可靠性理论模拟题

可靠性理论》模拟题（补）名词解释可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。可靠性设计：系统可靠性设计是指在遵循系统工程规范的基础上，在系统设计过程中，采用一些专门技术，将可靠性“设计”到系统中去，以满足系统可靠性的要求。最小割集和最小径集：最小割集就是引起顶上事件发生所必需的最低限度的割集。最小径集就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。网络：连接不同点之间的路线系统或通道系统。广义可靠性：广义可靠性是指产品在其整个寿命期限内完成规定功能的能力，它包括可靠性（即狭义可靠性）与维修性。可靠性指标分配：指根据系统设计任务书中规定的可靠性指标（经过论证和确定的可靠性指标），按照一定的分配原则和分配方法，合理的分配给组成该系统的各分系统、设备、单元和元器件，并将它们写入相应的设计任务书或经济技术合同中。降额设计：使元器件或设备工作时所承受的工作应力（电应力或温度应力），适当低于元器件或设备规定的额定值，从而达到降低基本故障率、提高使用可靠性的目的。人机系统：指人与其所控制的机器相互配合,相互制约,并以人为主导而完成规定功能的工作系统。填空题1•可靠性的定义包含有五个方面的内容，它们是：对象、使用条件、使用期限、规定的功能概率等。2•由三种失效率曲线所反应，表现产品在其全部工作过程中的三个不同时期分别是:早期失效期.、偶然失效期、耗损失效期3•对于可修复的产品，其平均无故障工作时间或平均故障间隔称为平均寿命4•失效率函数为常数九时，可靠度函数表达式可写为：R（）二"丛。5•系统进行可靠度分配时，若已知各元件的预计失效率，而进行分配的方法称为可林斯分配法6•简单求解网络可靠度的常用方法有状态枚举法、全概率分解法、最小割集法、最小径集法不交布尔代数运算规则7•割集和径集中反应导致顶上事件发生所必需的最低限度的是最小割集；反应顶上事件不发生所需的最低限度的是最小径集常用的可靠性特征量有：可靠度、失效率、平均寿命、可靠寿命等。产品失效率曲线一般可分为：递减型失效率曲线、恒定型失效率曲线、递增型失效率曲线10•为了使系统达到规定的可靠度水平，不考虑各单元的重要度等因素而给所有的单元分配相等的可靠度，这种分配方法称为等同分配法故障树中表示事件之间逻辑关系的符号最基本的两种是：或门、与门常用的漂移设计方法有均方根偏差设计法、最坏情况设计法、蒙特卡洛法简答题什么是可靠性特征量，常用的可靠性特征量有哪些（至少写出四种）。解：可靠性特征量是用来表示产品总体可靠性高低的各种可靠性数量指标的总称。常用的可靠性特征量有：可靠度，不可靠度、失效率，平均寿命，可靠寿命、中位寿命等。要求系统的可靠度Rs=0.850,选择三个复杂程度相似的元件串联工作和并联工作时，则每个元件的可靠度应是多少。解：用等同分配法进行可靠度分配，已知Rs=0.850（1） 当各元件串联工作时，按式（3-4-3）可得R=比玄=3；0.850=0.947iVS（2） 当各元件串联工作时，按式（3-4-4）可得R=l-G-R）/n=1-（1-0.850）3=0.469iS化简图3的故障树并做出等效图。图3 图4解：根据图示，其布尔表达式为T=xMx12=x(x+x)xTOC\o"1-5"\h\z1 1 3 2=xxx+xxx112 132=xx+xxx12 123=xx12经化简后故障树的结构式为xx，由于是逻辑积得关系，故用与门和顶上事件相连，其等12效图如图4所示。概述广义可靠性的定义和意义。解：广义可靠性是指产品在其整个寿命期限内完成规定功能的能力，它包括可靠性(即狭义可靠性)与维修性。广义可靠性对于可修复产品和不可修复产品有不同的意义：对于可修复产品，除了要考虑提高其可靠性外，还应考虑提高其维修性；而对于不可修复产品来说，由于不存在维修的问题，只需考虑提高其可靠性即可。概述并举例说明系统的工程结构图和可靠性框图间的关系。解：系统的工程结构图是表示组成系统的单元之间的物理关系和工作关系，而可靠性框图则表示系统的功能与组成系统的单元之间的可靠性功能关系，是从可靠性角度出发研究系统与部件之间关系的逻辑图。例如最简单的振荡电路，由一个电感L和一个电容C组成，在工程结构图中(图1)，电感L和电容C是并联连接，但在可靠性框图中(图2)，它们却是串联关系。图1振荡电路的工程结构图 图2振荡电路的可靠性框图计算题已知某产品可靠性的表达式为R(t)二e-k，当九二5x10-4/h，求t=100h,t=1000h,t=2000h内的可靠度，并求该产品的MTTF。解：当t=100h，R(t=100)=e-九=e-5X10-4X100=0.95当t=1000h，R(t=1000)=e-丸=e-5X10-4X1000=0.6当t=2000h，R(t=2000)=e-丸=e-5x2X2000=0.36811按式(2-1-31)求平均寿命MTTF= = =2000hk 5x10-4用状态枚举法计算三个相同部件组成的2/3(G)系统的可靠度函数R(t)。解：假设每个部件的可靠度均为R,根据状态枚举法进行分析

