钢筋混凝土结构辅导资料十七

钢筋混凝土结构辅导资料十七主题：课件第十章预应力混凝土构件（二）——预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段和使用阶段的应力变化和分析，施工阶段的验算方法和使用阶段的计算方法。学习时间：2015年1月19日－1月25日内容：这周我们学习第十章预应力混凝土构件的第一部分内容，学习本章时，必须掌握预应力构件的受力特征、材料性能、施工工艺、配筋计算、构造要求等方面的基本概念及轴心受拉构件的计算方法。以达到能正确应用原理并提高解决实际问题的能力。一、学习要求1．掌握先张法与后张法预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段和使用阶段的应力变化和分析。2．掌握先张法与后张法预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段的验算方法和使用阶段的计算方法。基本内容:先张法、后张法轴心受拉构件各阶段的计算公式。二、主要内容预应力混凝土轴心受拉构件的计算（一）先张法轴心受拉构件各阶段的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直到构件破坏，截面中混凝土和钢筋应力的变化可以分为两个阶段，施工阶段和使用阶段。每个阶段又包括若干个特征受力过程，因此，在设计预应力混凝土构件时，除应进行荷载作用下的承载力、抗裂度或裂缝宽度计算外，还要对各个特征受力过程的承载力和抗裂度进行验算。先张法预应力混凝土构件是在台座上张拉预应力钢筋至张拉控制应力后，经过锚固、浇筑混凝土、养护，混凝土达到预定强度后进行放张。先张法轴心受拉构件各阶段的应力状态如表10-8所示。1.施工阶段（1）张拉预应力钢筋见表10-8中第一项。在台座上放置预应力钢筋，并张拉至张拉控制应力，这时混凝土尚未浇筑，构件尚未形成，预应力钢筋的总拉力（为预应力钢筋的截面面积）由台座承受。非预应力钢筋不承担任何应力。（2）完成第一批预应力损失见表10-8中第二项。张拉钢筋完毕，将预应力钢筋锚固在台座上，因锚具变形和钢筋内缩将产生预应力损失。而后浇筑混凝土并进行养护，由于混凝土加热养护温差将产生预应力损失；由于钢筋应力松弛将产生预应力损失（严格地说，此时只完成的一部分，而另一部分将在以后继续完成。为了简化分析，近似认为已全部完成）。至此，预应力钢筋已完成第一批预应力损失。预应力钢筋的拉应力由降低到。此时，由于预应力钢筋尚未放松，混凝土应力为零，非预应力钢筋应也为零。表10-8先张法轴心受拉构件各阶段的应力状态（3）放松预应力钢筋，预压混凝土见表10-8中第3项。当混凝土达到规定的强度后，放松预应力钢筋，则预应力钢筋回缩，这时，由于钢筋与混凝土之间已有足够的粘结强度，组成构件的三部分（混凝土、非预应力钢筋和预应力钢筋）将共同变形，从而导致混凝土和非预应力钢筋受压。设此时混凝土所获得的预压应力为，由于钢筋与混凝土两者的变形协调，则预应力钢筋的拉应力相应减小了，即(10-18)同时,非预应力钢筋产生的压应力为，式中——预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量之比，；——非预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量之比，。混凝土的预压应力为可根据截面力的平衡条件确定，即（10-19）将和的表达式代入上式,可得（10-20）式中——扣除和非预应力钢筋截面面积后的混凝土截面面积；——非预应力钢筋截面面积；——预应力钢筋截面面积；——换算截面面积(混凝土截面面积)，即，对由不同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量比值换算成同一混凝土等级的截面面积；——净截面面积(扣除孔道、凹槽等削弱部分以外的混凝土截面面积加全部纵向非预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和)；完成第一批损失后，预应力钢筋的总预拉力（10-19）（4）完成第二批预应力损失见表10-8中第四项。混凝土预压后，随着时间的增长，由于混凝土的收缩、徐变将产生预应力损失，亦即预应力钢筋将完成第二批预应力损失，构件进一步缩短，混凝土压应力由降低至，预应力钢筋的拉应力也由降低至，非预应力钢筋的压应力降至，于是（10-20）式中——由于混凝土压应力减少，构件的弹性压缩有所恢复，其差额值所引起的预应力钢筋中拉应力的增加值。