2023届高考物理一轮复习课时跟踪检测（九）牛顿第二定律两类动力学问题（普通班）

课时跟踪检测〔九〕牛顿第二定律两类动力学问题[A级——根底小题练熟练快]1．kg和s是国际单位制两个根本单位的符号，这两个根本单位对应的物理量是()A．质量和时间B．质量和位移C．重力和时间 D．重力和位移解析：选Akg为质量的单位，s为时间的单位，A正确。2．[多项选择]如下图，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，那么当木块接触弹簧后，以下判断正确的选项是()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选BCD刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，应选项A错误，B、C、D正确。★3．(2023·潍坊期中)一重物在竖直向上的拉力F作用下，开始竖直向上做直线运动，其速度随时间t变化的图像如下图(图像在0～1s、3～4s阶段为直线，1～3s阶段为曲线)，以下判断正确的选项是()A．第2s末拉力大小为0B．第1s内的拉力大于第4s内的拉力C．第2s末速度反向D．前4s内位移为0解析：选B根据图像可知，第2s末加速度为零，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，所以拉力等于重力，故A错误；根据图像可知，第1s内的加速度为正，方向向上，那么拉力大于重力，第4s内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第1s内的拉力大于第4s内的拉力，故B正确；根据图像可知，0～4s内，重物一直向上运动，2s末速度没有反向，故C错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据图像可知，前4s内位移为正，不为零，故D错误。★4．竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，那么物块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图像正确的选项是(设竖直向下为正方向)()解析：选C物块在上升过程中加速度大小为a＝eq\f(mg＋kv,m)，因此在上升过程中，速度不断减小，加速度不断减小，速度减小得越来越慢，加速度减小得越来越慢，到最高点加速度大小等于g。在下降的过程中加速度a＝eq\f(mg－kv,m)，随着速度增大，加速度越来越小，速度增大得越来越慢，加速度减小得越来越慢，加速度方向始终向下，因此C正确。5.(2023·绵阳模拟)如下图，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，以下说法正确的选项是()A．物块A的加速度为0B．物块A的加速度为eq\f(g,3)C．物块B的加速度为0 D．物块B的加速度为eq\f(g,2)解析：选B剪断细线前，弹簧的弹力：F弹＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝eq\f(1,2)mg；剪断细线瞬间，对A、B系统分析，加速度为：a＝eq\f(3mgsin30°－F弹,3m)＝eq\f(g,3)，即A和B的加速度均为eq\f(g,3)。[B级——中档题目练通抓牢]6．(2023·达州一模)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如下图的两套装置，斜面体B的上外表水平且光滑，长方体D的上外表与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和C上，在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，以下说法正确的选项是()A．两弹簧都处于拉伸状态B．两弹簧都处于压缩状态C．弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长D．弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态解析：选C由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsinα。对于题图甲，以A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：ax＝acosα＝gsinα·cosα，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合＝mgsinα，即C不能受到弹簧的弹力，弹簧L2处于原长状态。应选项C正确，A、B、D错误。7.(2023·台州期中)如下图，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，假设将外力突然撤去，那么物块在第一次到达最高点前的v­t图像(图中实线)可能是以下图中的()解析：选A当将外力突然撤去后，弹簧的弹力大于重力，物体向上加速，随弹力减小，物体向上的加速度减小，但速度不断增大，当F弹＝G时加速度为零，物体速度到达最大，之后F弹＜G，物体开始向上做减速运动，如果物体未脱离弹簧，那么加速度就一直增大，速度一直减小，直到为零；假设物体能脱离弹簧，那么物体先做加速度增大的减速运动，脱离弹簧后做加速度为g的匀减速运动，所以选项A正确，B、C、D均错误。★8．[多项选择](2023·哈尔滨模拟)如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的拉力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示。A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。那么在拉力逐渐增大的过程中，以下反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的选项是()解析：选ACD当拉力小于B、C之间的最大静摩擦力时，A、B保持静止没有加速度，所以B项错误；此时f1＝f2＝F，即两个摩擦力都随拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之间的最大静摩擦力至A、B间到达最大静摩擦力这段时间，A、B一起向前加速，加速度a＝eq\f(F－f2max,mA＋mB)，A、B间的静摩擦力f1＝mBa＋f2max＝eq\f(mBF＋mAf2max,mA＋mB)，B、C之间变成了滑动摩擦力保持不变，所以D项正确；当拉力再增大时，A、B之间也发生了相对滑动，A、B之间变成了滑动摩擦力，即不再变化，此时A的加速度a′＝eq\f(F－f1max,mA)，综上所述A、C项正确。★9．(2023·马鞍山一模)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度到达6m/s时，撤去推力F。A、B质量分别为mA＝1kg、mB＝3kg，A与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v­t图像如图乙所示。取g＝10m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。解析：(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，由B物块的v­t图像得，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15N。(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块别离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由－μmAg＝mAaA，解得aA＝－μg＝－3m/s2t＝eq\f(0－v0,aA)＝eq\f(0－6,－3)s＝2s物块A通过的位移xA＝eq\f(v0,2)t＝6m物块B通过的位移xB＝v0t＝6×2m＝12m物块A刚停止时A、B间的距离Δx＝xB－xA＝6m。答案：(1)15N(2)6m10.(2023·济南模拟)如下图，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度v0＝9.6m/s沿斜面上滑。斜面倾角θ＝37°，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.45。整个过程斜面体保持静止不动，滑块的质量m＝1kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。试求：(1)滑块回到出发点时的速度大小。(2)定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图像。解析：(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝9.6m/s2设滑块上滑位移大小为L，那么由v02＝2a1L，解得滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2.4m/s2根据v2＝2a2L，解得v(2)滑块沿斜面上滑过程用时t1＝eq\f(v0,a1)＝1s对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff1＝ma1cosθ＝7.68N滑块沿斜面下滑过程用时t2＝eq\f(v,a2)＝2s对斜面与滑块构成的系统受力分析可得Ff2＝ma2cosθ＝1.92NFf随时间变化如下图。答案：(1)4.8m/s(2)见解析图[C级——难度题目自主选做]11．(2023·烟台模拟)如下图，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。假设某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，那么此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为()A．mg，竖直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方解析：选D以A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：mAgtanθ＝mAa，得：a＝gtanθ，方向水平向右。再对B研究得：小车对B的摩擦力为：f＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为N＝mg，方向竖直向上，那么小车对物块B产生的作用力的大小为：F＝eq\r(N2＋f2)＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方，故D正确。★12.[多项选择](2023·天水一模)如下图，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2)，以下说法中正确的选项是()A．小球受力个数不变B．小球立即向左运动，且a＝8m/s2C．小球立即向左运动，且a＝10m/s2D．假设剪断的是弹簧，那么剪断瞬间小球加速度为零解析：选BD在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan45°＝10×1