有了基本数学架构，那么数学运算也就失去了意义。数学学科是人类进步的基石，数学核心素养是数学能力提升的基本保障和指明灯。理解好核心素养，用好核心素养，让数学发展的更好，让数学更好的服务与我们。Reference：[1]王晓华.以《组合与组合数公式》的教学实例谈课堂问题设置对学生数学核心素养的培养[J].课程教育研究