此时，非预应力钢筋所得到的压应力为，除有外，考虑到因混凝土收缩、徐变而在非预应力钢筋中产生的压应力，所以（10-21）混凝土的预压应力为可根据截面力的平衡条件确定，即（10-22）将和的表达式代入上式,可得（10-23）式中——预应力混凝土中所建立的“有效预压应力”；——非预应力钢筋由于混凝土收缩、徐变引起的应力；—完成全部损失后，预应力钢筋的总预拉力，（10-24）2.使用阶段（1）加载至混凝土应力为零见表10-8中使用阶段第一项。由轴向拉力所产生的混凝土拉应力恰好全部抵消混凝土的有效预压应力，使截面处于消压状态，即。这时，预应力钢筋的拉应力是在的基础上增加了，即（10-25）将式（10-20）代入上式，可得（10-26）非预应力钢筋的压应力由原来压应力的基础上，增加了一个拉应力，因此（10-27）由上式得知此阶段的非预应力钢筋仍为压应力，其值等于。轴向拉力可根据截面力的平衡条件求得（10-28）将和的表达式代入上式,可得（10-29）由式（10-26）知：（10-30）所以（10-31）式中——混凝土应力为零时的轴向拉力。（2）加载至混凝土即将开裂见表10-8中使用阶段第二项。当轴向拉力超过后，混凝土开始受拉，随着荷载的增加，其拉应力亦不断增长，当荷载加至，即混凝土拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值时，混凝土即将出现裂缝，这时预应力钢筋的拉应力是在的基础上再增加，即（10-32）非预应力钢筋的应力由压应力转为拉应力，其值为（10-33）轴向拉力可根据截面力的平衡条件求得（10-34）将和的表达式代入上式,可得由式（10-30）知：所以（10-35）可见，由于预压力的作用（比大得多），使预应力混凝土轴心受拉构件的值比钢筋混凝土轴心受拉构件大很多，这就是预应力混凝土构件抗裂度高的原因所在。（3）加载至破坏见表10-8中的使用阶段第三项。当轴向拉力超过后，混凝土开裂，在裂缝截面上，混凝土不再承受拉力，拉力全部由预应力钢筋和非预应力钢筋承担，破坏时，预应力钢筋及非预应力钢筋的拉应力分别达到抗拉强度设计值、。轴向拉力可根据截面力的平衡条件求得（10-36）（二）后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析后张法预应力混凝土构件是先制作钢筋混凝土构件（预留孔道），待混凝土强度达到规定的要求时，在构件上张拉预应力钢筋至张拉控制应力后，再把预应力钢筋锚固在构件上。后张法轴心受拉构件各阶段的应力状态如表10-9所示。1.施工阶段（1）张拉预应力钢筋，预压混凝土见表10-9中第一项。在钢筋混凝土构件上张拉预应力钢筋至张拉控制应力，张拉钢筋的同时，千斤顶的反作用力通过传力架传给混凝土，使混凝土受到弹性压缩，并在张拉过程过中产生摩擦损失，这时预应力钢筋的拉应力为：非预应力钢筋中的压应力为：混凝土预压应力可根据截面力的平衡条件求得将、的表达式代入上式，得式中——扣除非预应力钢筋截面面积以及预留孔道后的混凝土截面面积。（2）完成第一批预应力损失见表10-9中的第二项。预应力钢筋张拉完成后，将预应力钢筋锚固在构件上，由于锚具变形和钢筋回缩将产生预应力损失为。至此，预应力钢筋完成了第一批预应力损失此时预应力钢筋的拉应力由降低为：（10-37）非预应力钢筋中的压应力为：。混凝土的预压应力为可根据截面力的平衡条件确定，即将和的表达式代入上式，可得（10-38）3）完成第二批预应力损失见表10-9中的三项。混凝土受到预压应力之后，由于预应力钢筋应力松弛将产生预应力损失，由于混凝土收缩和徐变将产生预应力损失。至此，预应力钢筋完成了第二批预应力损失。预应力钢筋的拉应力降低为：；非预应力钢筋中的压应力为：；混凝土的预压应力为可根据截面力的平衡条件确定，即将和的表达式代入上式,可得（10-39）2.使用阶段同先张法一样，从加载到破坏，后张法预应力混凝土轴心受拉构件在使用阶段也分三个应力状态。值得注意的是，在施工完成后，由于预应力钢筋在构件两端用锚具锚固，并在孔道内用水泥浆等材料灌实，在荷载作用下，预应力钢筋、非预应力钢筋和混凝土三者将共同变形。因此，在使用阶段，后张法构件与先张法构件的应力变化特点和计算方法完全相同，仅应力的初始值不同。（1）加载至混凝土应力为零见表10-9中e项。由轴向拉力所产生的混凝土拉应力恰好全部抵消混凝土的有效预压应力，使截面处于消压状态，即。这时，预应力钢筋的拉应力是在的基础上增加了，即非预应力钢筋的压应力由原来压应力的基础上，增加了一个拉应力，因此由上式得知此阶段的非预应力钢筋仍为压应力，其值等于。轴向拉力可根据截面力的平衡条件求得将和的表达式代入上式,可得由式（10-31）知：所以（10-40）（2）加载至混凝土即将开裂见表10-9中的f项。