【冀教版】七年级数学上册第一单元教案合集

正数和负数【教学整体设计】【教学目标】.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零..体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.重重点难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类.难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4,…这些数，我们把它们叫做什么数？

生：自然数.师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？生：零.师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数(小数).师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度.请学生用数表示这些量，学生表示很困难.师：为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1正数和负数)教师引导学生在自主探究的基础上，分析问题，解决问题.在学生回答的基础上，老师提出问题：它是二、师生互动，探究新知教师引导学生在自主探究的基础上，分析问题，解决问题.在学生回答的基础上，老师提出问题：它是.相反意义的量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱.(3)风筝上升10米和下降5米.

前面学过的一次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：（1）有两个量；前面学过的一次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：（1）有两个量；（2）有相反的意义。教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等.师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用（读作“正”）号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为负的，用“一”（读作“负”）号来表示.师：例如，如果零上6c记作+6C（读作正6摄氏度），那么零下6c记作—6C（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1,2两题..正数和负数师：像+6,+10,+2.5等前面放有“十”号的数叫正数，像—6,—5,—1.5等前面放有”号的数叫负数.正号可以省略不写，如+5可以写成5,但负数的负号能省略不写吗？生：不能.师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点因此得出：零既不是正数也不是负数..有理数(1)有理数的概念.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.(2)有理数的分类.为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生回答、评论、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理止整数定分数负整数

负分数数、负有理数和0,止整数定分数负整数

负分数正行网数疗理数"负仃理数并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类正整数整数e有理即烧整数有理即分数正分数负分散(3)运用举例.教材第6页“做一做”.三、运用新知，解决问题学生完成教材第4页练习1,第6页练习1,2,3.学生独立完成，教师巡视指导.四、课堂小结，提炼观点.引入负数可以简明的表示相反意义的量..在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况而定..要特别注意0既不是正数也不是负数.4吊埋数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.五、布置作业，巩固提升教材第6〜7页习题A组1,2题，B组1,2题.【教学小结】【板书设计】.1正数和负数.相反意义的量.正数和负数.有理数(1)概念(2)分类(3)运用1.11有理数的混合运算【教学整体设计】【教学目标】.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算..通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.重重点难点】重点：能熟练进行有理数的混合运算.难点：能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课1.“24点”游戏提问：同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？总结游戏规则：从一副扑克牌中选取1〜10四色共40张，任意抽取四张，每张牌面上的数字只能用一次，利用加、由学生说出游戏规则，引发学生的兴趣和好奇心，活跃课堂气氛.

减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.开始游戏：任意抽取四张，比如：6,2,3,1,怎样得到24呢？让学生思考、探索、发现，因这4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式：(6+2)X3X1=24或6X2X(3—1)=24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果.2.引入课题有理数的混合运算.二、师生互动，探究新知.有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的..提问：如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算顺序吗？如：18—323+(—2)2x5.让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了语言表达能力..再问：一(+1—1+3或一6^x(—2)这样的运3264 4采用开放式教学，让学生自主学习，激发学生的学习兴趣.让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法.采用开放式教学，让学生自主学习，激发学生的学习兴趣.让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法.让学生先独立运算，后小组交流.教师出示一个正确和一个错误的计算过程.运算顺序不同，计算结果也不同，那该如何计算呢？从而介绍：当只有加减或只有乘除运算（同级运算）时，应按照式子的顺序从左向右计算.（学生在实践中总结掌握这些知识，对混合运算跃跃欲试，下面就应该让学生练习.）.练一练： ― 3 115（教材例1）例i计算：⑴江（1-2）号;31 1 „2（2）（-2）--X5-6X（-3）.让学生先想一想，观察其运算顺序，再试着计算结果，同桌之间互相检查，有利于进行开放式学习，提高学生发现问题的能力，促使学生之间形成正确的互相评价方式.、“ 7511 7计算：q—8+5十—24）.让学生板演后，全班交流，看看大家是否有其他的方法.提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优劣.

解法7511 7(18+12)十-24)421522 7=(24-24+24)十—24)==—7.解法二:解法二:7511,=(18+而又J111224x(-24)111224x(-24)彳x(-7)+(-8)x(-7)+1522=—6+7—7c/1522=-6+(7-7)=—7.从而得出：合理使用运算律可以简化运算.为了加深同学们对运算律的印象，下面来完成这样一个题目.（教材例2）例2面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差

