河南省2021年九年级三模数学试题及答案

202X-2021年九年级数学三模试卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1．的相反数是A.B.C.D.2．下面四个标志属于中心对称的是3.下列计算正确的是A．B．x5+x5=x10C．x8÷x2=x4D．(－a3)2=a64．在一次对九年级学生的视力检查中，随机检查了8位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：4.0，4.5,4.3，4.5,4.4，4.5,4.7，4.4，则下列说法正确的是A.这组数据的平均数是4.5C.这组数据的中位数是4.45B.这组数据的众数是4.4D.这组数据的极差是4.75．不等式组的解集在数轴上表示为6．如图1，⊙O的半径为1，PA切⊙O于点A,连接OA、OP，OP交⊙O于点D,且∠APO=30°,弦AB⊥OP于点C,则图中阴影部分的面积等于A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共27分）7．函数y=中，自变量x的取值范围是8．因式分解：2a3－8a＝．9．河南省2011年GDP总量为22000亿元，预计到2012年比上一年增长10%，则河南省2012年GDP总量用科学计数法保留两个有效数字约为________________元.10．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度.11.在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则．12.如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式≥的解集为．13.将直径为60cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（接缝处不计），则每个圆锥容器的底面半径为____________.14．如图所示，若菱形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形面积是则经过点B的反比例函数的表达式为_______．，15.如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45o，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G，下面结论：（1）AB=BH;(2)∠A=∠BHE;(3)BH=HG;(4)△BHD∽△BDG;（5）DB=其中正确的结论有______________________(填序号).BE.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分16.（8分）先化简，然后当b=-1时，选取一个合适的a的值代入求值。17．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,，．（1）求证：（2）若，求梯形ABCD的面积．18．（9分）阅读对人成长的影响是巨大的，联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1、图2；（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有3000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？（3）根据统计表，请计算随机抽取一名该校学生，一个学期平均一天阅读课外书籍至少1小时的概率是多少？19．（9分）图，是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图.请你阅读相关文字，解答下面的问题.（1）图是太阳光线与地面所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回归线（南纬23.5º）B地上.在地处北纬36.5º的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为，试借助图，求的度数.（2）图是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面3.4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22.4米的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？图图20.（9分）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．（写出一个即可）电动玩具型号进价（单位：元/套）ABC405550销售价（单位：元/508065套