《变量之间的关系》-2019-2020学年七年级数学下册培优冲关好卷(北师大版)

ySDECSVE1FC22)当x1时,抛物线开口向下,33所以当xi时，函数y有最大值为"T所以根据筛选法，可知:只有选项B符合要求.②将CDE沿CB的方向继续平移,当1x2 22——0Q2 22——0Q8抛物线开口向上,3y-当x2时， 8c11c11cyS梯形——2x——2x5.38当x2时,5388③当2x3时，1 1 1 一y(3x)-(3x)322 2(x3)2

当x3时，y0故选：B.6.（2020?6.（2020?香坊区一模）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟.小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是 （A.1300米图象如图，那么从家到火车站路程是 （A.1300米B.1400米1600米1500米【解答】解：步行的速度为： 480680米/分钟，Q小元步行从家去火车站，走到 6分钟时，以同样的速度回家取物品,小元回到家时的时间为6212（分钟）则返回时函数图象的点坐标是 （12，0）设后来乘出租车中s与t的函数解析式为sktb（k0）,把（12,0）和（16,1280）代入得,6kb48016kb1280k320解得b3840,所以s320t3840；设步行到达的时间为t,则实际到达是时间为t3,由题意得，80t320（t3）3840,解得t20.所以家到火车站的距离为 80201600m.故选：C.

（2019春？桥西区期末）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形EFGD,动点P从点A出发，沿AEFGCB的路线，绕多边形的边匀速运动到点 B时停止，则ABP的面TOC\o"1-5"\h\z积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）SABAP2tt【解答】解：①当点P在AE上运动时， 2 2 ；C1S-121②当点P在EF上运动时， 2 ；C1S—2（t1）t1③当点P在FG上运动时， 2 ；④当点P在GC上运动时，同理S2；⑤当点P在BC上运动时，同理可得：函数的表达式为一次函数，图象为线段;故选：B.（2019?抚顺）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90,AB8cm,CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F,G两点分别在AC,AH上.将正方形DEFG以每秒1cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动.设运动时间为 ts,正方形DEFG与BHC重叠部分的面积为Scm2,则能反映S与t的函数关系的图象（ ）

A.B.EH【解答】解：由题意得： AHBHCH4FEFGGH(1)当怎t2时,A.B.EH【解答】解：由题意得： AHBHCH4FEFGGH(1)当怎t2时,如图1,设EF交CH于点K,贝”SS巨形EDHKt22t.2t，4时，如图2,设EF与BC交于点M,DE于BC交于点N,TOC\o"1-5"\h\z_ _ _ 1rc ,2 1/ c、2S S正方形defg Semn4-[2 4t]2 -(t 2)2 42 24t，6时,如图3,设GF交BC于点L

1 2 1 2SSbgl-[2(t4)] -(t6)2 2 .故选：B.9.（2019?南通）如图，ABC中，ABAC2,B30,ABC绕点A逆时针旋转（0120）得与x的函数到△ABC,BC与BC,AC分别交于点D,E.设CDDEx,AEC的面积为y,则120）得与x的函数【解答】解：QABC绕点A逆时针旋转，设AB与BC交于点F,30,ABACAC,ABF30,ABACAC,ABF△ACE(AAS)同理CDE△BDF(AAS),BDCDBDDECDEDxABAC2,B30,则ABC的高为1,等于AEC的高,BC23BCy-EC2AEC的EC边上的高1 - 1 -(23x)x32 210.（2019春？南关区校级期中）数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC,使BAC90点C在第象限，设点B的横坐标为x,设为y,y与x之间的函数图象如图②所示，题中用“表示的缺失的条件应补为（ ）B.点C的纵坐标 C.ABC的周长D.ABC的面积【解答】解：（1）从图②可以看出，当x。时，y1此时点C的纵坐标为1;当x2时，过点b、CDy轴于点D,QDACACD90DACOAB90OABDCAADCBOA90ABACQDACACD90DACOAB90OABDCAADCBOA90ABACADCBOA(AAS)BOAD,OACD,则ODADOD123即：点C坐标为3;故选：B.二.填空题（2020?迎江区校级模拟）如图①，在矩形ABCD中，ABAD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发，沿ABBCCD向点D运动.设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为4【解答】解：当P点在关系图象如图②所示，则AD边的长为4【解答】解：当P点在AB上运动时， AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时,AOP面积最大为3.■^AB^BC3,即ABgBC12.当P点在BC上运动时，AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，AOP面积为0,此时结合图象可知P点运动路径长为7,ABBC7.贝UBC7AB,代入ABgBC12,得AB27AB120,