值情况如下表所7K：(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负)区面粉袋数2233差值/kg-0.15-0.100+0.10求这10袋面粉的平均质量.提出问题：怎样求这10袋面粉的平均质量？学生思考、交流解答.教师点拨总结.解：根据题息，得25+[(-0.15)X2+(-0.10)x2+0X3+(十0.10)X3]40=25+(—0.30—0.20+0.30)10=24.98(kg).答：这10袋面粉的平均质吊为24.98kg.三、运用新知，解决问题教材50页练习第1,2,3题.四、课堂小结，提炼观点通过本节学习你掌握了有理数的混合运算了吗？五、布置作业，巩固提升教材第51页习题A组第1,2,3题，B组第1,2题.【教学小结】【板书设计】.11有理数的混合运算.运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，要先算括号里面的..学生练习1.2数轴【教学目标】.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系..会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数..经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法.重重点难点】重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：数轴上的点与有理数的关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和0的.（学生思考回答）上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话说，能不能用数轴上的点表示有理数？（学生猜想）问题：日常生活中的温度计如何读呢？二、师生互动，探究新知.观察.教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答.体会数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会数轴上的点表示有理数的方法，培养学生类比联想的能力..探究.把温度计横放，学生观察讨论数轴的特点.老师说明数轴三要素一一原点、单位长度、正方向.如温度计上0c表示原点，温度计上3c表示位于原点右边3个单位长度的点，温度计上-5c表示位于原点左边5个单位长度的点..练习与归纳.

(1)画一条数轴.(小组内交流画法)(2)展示教材第9页例题，学生思考回答.(让学生从两个不同的侧面体会数形结合)(3)4与一4,3与一3,2.5与一2.5有什么相同点与不同点？在数轴上画出表示这几个有理数的点 ，观察它们在数轴上的位置有什么关系，比较后归纳、描述并交流.三、运用新知，解决问题教材第10页练习.学生独立完成，小组讨论交流.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，大家都有哪些收获？谈谈自己的感受.五、布置作业，巩固提升教材第10页习题A组第1,2,3题，B组第1题.【教学小结】【板书设计】1.2数轴.数轴上的点与有理数的对应.数轴的三要素.数轴的画法1.3绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题..经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.重重点难点】重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课9月4日，李强的爸爸来学校，会见了老师，临走时叫老师把一个纸条转交给李强，老师在整理办公桌时，一不小心将墨汁沾在上面（如图）.李强：你好！今天下午3点，请你从学校出发沿金箔路走200

米，我在那里等你.爸一开始，李强根据纸条上的内容和个人的判断却没有见到爸爸，他很生气，认为爸爸平时要求他做一个守信的人，自己却不守信.但是他后来似乎想到了什么，又走出校门，最终见到了爸爸，你能说出其中的原因吗？学生：可能李强没有按照事先约定的时间去.师：材料中已经说明李强是根据纸条上的内容按照事先约定的时间去的.学生：李强走错了方向.师：能不能把你的设想跟大家说一说？学生：比如，李强的爸爸是要他走出校门后，向金箔路的西边走200米，而他却向金箔路的东边走了200米，所以第一次李强没有见到爸爸.师：你的设想正确.（教师给出相关图片，并结合情境说明事情的原委）通过实际问题把绝对值的意义明显地揭示出来，让学生体会从生活到数学知识形成的过程，在师生的对话中，学生已经不知不原因：原来李强走出校门后，向金箔路的西边走了200米，来到了金箔信用社.而实际上，他爸爸在学校的东边200米处的金宝装饰商场，因为这两通过实际问题把绝对值的意义明显地揭示出来，让学生体会从生活到数学知识形成的过程，在师生的对话中，学生已经不知不觉地直观感受到数轴上绝对值的意义.处虽然在学校的东、西两边，但是它们离学校均为200觉地直观感受到数轴上绝对值的意义.师：这件事情给我们什么启示？学生：到一个地方去，我们不仅要知道它离我们有多远，而且还要知道它的方向.师：在实际生活中，有时候我们会遇到与距离相关的问题，有时候我们也会遇到与距离和方向有关的问题.师：我们能否将学校、信用社、装饰商场的相对位置在数轴上表示出来？（学生在思考，通过观察发现有的学生对此有点困难）师：面对实际问题，数轴的原点、正方向、单位长度又是如何规定的？学生：把学校定为原点，金箔路以东为正方向师：（做补充）把学校门口的金箔路看成一条数轴，数轴上的一个单位长度表示100米.如图，数轴上的点A表示金宝装饰商场，点B表示信用社.结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强

