安徽宣城2018届九年级数学上学期第一次月考试题含答案

安徽省宣城市2018届九年级数学上学期第一次月考试题题号12345678910答案1、二次函数y=x2-(12-k)x+12，当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取()A.12 B.11 C.10 D.92、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )y=—(x>0y=—(x>0)

%y=%+1y=%2(x>0)3、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A.8B.14C.8A.8B.14C.8或14 D.-8或-144、把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是()A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1k5、如图，双曲线y=-与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2,-3)，则A点坐标%(-2,3)D.(2,-3)

(-2,3)D.(2,-3)第5题图第5题图第7题图第10题图6、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是()TOC\o"1-5"\h\zA. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 32cm27、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如上中图所示，若y>0,则x的取值范围是( )A. -4<x<1 B. -3<x<1 C. x<-4或x>1 D. x<-3或 x>1\o"CurrentDocument"k k8、函数y=2x+1与函数y=X的图象相交于点(2,m),则下列各点不在函数y=*的图象上的是( ) A.(—1,10) B.(2.5,4) C.(-2,-5) D.(5,2)9、已知二次函数y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=-2,且b的平方等于a与c的乘积，则函数值有( )A.最大值-1.5 B.最小值-1.5 C.最大值-2.5 D.最小值-2.510、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a<0.5；④b>1.其中正确的结论是( )A.①② B.②③ C.③④ D.②④二、填空题(本大题共4小题；每题5分，满分20分)11、我校计划劈出一块面积为100m2的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y(m)与宽x(m)的函数关系式 。12、已知：抛物线y=x2-2x-m(m>0)与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点c'，则点。'的坐标为 。—a2—213、在函数y= (a为吊数)的图象上有三点A(x,y)、B(x,y)、C(x,y),X 1 1 2 2 3 3且x1<x2<0<x3,则yry2、y3的大小关系是 。14、如下图，已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，在移动过程中CD最大值为。三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15、（满分8分）求二次函数y=2x2-4x-5的开口方向、顶点坐标和对称轴。16、（满分8分）已知点A的坐标为（1，3），点B的标为（3,1）。⑴.写出一个图象经过A、B两点的函数表达式；⑵.写出函数的两个性质。17、（满分8分）已知二次函数y=x2-kx+k-5。⑴.求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点;⑵.若此二次函数图像的对称轴为x=1,求它的解析式。18、（满分8分）若y—2与x+1成反比例函数，且当x=3时,y=4；求y与x的函数关系式。19、（满分10分）如图，正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形OABC的边长为2。⑴•求反比例函数的解析式；⑵.求点D的坐标。20、（满分10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高0.5元，销售量相应减少5个.⑴.假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是个；（用含x的代数式表示）⑵.8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求最大利润。. 一 . .一.一. ..m._..21、（满分12分）如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=—的图象交于xA(-2,1)、B(1,n)两点。⑴•求反比例函数和一次函数的解析式；⑵.根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围。22、（满分12分）“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m,点B到y轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG=1.5m,与点B的水平距离CF=2m..求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围；.求二次函数的解析式及其自变量的取值范围；.小明从点A滑至水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离。O EGD23、(满分14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点。.求此抛物线的解析式；.若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；.若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A，求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。

水阳中心初中2017-2018学年度第一学期第一次月考

九年级数学参考答案、选择题（本大题共10小题；每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBCDBABAAD二、填空题（本大题共4小题；每题5分，满分20分）1011、y=（（x>0）； 12、（2,-m）； 13、y3<yi<y2； 14、2；三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15、（满分8分）求二次函数y=2x2-4x-5的开口方向、顶点坐标和对称轴。解：・・・a=5・♦•抛物线开口方向向上；顶点坐标为（1,-7）；对称轴为直线x=1。16、（满分8分）本题答案开放。可以是一次函数，也可以是反比例函数，只要正确就可得分。17、（满分8分）解：⑴•二△二（"）2-4（k-5）=k2-4k+4+16=（k-2）2+16>0•・•无论k取何实数，二次函数的图像与x轴都有两个交点.（2）二次函数的解析式为y=x2-2x-318、（满分8分）解：・・・y—2与x+1成反比例函数K 8.,.y—2='।1 '•当x=3时，y=4 /.K=8 .,一=1,11+219、（满分10分）4解：⑴.y='； ⑵.点D的坐标（1+-；5,-1+--.；5）20、（满分10分）解：⑴.（4分）（10+x）；（500-10x）。⑵.不是；•/y=（10+x）（500-10x）=-10x2+400x+5000=-10（x-20）2+9000・••当x=20元时，每月销售这种篮球的最大利润是9000元。(2).-2〈x〈0或x〉1(2).y(2).-2〈x〈0或x〉1(2).y=_Ix2+5x_9(5WxW9)

8 4 822、（满分