解得AB4或3,QABAD,即ABBC,AB3,BC4.即AD4.故答案为：4.（2019秋？沐阳县期末）如图①，四边形ABCD中，BC//AD,A90,点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示,则点P从开始到停止运动的总路程为 11.【解答】解：作CEAD于点E【解答】解：作CEAD于点E,如图所示:由图象可知:212212QBC//ADA212212QBC//ADA90CEADB90CEA90点P从A到B的运动路程是3,21当点P与点B重合时，三角形ADP的面积是2,由B到C的路程是3,1 --ADgCE1-AD3即2解得AD7,四边形ABCE是矩形,AEBC3CEAB3DEADAE4CD7CE2~DE^5,点P从开始到停止运动的总路程为：ABBCCD33511.故答案为11.，段时间h）之间的函数关（2019秋，段时间h）之间的函数关后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间t（单位：系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 150m2.【解答】解：如图,【解答】解：如图,设直线AB设直线AB的解析式为ykxb,则4kb12005kb1650解得450解得450600故直线AB故直线AB的解析式为y450x600,当X2时，y4502600300,23002150（m）2答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 150m.故答案为：15014.（2019秋？14.（2019秋？牡丹区期中）已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间X（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走 100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当x2或6时，甲乙两人相距100米.正确的有①②④（在横线上填写正确的序号）.【解答】解：由图象可得,【解答】解：由图象可得,甲每分钟走：6006100（米），故①正确;两分钟后乙每分钟走:（500300）（62）200450（米），故②正确;两分钟后乙每分钟走:乙到达B地用的时间为：2（600300）50230050268（分钟），则甲比乙提前862分钟达到B地，故③错误；当x2时，甲乙相距3001002300200100（米），当x6时，甲乙相距600500100米，故④正确；故答案为：①②④.15.（2019?苏州一模）在2019年春节期间，某商场开展迎春大酬宾活动，对一次性购物不超过 200元和超过200元分别设置了两种不同的优惠办法，顾客一次性购物实际付款 y（元）是所购物品的原价x（元）的函数，其图象如图所示.已知小明一次性购物实际付款 236元，则他所购物品的原价为270元.11（11（元）【解答】解：由图象可得（200,180）和（300,260）,设解析式为：ykxb设解析式为：ykxb，可得:200k300kb180b260k0.8可得：b20,所以解析式为：V0.8x20,把y236代入y0.8x20,解得：x270,故答案为：270.16.（2018?16.（2018?吉州区模拟）如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示,则矩形MNPQ则矩形MNPQ的面积是20【解答】解：由图象可知，x4时，点R到达P,x9时，点R到Q点，则PN4,QP5矩形MNPQ的面积是20..（2017春？青羊区期末）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费 y（元）与用水量x（吨）之间的关系如图所示，若某户居民 4月份用水18吨，则应交水费 38.8元.乳元）【解答】解：将（10，18）代入yax得:10a18解得：a1.8,故yi.8x(x10)将(10,18),(15,31)代入ykxb得:10kb1815kb31k2.6解得：b8,故解析式为：y2.6x8(x10)把x18代入y2.6x838.8故答案为：38.8.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为 560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960这个表反映了 两个变量之间的关系,是自变量，是因变量.从表中可以看出每降价 5元,日销量增加件，从而可以估计降价之前的日销量为件，如果售价为500元时，日销量为件.【解答】解：Q日销量随降价的改变而改变，降价（元）是自变量，日销量是因变量.从表中可：日销量与降价之间的关系为：日销量750（原价售价）530；则可以估计降价之前的日销量为78030750件,售价为500元时，日销量750(560500)5301110件.三.解答题.如图，在ABC中，ABAC10,BC12.在ABC中截出一个矩形DEFG,其中D,G分别在AB和AC边上，EF在BC边上.设EFx,矩形DEFG的面积为y,写出y与x之间的函数关系式，列出表格，并画出相应的函数图象.根据三种表示方法回答下列问题：(1)自变量x的取值范围是什么？(2)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？(3)你能描述y随x的变化而变化的情况吗？【解答】解：如图,过点A作AMBC于点M,交DG于点N,QABAC10,BC12,-BM-BC6,2在RtABM中，根据勾股定理，得AMTab"BM28,Q四边形DEFG是矩形,DG//EF,DEBC,ANDG,四边形EDNM是矩形,

MNDEx,贝UAN8xQDG//BC,ADGsABC,DGANBCAMDG8x12"""8"解得DG3x12,2y S矩形defg DEDGx12y S矩形defg DEDGx1212x,列表得:(1)自变量x的取值范围为：0x8或Of收8;(2)图象的对称轴为直线x4,顶点坐标(4,24);(3)当x4时，y有最大值24,当0x4时，y随x的增大而增大；当4x8时，y随x的增大而减小.(2019春？商河县期中)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题；(1)小明家到学校的路程是 1500米.(2)小明折回书店时骑车的速度是 米/分，小明在书店停留了 分钟.(3)本次上学途中，小明一共行驶了(3)本次上学途中，小明一共行驶了米，从离家至到达学校一共用了 分钟;(4)在整个上学的途中 分钟至 分钟小明骑车速度最快，最快的速度是(4)在整个上学的途中 分钟至 分钟小明骑车速度最快，最快的速度是米/分.离家距离张)离家距离张)【解答】解：根据小明本次上学所用的时间与路程的关系示意图可知:(1)小明家到学校的路程是 1500米.故答案为：1500;1200600…300(2)小明折回书店时骑车的速度是 86 (米/分)，小明在书店停留了1284(分钟).故答案为：300、4;(3)本次上学途中，小明一共行驶了(3)本次上学途中，小明一共行驶了1200600(1500600)2700米从离家至到达学校一共用了 14分钟；故答案为：2700、14;(4)在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快,1500600450最快的速度是1412 (米/分).故答案为：12、14、450.(2019春？高新区校级期中)2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对.正确处置，顺利返航，避免了一场灾又t的发生，创造了世界航空史上的奇迹 ！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系.根据下表，请回答以下几个问题:距离地卸图度(十米)012345所在位置的温度(C)2014824(1)上表反映的两个变量中， 距离地面高度是自变量,—是因变量?;当距离地面高(2)若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是:

度5千米时，所在位置的温度为：C.;当距离地面高如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图.根据图象回答以下问题:（3）返回途中飞机再2千米高空水平大约盘旋了几分钟？【解答】解：（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量,故答案为：距离地面高度,所在位置的温度;故答案为：距离地面高度,所在位置的温度;⑵由题意得：y206h,当x5时，y10,故答案为：y206h, 10.（3）从图象上看，h2时，持续的时间为2分钟，即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；（4）h2时，y20128,即飞机发生事故时所在高空的温度是 8度.（2019春？昌图县期末）为了解某品牌轿车以 80km/h匀速行驶的耗油情况，进行了试验：该轿车油箱加满后，以80km/h的速度匀速行驶，数据记录如下表：轿车行驶的路程s（千米）0100200300油箱剩余油量Q（升）50413223（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是什么？（2）油箱剩余油量Q（升）与轿车行驶的路程s（千米）之间的关系式是什么?

(3)若小明将油箱加满后，驾驶该轿车以 80km/h的速度匀速从A地驶往B地，到达B地时油箱剩余油量为5升，求两地之间的距离.【解答】解：(1)上表反映了轿车行驶的路程驶的路程s(千米)是自变量，油箱剩余油量Q【解答】解：(1)上表反映了轿车行驶的路程驶的路程s(千米)是自变量，油箱剩余油量Q(升)是因变量;- 9Q50s(2)由题可得， 100(3N^Q5(3N^Q5代入得，550100s,解得s500,即两地之间相隔解得s500,即两地之间相隔500千米.23.(2019春？万安县期末)已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEF A的路径匀速移动，相应的ABP的面积S关于时间t的图象如图乙所示，若(1)求出图甲中BC(1)求出图甲中BC的长和多边形ABCDEF的面积;(2)直接写出图乙中a和b的值.【解答】解：(1)由图象可得BC8cm,CD【解答】解：(1)由图象可得BC8cm,CD224cmDE326cmEF642cm多边形ABCDEF的面积260cm6824b14176824b141724.(2019春？岱岳区期末)(3)甲到达B地共需小时；甲骑摩托车的速度是km/h;(4)乙驾驶汽车的速度是多少 km/h?【解答】解：(1)自变量是乙所用的时间x(h),因变量是甲乙两人离各自出发点的路程【解答】解：(1)自变量是乙所用的时间x(h),因变量是甲乙两人离各自出发点的路程y(km).故答案为：乙所用的时间 x(h),甲乙两人离各自出发点的路程 y(km);(2)因为甲比乙晚1小时到达B地，所用a6(3)甲到达(3)甲到达B地共需6小时，甲骑摩托车的速度是24040km/h6 .故答案为故答案为：6;40;(4)由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为 (4)由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为 514(h)2402 120(km/h)乙驾驶汽车的速度是： 425.2402 120(km/h)乙驾驶汽车的速度是： 425.(2019春？永新县期末)如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象.(1)此变化过程中，时间是自变量,是因变量.(2)甲的速度乙的速度.(填“大于”、“等于"、或“小于”)(3)甲与乙时相遇.(4)甲比乙先走小时.(5)9时甲在乙的(填“前面”、“后面”、“相同位置”).(6)路程为150km,甲行驶了小时，乙行驶了小时.【解答】解：(1)函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量;10050(2)10050(2)甲的速度6 3千米/小时，乙的速度(3)6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；100飞-千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度;(4)甲先出发3小时后，乙才开始出发;(5)t9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以 9时甲在乙的后面4.5小时.4.5小时.100(6)路程为150km,甲行驶9小叱乙行驶了三(5)后面.(6)9、4.5.故答案为(1)时间、路程.(2)小于.(5)后面.(6)9、4.5.26.(2019春？长清区期中)一水果贩子在批发市场按每千克 1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数 x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜?批发了多少千克的西瓜?【解答】解：(1)由图可得农民自带的零钱为 50元,答：农民自带的零钱为50元;(2)(29050)80240803元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是 3元;(3)(390290)(30.5)1002.540(千克)

8040120千克，答：他一共批发了120千克的西瓜；(4)3901201.850124元，答：这个水果贩子一共赚了 124元钱.27.(2019春？扶风县期中)一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示:时间/t(min)12.55102050路程/s(km)25102040100(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？(3)从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？(4)如果汽车行驶的时间为t(min),行驶的路程为s(km),那么路程s与时间t之间的关系式为_s2t(5)按照这一行