找次品教学设计

数学广角——找次品教学设计【教学内容】人教版五年级下册第八单元《数学广角》【教学目标】1.通过动手操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。【教学重点】探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。【教学难点】1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点【教学过程】情境导入：师：“鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。”我们下来看一份小资料。1、出示小资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，7名宇航员和价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是不合格零件引起的。（课件展示图片）2、师：在生产中合格的产品我们称之为正品；不合格的产品我们称之为次品，它与正品相差甚微。次品的出现，轻则给我们造成经济损失，重则造成重大事故。可见找出次品很重要。这节课老师就带着你们找次品。（板书课题）二、新知探究1、火眼金睛找次品:师：细节在于观察,成功在于积累。下面考考你的眼力课件出示四组图片让学生找出次品。（分别指名回答）当第四组学生看不出来时师乘机引出问题：看来前三组的次品很容易看出，它们是在方向、颜色和大小上与正品有差别。而第四组的物品大小、形状和颜色都一样，哪瓶时次品呢？原来是它们的重量上出了小问题。次品可能比正品重了一点点或轻了一点点。到底是怎么回事呢？（出示问题1）天平秤找次品（1）教学例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？（课件出示问题）师：少了3片说明什么？用什么办法找呢？（指名学生回答）预设：用手掂一掂，（不确定）数一数 （不卫生）用天平秤（用哪种方法最好？）你见过天平吗？天平称物品时会有什么情况？（指名学生用身体演示）师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。现在就让我们用天平称一称找出次品吧。（指名演示）师：你们明白了吗？掌声用给他。追问：刚才这位同学是把3瓶分成了几份？3（1,1,1）（板书）先称其中的两瓶，（课件展示）如果平衡，哪瓶是次品？如果不平衡呢？我们称了几次找到了次品?一下子就找到次品了，真巧，真幸运。对于这3瓶，幸与不幸，天平平衡或不平衡我们都要称一次就能保证找到次品。所谓“百尺竿高，要更进一步”如果老师再增加两瓶，找出一瓶次品，你愿意挑战吗？出示问题2：有5瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？师出示交流要求：温馨提示：（每盘按数量由少到多的顺序称）a、每次每边放几个？把物品分成几份？B、假如天平平衡，次品在哪里？C、假如天平不平衡，次品在哪里？D、至少称几次，能保证找出次品来？(学生用小棒探索) 学生讨论交流后反馈，师课件展示。5（1,1,1,1,1）至少称2次师：不平衡，一下子就找到了次品。太幸运了，可幸运的事情有保障吗？那么要保证找到次品，我们必须排除幸运的可能性。后面情况一样。5（2,2,1）2（1,1）至少称2次5瓶中找次品至少要称几次？（板书：5（2,2,1）至少2次。老师又要增加数量了，你能用刚才的方法从8瓶中找到次品吗？（3）出示问题：有8瓶钙片，其中1瓶少了3片，如果用天平称至少要称几次能保证找到次品?（课件展示）学生小组合作交流。(出示交流要求）小组汇报，上台演示。（随着学生汇报师完成表格）每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数8(8(1，1，1，1，1，1，1，1）88(2，2，2，2，）42338(8(3，3，2）8(4，4）248(4，4）3师：哪一组称的次数最少呢？（板书8（3,3,2）至少2次）为什么呢？每种方法我们称过一次后要从要从几瓶里找次品？（分别从6瓶、4瓶、3瓶和4瓶中找）从多的中找容易还是从少的中找容易？所以第三组的方法最合适。（4）师：如果从9瓶中找出一瓶次品，不用试，不讨论，你会吗？怎么分？（学生说师课件出示）9（1,1,1,1,1,1,1,1,1，）至少4次9（2,2,2,2,1）至少3次9（3,3,3）至少2次9（4,4,1）至少3次最少称几次能保证找到次品?板书9(3,3,3)归纳总结：从这几次实验，你们能发现什么？都是把瓶子分成几份？为什么？（根据天平的特征，每次只能放两份，剩一份，所以最好分成3份。）具体怎么分的3份，你能发掘其中的奥秘吗？（3的倍数要平均分，不是3的倍数，分时尽量使多的一份与少的一份相差1.）师：同学们真聪明，真可谓是：旧书不厌百回读，熟读精思子自知。我们一起来看看找次品的最优策略吧。（课件展示）最优策略：一是把待测物分品成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分一成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的份只相差1。巩固提升师：光说不练，枉学百年。老师要考考你们。从下列物品中找出一个次品该怎么分？10个物品24个物品29个物品有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块。如果能用天平秤，至少称几次可以保证找出这盒饼干？阅读“小奥秘”（课件出示表格）用天平时称此品，所测物品数目与找出物品的次数有如下关系：要测试物品目

保证能找出次品需要的次数2——314—