系统正常工作有四种可能情况：单元1、2正常，单元3失效；单元1、3正常，单元2失效；单元2、3正常，单元1失效；单元1、2、3都正常。则系统的可靠度函数为：R(t)二RRF+RFR+FRR+RRR1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3二RR(1-R)+R(1-R)R+(1-R)RR+RRR1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3二3R-R-(1-R)+R3二3R2-2R3在一个正处于基坑施工阶段的建筑工地，新近送来一批钢材，钢材的失效率为常数，九(t)=k=0.4X10-4，试求可靠度为R=99.9%的可靠寿命t(0.999)，以及中位寿命t(0.5)和特征寿命t(e-1)。解：已知R(t)二e-九，两边取对数，即InR(t)二—九tln(0999)故可靠寿命㈣99)一扁二25t(0.5)二-ln(0.5)二17328.7中位寿命 °4X10-4t(t(e-1)=特征寿命冷=25000试比较分析下列四个系统的可靠度，设各单元的可靠度相同，均为R0=0.99o四个单元构成的串联系统四个单元构成的并联系统串并联系统(m=2,n=2)并串联系统(m=2,n=2)解：根据题意对四个系统分别计算其可靠度可得，R二RRRR二0.99x0.99x0.99x0.99二0.96061234R二1—(1—R)(1—R)(1—R)(1—R)二1-0.01x0.01x0.01x0.01二0.99991234R二1—(1—RR)(1—RR)二1—0.0199x0.0199二0.999612 34R二[1—(1—R)(1—R)][1—(1—R)(1—R)]二(1—0.0001)(1—0.0001)二0.99981 2 3 4由上面的计算结果可以看出，相同元件的情况下，并联系统的可靠度最高，而串联系统的可靠度最低，因此，在条件允许的情况下，应该多使用并联系统。五．论述题论述如何提高人机系统的可靠性。解：通过分析可知提高人机系统的可靠性，主要应从机器本身技术上和人员管理两方面来进行综合考虑。在人的方面：(1)加强员工的思想修养、责任意识、工作作风和职业道德教育；加强专业技术培训工作,提高员工的综合素质,是提高人的可靠性的根本环节。通过专业技术培训,使员工有能力无差错地完成自己的工作。如对操作人员教育,使他们充分认识到自己工作的重要性,认识到自己的一个差错可能会危及许多人的生命安全,造成国家财产的巨大损失,从而树立为国家和人民利益高度负责的使命感和责任心；认识到安全是相对的,而不安全是绝对的。(2)建立科学的管理机制,完善规章制度,严格按章办事是杜绝人为差错的基本途径。科学的管理机制应具备有效的防错和纠错能力,从而消除人的不可靠因素的影响。(3)加强人员管理、改善工作条件、创造良好的生活工作环境,解决实际困难。把可靠性理论应用于人员管理,建立个人可靠性档案。改善员工的工作条件,把工作环境中的温度、照明、雨水、噪音对员工可靠性的影响减小到最低。使员工精神饱满、心情舒畅地投入到工作中去。(4)让员工了解工作对象的设计、制造缺陷及可靠性情况。注意选择可靠性高且具有本质安全设计、具有维修性设计的产品,及时把使用信息反馈给生产厂家,促使他们改进设计和制造工艺,减少缺陷,提高可靠性。(5)为了提高整个人机系统的可靠性,使人机系统达到安全、高效、经济的目的,机要适合于人的生理要求以及操作者技术熟练是前提条件。在确定系统的性能指标时,一方面要考虑人的主观能动性,另一方面更要顾及人的固有局限性。在机的方面：一种是通过筛选排除不合格的元器件和工艺、材料等缺陷；另一种是通过改进设计而达到功能的增长。常用的方法有:(1)将系统的复杂程度降至最低限度；(2)提高系统中的元器件、零部件的可靠性；（3）采用储备系统,即用一个或多个储备部件；（4）减额使用；（5）及时或定期地替换快到耗损期的元器件或部件。论述故障树分析的步骤。