2022届高考数学大二轮省市模拟二十一函数y=Asin+(ωx+φ)的图象及三角函数Word版含解析_第1页
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2022精编复习题（二十一）函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用[小题对点练——点点落实]对点练(一)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1.(2021·四川绵阳诊断)如图是函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象，则f(3x0)＝()A.C.B．－D．－解析：选Df(x)＝cos(πx＋φ)的图象过点，＝cosφ，结合0<φ<，可得φ＝.由图象可得cos＝，πx0＋＝2π－，解得x0＝.f(3x0)＝f(5)＝cos＝－.故选D.2．(2021·广州测试)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)数f(x)的单调递减区间是()的图象的一个对称中心为，则函A.B.(kZ)(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选D由题可得sin＝0，又0<φ<，所以φ＝，所以f(x)＝sin，由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(kZ)，得f(x)的单调递减区间是(kZ)．3．(2021·西安八校联考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的一个最低点的距离为2，且函数f(x)的图象过点P的图象上的一个最高点和它相邻，则函数f(x)＝()A．sinC．sinB．sinD．sin解析：选A由已知得函数f(x)的最小正周期T＝＝2，所以ω＝，又f(x)＝sin，即sinφ＝，又|φ|<，所以φ＝，所以f(x)＝sin，最大值为1，最小值为－1，因而的图象过点P，所以－＝sin.4．(2021·湖南郴州教学质量检测)函数f(x)＝asinωx＋acosωx(a>0，ω>0)的部分图象如图所示，则实数a，ω的值分别为()A．a＝2，ω＝2B．a＝2，ω＝1C．a＝2，ω＝D．a＝2，ω＝解析：选Cf(x)＝asinωx＋acosωx＝asin.由题图可知f(0)＝，结合图形知函数f(x)在x＝处取得最大值，ω×＝2kπ＋(kZ)，即ω＝，0<ω<3.ω＝.故选C.asin＝2，解得a＝2.由f(0)＝f＋12k＋(kZ)．>，即>5．(2021·河南郑州质量预测)将函数f(x)＝cosx－所得到的图象关于原点对称，则a的最小值是()·sinx(xR)的图象向左平移a(a>0)个单位长度后，A.C.B.D.解析：选Bf(x)＝cosx－sinx＝2＝2cos，将f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位长度后

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