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河北联合大学 学年 ()季学期理学院 H19009 线性代数教学院长签字： 系/教研室主任签字：共2页第1页12345304128.已知五阶行列式Z)=11111，则44-A42+A43+%+必=_11023543219.向量a=(—2,1,0,2)，的模(范数) 题号一二三四总分分数20106010得分10.若a=(lk1)，与戶=(1-21)7■正交，则左 二、选择题(共10分，每小题2分)1.向量组a,线性相关且秩为s,贝ij(一、 填空题(共一、 填空题(共20分，每小题2分)1.排列7623451的逆序数是 2,若N为三阶方阵，且IA+2E|=0,|2A+E|=05|3A-4E|=0,则|A|=(a\\3々1202.若a\\ai2=1,则0=a2la22061已知"阶矩阵幺、3.B和C满足ABC=E,其中E为n阶单位矩阵，则. 若A为mxn矩阵，贝!1非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分要条件是 。设/为8x6的矩阵，已知它的秩为4,则以/为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维C-33.设向量组A能由向量组B线性表示，贝！J(A.R(B)<R(A)C.R(B)=R(&)B.R(B)<R(A)D.R(B)>R(A)4.设花阶矩阵N的行列式等于Q,则(fc4)*等于(D.6.设工为三阶可逆阵，A'1'1021020、0b则A*= A.kA*B.knA*D.5.A.c.则下列说法正确的是(AB=AC贝(1B=C(AB)t=atbtB.48=0,则|』=0或國=0D.(A+B)(A-B)=A2-B27.若A为mxn矩阵，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是 考试方式：(开卷闭卷) 注：1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白;考试方式：(开卷闭卷)2.内容请勿出边框。理学院H19009线性代数理学院H19009线性代数求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解系和此方程组的通解。O.O.122O.O.1222221.计算"阶行列式£)=2232222222三、计算题(共60分。1-3每小题8分,4-7每小题9分)2.设N为三阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，且|A|=；,求|(3A)T-2A*|.Jtj+X2+X34-JC4=2<2jq+3x2+x3+jc4=1xx+2x3+2x4=5已知向量组％=(1023/"、％=(113a3=(1-131尸、a4=(l249)\%=(1125)「，求此向量组的一个最大无关组，并把其余向量用该最大无关组线性表示.O.O.<11])3.求矩阵的逆N=2-1127.求矩阵A=-4、10的特征值和特征向量.2>4.4.x1+x2+Ax3=2 试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白; 内容请勿出边框。 试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白; 内容请勿出边框。讨论;l为何值时，非齐次线性方程组\x1+Ax2+xi=A①有唯一解；②有无穷多四、证明题(共10分)设T］为AX=b(z>^o)的一个解，眾2…
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