2019高一第一学期期末考试数学必修四试题北师大版

/11西安高新一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学(必修四)试题命题人：何招军一：选择题(每小题5分，共50分)1.已知AB=(3,0)，那么AB等于(D.5A.2B.3D.52.列各组的两个向量，平行的是(2.A、a=(—2,3),b=(4,6)B、a=(1,—2),b=(7,14)3.C、a=(2,3),b=(3,2)D、a=(—3,2),b=(6,—4)AB+BC—AD=()A、ADB、CDC、DBD、DC4.A、450B、600C、4.A、450B、600C、1350D、12005.已知i,j都是单位向量，则下列结论正确的是6.B、i2=j2C、i〃jni=j已知a=(1,-2),b=(1,x),若a丄b,则x等于(A．1B.1C.222D、i-j=0D.－2已知a=(6,0),b=(—5,5)，则a与b的夹角为(

TOC\o"1-5"\h\z则点0是三角形ABC的（）A.重心B.内心C.垂心D.夕卜心9.函数y=2sin（2x+才）的周期，振幅，初相分别是（）兀兀兀兀兀A.—,2,B.4兀,一2,-C.4兀,2,D.2兀,2,—4444410.兀310.已知0<A<-，且cosA=5'那么sin2A等于A.上25B.—25cA.上25B.—25c.1225D.兰25下列函数中，在区间［0,-］上为减函数的是（）2A.y二cosxB.y=sinxC.y=tanxD.y=sin（x-34TOC\o"1-5"\h\z若tana二3,tanp=3，则tan（a-卩）等于（）A.-3B.3C.-三：解答题（每小题14分，共70分）17..三：解答题（每小题14分，共70分）17..已知0<a<,sina—.25求tana的值；—求cos2a+sin（a+㊁）的值.33二：填空题（每小题5分，共20分）已知角a的终边经过点P（-5,12），则cos2a二。2cosa-3sina已知tana二—，则的值为.3cosa+4sina已知A（7,8）,B（3,5），则向量AB方向上的单位向量坐标是16.已知向量a=（3,2），b=（0,-1），那么向量3b-a的坐标是18.已知非零向量a、b满足=1，且(a-b)-(a+b)=-.^2求b;当a-b=-时，求向量a与b的夹角0的值.2已知角x的终边过点P(1，氏).(1)求sin(兀-x)-sin$+x)的值；(2)求sin(才+x)的值.20.已知函数f(20.已知函数f(x)=sin2x+2、3sin(x+)cos(x-)-cos2x-44(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(ii)求函数f(x)在［-12,¥］上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。21.已知向量a=(sin0,cos0)(0eR),b=(』3,3)当0为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底求la—bl的取值范围西安高新一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学（必修四）答题卡二：填空题（每小题5分，共20分）已知角a的终边经过点P（-5,12），则cos2a二。2cosa-3sina已知tana=—，则的值为.3cosa+4sina已知A（7,8）,B（3,5）,则向量AB方向上的单位向量坐标是16.已知向量a=（3,2）,b=（0,-1）,那么向量3b—a的坐标是三：解答题（每小题14分，共70分）兀417.已知0<a<,sina=.25（1）求tana的值；（2）求cos2a+sin（a+扌）的值.18.已知非零向量a、b满足|a|=1，且(a-b)-(a+b)=-.^2(1)求|b|；(2)当a-b=-时，求向量a与b的夹角0的值.19.已知角x的终边过点P(1，朽).(1)求sin(兀-x)-sin(中+x)的值；(2)求sin(6+x)的值.已知函数f(x)=sin2x+2、3sin(x+)cos(x-)-cos2x一站3.44(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(ii)求函数f(x)在［-12,普］上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。21.已知向量a=(sin9,cos0)(0eR),b=(、；33)(1)当0为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)求la—bl的取值范围西安高新一中2012-2013学年度第一学期期末考试高一数学（必修四）参考答案题号12345678910111213141516答案ADDCBABACDADF163141043(-5厂5)(-3,-5)（1-16每小题5分，17-21每小题14分）_4_3TOC\o"1-5"\h\z冗43_4_317.解：(1)因为0<a<一,sina_,故cosa_,所以tana

255兀32382)cos2a+sm(-a)_1-2sm2a+cosa_1-+—_-.22552518.解：(1)因为(a-b)-(a+b)_—，即a2-02_-,^2^2所以012所以012=\a|:(2)因为cos0二,1112I2-—_1-—_—，故b_-222112a-b迈2，故0=45.19-解⑴•••处的终边过点（2）'・•・sinx违兀sin(兀一x)一sin(—+x)_sinx一cosx_^2兀⑵由(1)得x_2k兀+—,kgZ(8分)，3TOC\o"1-5"\h\z兀兀(3)・・x+_2k兀+—,kgZ62兀兀兀sin(——+x)=sin(2k兀+—)=sin_1

62220.解：(I)f(x)_sin2x+2\3sin(x+-cos2x-=2*3sin2(x+)-cos2x-\34=、.3sin2x一cos2x=2sin(2x-)62-所以T=2-=-2TOC\o"1-5"\h\z--3-由2k—+W2x—W2k—+(kgZ)得262—5—k—+WxWk—+(keZ)36所以函数f(x)的最小正周期是兀，单调递减区间为[k兀+—,kn+—](kgZ)36兀(II)由(I)有f(x)=2sin(2x-_).6n2n因为xg[-,],123所以2x--e[--,7n]636因为sin(一|)=一学si碍=-2，si碍=1,所以当x=-12时,函数/(x)取得最小值-再;当x=葺时,函数/(x)取得最大值2解：(1)要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线,.■33sin0-、3cos0=0ntan0=一3——故0=k—+—(keZ)，即当0=k—+—(keZ)时，向量a、b不能66作为平面向量的一组基底(2)|a-b1=i](sin0-