解：（1）确定所分析的系统，即确定系统所包括的内容及其边界范围。（2）熟悉所分析的系统，指熟悉系统的整个情况，包括系统性能、运行情况、操作情况及各种重要参数等，必要时要画出工艺流程图及布置图。（3）调查系统发生的事故，调查分析过去、现在和未来可能发生的故障，同时调查本单位及外单位同类系统曾发生的所有事故。（4）确定故障树的顶上事件，指所要分析的对象事件，将易于发生且后果严重的事故作为顶上事件。（5）调查与顶上事件有关的所有原因事件。（6）故障树作图，按建树原则，从顶上事件起，一层一层往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直到所要求的分析深度，形成一株倒置的逻辑树形图，即故障树图。（7）故障树定性分析，定性分析是故障树分析的核心内容之一。其目的是分析该类事故的发生规律及特点，通过求取最小割集（或最小径集），找出控制事故的可行方案，并从故障树结构上、发生概率上分析各基本事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。（8） 定量分析，定量分析包括：①确定各基本事件的故障率或失误率；②求取顶上事件发生的概率，将计算结果与通过统计分析得出的事故发生概率进行比较。（9） 安全性评价，根据损失率的大小评价该类事故的危险性。这就要从定性和定量分析的结果中找出能够降低顶上事件发生概率的最佳方案。1．判断题（共20分，每题2分，答错倒扣1分）（1） （ ）系统可靠性与维修性决定了系统的可用性和可信性。（2） （ ）为简化故障树，可将逻辑门之间的中间事件省略。（3） （ ）在系统寿命周期的各阶段中，可靠性指标是不变的。（4） （ ）如果规定的系统故障率指标是每单位时间0.16，考虑分配余量，可以按每单位时间0.2进行可靠性分配。（5） （ ）MTBF和MFHBF都是基本可靠性参数。( )电子元器件的质量等级愈高，并不一定表示其可靠性愈高。( )事件树的后果事件指由于初因事件及其后续事件的发生或不发生所导致的不良结果。( )对于大多数武器装备，其寿命周期费用中的使用保障费用要比研制和生产费用高。( )所有产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的早期故障阶段、偶然故障阶段和耗损故障阶段。( )各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈下降趋势。2．填空题(共20分，每空2分)TOC\o"1-5"\h\zMFHBF的中文含义为 。平均故障前时间MTTF与可靠度R(t)之间的关系式是 。与电子、电器设备构成的系统相比，机械产品可靠性特点一是寿命不服 分布，二是零部件 程度低。在系统所处的特定条件下，出现的未预期到的通路称为 。最坏情况容差分析法中，当网络函数在工作点附近可微且变化较小、容差分析精度要求不高、设计参数变化范围较小时，可采用 ；当网络函数在工作点可微且变化较大，或容差分析精度要求较高，或设计参数变化范围较大时，可采用 。一般地，二维危害性矩阵图的横坐标为严酷度类别，纵坐标根据情况可选下列三项之一：或 3．简要描述故障树“三早”简化技术的内容。(10分)4．写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并最终推导出可靠度与故障率函数的关系式。（20分）5・如题6图（a）所示系统，表示当开关E打开时，发电机A向设备B供电，发电机C向设备D供电。如果发电机A或C坏了，合上开关E，由发电机C或A向设备B和D供电。请从题6图（b）、（c）、（d）选出正确的可靠性模型（2分），并说明其理由（8分）。（本题共10分）设备B发电机A设备D2(b)发电机C(a)(c)2124(d)设备B发电机A设备D2(b)发电机C(a)(c)2124(d)题6图系统原理图和网络图6．计算题(20分)系统可靠性框图如下所示要求：画出相应的故障树，写出其结构函数原型并化为最小割集表达式计算各底事件的结构重要度并给出分析结论。1．判断题(共20分，每题2分，答错倒扣1分)(V)系统可靠性与维修性决定了系统的可用性和可信性。(X)为简化故障树，可将逻辑门之间的中间事件省略。(X)在系统寿命周期的各阶段中，可靠性指标是不变的。(X)如果规定的系统故障率指标是每单位时间0.16，考虑分配余量，可以按每单位时间0.2进行可靠性分配。(V)MTBF和MFHBF都是基本可靠性参数。(X)电子元器件的质量等级愈高，并不一定表示其可靠性愈高。