当轴向拉力超过后，混凝土开始受拉，随着荷载的增加，其拉应力亦不断增长，当荷载加至，即混凝土拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值时，混凝土即将出现裂缝，这时预应力钢筋的拉应力是在的基础上再增加，即非预应力钢筋的应力由压应力转为拉应力，其值为轴向拉力可根据截面力的平衡条件求得将和的表达式代入上式，可得由式（10-31）知：所以（10-41）（3）加载至破坏见表10-9中的g项。当轴向拉力超过后，混凝土开裂，在裂缝截面上，混凝土不再承受拉力，拉力全部由预应力钢筋和非预应力钢筋承担，破坏时，预应力钢筋及非预应力钢筋的拉应力分别达到抗拉强度设计值、。轴向拉力可根据截面力的平衡条件求得（10-42）（三）轴心受拉构件的承载力计算和抗裂度验算预应力混凝土轴心受拉构件，应进行使用阶段承载力计算、裂缝控制验算及施工阶段张拉（或放松）预应力钢筋时构件的承载力验算，对后张法构件还要进行端部锚固区局部受压的验算。1.使用阶段承载力计算当预应力混凝土轴心受拉构件达到承载力极限状态时，全部轴向拉力由预应力钢筋和非预应力钢筋共同承担，此时，预应力钢筋和非预应力钢筋均已屈服。构件正截面受拉承载力按下式计算：（10-43）式中——轴向拉力设计值；、——预应力钢筋、非预应力钢筋的抗拉强度设计值；、——预应力钢筋、非预应力钢筋的截面面积。2.使用阶段裂缝控制验算根据结构的使用功能及其所处环境不同，对构件裂缝控制要求的严格程度也应不同。因此，对于预应力混凝土轴心受拉构件，应根据《混凝土结构设计规范》规定，采用不同的裂缝控制等级进行验算。由式（10-34）、式（10-40）可看出，如果轴向拉力值不超过，则构件不会开裂。（10-44）设，此式用应力形式表达，则可写成：（10-45）《混凝土结构设计规范》规定，预应力构件按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算。（1）一级——严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：（10-46）（2）二级——一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：（10-47）在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：（10-48）式中、——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘混凝土的法向应力；（10-49）（10-50）、—按荷载效应的标准组合、准永久组合计算的轴向力值；——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按式（10-32）和式（10-39）计算，等于各阶段应力分析中的；——换算截面面积(混凝土截面面积)，即。（3）三级—允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：（10-51）式中——按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响计算的最大裂缝宽度；——构件受力特征系数，对轴心受拉构件，取；——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，当＜0.2时，取=0.2；当＞1.0时，取=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取=1.0；——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，在最大裂缝宽度计算中，当＜0.01时，取=0.01；——有效受拉混凝土截面面积，对于轴心受拉构件；——按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，对于轴心受拉构件；——混凝土法向应力等于零时，全部纵向预应力和非预应力钢筋的合力；——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm），当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65；、——受拉区纵向预应力、非预应力钢筋的截面面积；——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；（10-52）——受拉区第种纵向钢筋的公称直径（mm）；对钢丝束或钢绞线束，；对单