(X)事件树的后果事件指由于初因事件及其后续事件的发生或不发生所导致的不良结果。(V)对于大多数武器装备，其寿命周期费用中的使用保障费用要比研制和生产费用高。(X)所有产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的早期故障阶段、偶然故障阶段和耗损故障阶段。(V)各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈下降趋势。2．填空题(共20分，每空2分)MFHBF的中文含义为 。平均故障前时间MTTF与可靠度R(t)之间的关系式是T=iR(t)dtTF0与电子、电器设备构成的系统相比，机械产品可靠性特点一是寿命不服从 指数分布，二是零部件 程度低。在系统所处的特定条件下，出现的未预期到的通路称 。最坏情况容差分析法中，当网络函数在工作点附近可微且变化较小、容差分析精度要求不高、设计参数变化范围较小时，可采用线性展开法 ；当网络函数在工作点可微且变化较大，或容差分析精度要求较高，或设计参数变化范围较大时，可采用 一般地，二维危害性矩阵图的横坐标为严酷度类别，纵坐标根据情况可选下列三项之一：产品危害度 、模式危害度 或 。3．简要描述故障树“三早”简化技术的内容。（10分）答：故障树的“三早”简化技术包括早期逻辑简化1分）、早期模块分解（1分）和早期不交化（1分）。早期逻辑简化是根据布尔代数的运算规则，对故障树中多余的逻辑事件和逻辑门进行简化。逻辑简化要求从故障树分析开始进行。（1分）早期模块分解是指从整个故障树中分割出若干模块，把分割出的模块用一个“准底事件”代替，单独进行最小割集分析和概率计算（1分）。故障树的模块是故障树中至少2个底事件的集合（1分），向上可到达同一逻辑门，而且必须通过此门才能到达顶事件，该逻辑门称为模块的输出或顶点（1分）。模块不能有来自其余部分的输入，而且不能有与其余部分重复的事件。（1分）早期不交化对于重复事件多、无法用模块分解法进行简化的故障树，可有效消除重复事件（1分）。其规则是：与门的输入、输出均不变，而或门的输入则需不交化——除第一个输入保持不变外，其余输入变为新增的与门（1分）。。姓名:4．写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并最终推导出可靠度与故障率函数的关系式。(20分)解：1分)dr(t)N(t)解：1分)式中：X(t) 故障率；dr(t) 1时刻后，dt时间内故障的产品数；N(t)——残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。(1分sN—r(t)R(t)=談(1分0式中：N0 1=0时，在规定条件下进行工作的产品数；r(t)——在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数(产品故障后不予修复)(1分)TOC\o"1-5"\h\z上式中：N(t)=N-r(t) (1分)s0r(t)在两态假设的系统中，不可靠度F(t)=1—R(t)= (1分N0dF(t) 1dr(t)而故障密度函数f(t)= = (1分dtNdt0dr(t)

N(t)dtsdr(t)Ndr(t)

N(t)dtsdr(t)N(t)o—N(t)dtN(t)0sf(t)R(t)过程1分，结果1分)•••f(t)=dF(t)dR(t)dtdt/.九(t)dt=dR(t)—丽过程3分，结果3分)/九(t)dt=—InR(t)It00J九(t)dtR(t)=e0此即可靠度与故障率函数的关系式。综合、完整：5分)设备B224(b)发电机A设备D设备B224(b)发电机A设备D(c)E 5.如题6图（a）所示系统，表示当开关E打开时，发电机A向设备B供电，发电机C向设备D供电。如果发电机A或C坏了，合上开关E,由发电机C或A向设备B和D供电。请从题6图（b）、（c）、（d）选出正确的可靠性模型（2分），并说明其理由（8分）。（本题共10分）4（d）题6图系统原理图和网络图答：（d）正确。（b） :C坏，A不通D;（2分）（c） :A坏，C不通B；（2分）（d） :E双向，A通D、C通B。（4分）6．计算题（20分）系统可靠性框图如下所示：要求：3） 画出相应的故障树（3分），写出其结构函数原型（1分）并化为最小割集表达式（2分）；4） 计算各底事件的结构重要度（7分）并给出分析结论（2分）。该故障树图中各底事件均应为原RBD中对应单元的逆事件——下同!0（X）=（Xin