在点B处（信用社），他的爸爸在点A处（金宝装饰商场），后来李强也来到了点A处（金宝装饰商场），他们终于会面了.明确：在数轴上，点A与原点的距离是2,点B与原点的距离也是2.二、师生互动，探究新知1.绝对值的概念及表示师：请同学们画出数轴，并在数轴上标出表示4,—4,2,—2,0的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.师：你能说出4和一4,2和一2,它们有什么异同之处吗？学生活动：思考讨论，很难得出答案.师：在数轴上，到原点距离是4的点有几个？生：两个，4和—4.师：4和一4虽然符号不同，但什么是相同的？生：它们到原点的距离是相同的，都是4.师：说得非常好，我们把它们到原点的距离叫做4和—4的绝对值.师：一4的绝对值是表示一4的点到原点的距离，针对两数只有符号不同，提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发学生探索知识的欲望.由4,—4,2,—2,—3,1针对两数只有符号不同，提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发学生探索知识的欲望.由4,—4,2,—2,—3,1 +22这些特殊的数的绝对值引出一个数的绝对值，逐层铺垫，由学生提出绝对值的几何的距离，4的绝对值是4.提出问题：（1）—2,2的绝对值表示什么呢？（2）1一—3的绝对值呢？+21的绝对值呢？（3）a的绝对值呢？学生活动：（1）（2）根据教师的引导学生口答.（3）题讨论后回答.（板书）在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.师：-4的绝对值是4,用数学符号可表示：|—4|=4.请用数学符号表不出4,2,—2,十为，一3,0的绝对值.若干人板演，其余同学在下面完成.2.相反数的概念及表示师：求—3", 2.5,—2.5的绝对值.88生口答：|—3|=3,|3|=3,|2.5|=2.5,|-2.5|8888=2.5.师：Y与3的绝对值是相同的，但是什么不同？88生口答：符号不同.意义，既理解了一个数的绝对值的含义，也训练了口头表达能力.通过绝对值相等的两个数的不同之处，引出相反数，体会绝对值和相反数的联系.由师：2.5意义，既理解了一个数的绝对值的含义，也训练了口头表达能力.通过绝对值相等的两个数的不同之处，引出相反数，体会绝对值和相反数的联系.由生口答：是.... 33 师：我们把像2.5和一2.5,—3和3等这样符号88不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数规定为0.见教材第12页的“大家谈谈”的1,2.师：表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添上”号，如a的相反数可以表示成—a.再如一2的相反数可以表示成一（一2）,请说出下列式子表示什么数的相反数：8一（—11）,—（+2）,一（3.75）,-（+13）.生口答：—（—11）表示—11的相反数……师：你能化简这些式子吗？请说出理由.生：感觉很难解决.师：因为一11的相反数是11,所以一（一11）=11.+2的相反数是一2,所以一（+2）=—2.请同学们写出后两个式子的结果.3.一个数的绝对值与这个数的关系学生活动：讨论并作出回答.此也得出结论:互为相反数的数绝对值相同，在这里也能体此也得出结论:互为相反数的数绝对值相同，在这里也能体会到相反数在实际中的意义.用字母表示规律是难点，这时教师放手，让学生有目的地考虑分析，共同得出结论.呢？生思考，不能轻易回答出来.师：再看前面我们求的|—3|=3,|—2.5|=2.5,|88—4|=4以及|4|=4,|2|=2,|0|=0.你能得出什么规律吗？学生思考后口答，老师纠正并板书.(板书)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.师：字母a可以表示任意数，正数、负数或0,那么a的绝对值的结果如何表示？学生活动：生分组讨论，教师加入讨论，生互相补充回答.师：若a>0,|a|=a;若a<0,|a|=一a;若a=0,间=0.师：这种表示方法就相当于前面第 3句话，比较起来，后者更简洁易懂.三、运用新知，解决问题一一 3.化间：|—0.1|=；|100|= ；|0.7|= ；|b|=(b<0)；|a-b|= (a>b)..计算:

(1)|-0.31|+|0.2|= ;(2)|4.1|-|4.1|= ;2 2(3)-(-3)-|-31= .学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演.四、课堂小结，提炼观点.复习什么是相反数、绝对值..如何求一个数的绝对值、相反数..如何化简带有多个符号的数..用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系.五、布置作业，巩固提升教材第14页习题A组.【教学小结】【板书设计】.3绝对值与相反数.绝对值的概念及表示.相反数的概念及表示.一个数的绝对值与这个数的关系1.4有理数的大小【教学整体设计】【教学目标】.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则..会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小..能正确运用符号“<”“'酒为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.重重点难点】重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得非常好，一定能做好卜面这个题.比较大小：2, 3(1)|一3|与|一8|, 131与131；(2)4与一5, 0.9与1.1,—10与0, —9与—1.学生活动：(1X练习本上演算，两个学生板(1)题用最简单的“因为……所以”的形式训练学生简单的推理能力.(2)题是复习利用数轴比较两个数的大小，从而引出课

演.（2）让学生抢答.二、师生互动，探究新知.规律的发现给出14个温度按从低到高排列：—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数字表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的.学生活动：在练习本上画出数轴.师：我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1,1<2,2<3,……那任意两个有理数（例如—4和—3,—2和0,-1和1）怎样比较大小呢？数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.由这个规定可知—6<—5,—5<—4,—4<—3,—2<0,一1<1,……得出结论：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.题.教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于偏离既定目标.2.例题教学题.教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于偏离既定目标.例1:比较3.5,—1,0的大小.在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用2连接.例2:比较下列各组中两个数的大小：3, 4(1)0与一6;(2)3与一4.4;(3)—4与一5.师生共同完成，要求学生说明理由.三、运用新知，解决问题比较下列各组中两个数的大小：(1)—(―1)和一(+2);(2)—I和一3;(3)一(—0.3)一1和|-3|.解：(1)因为一(—1)=1,—(+2)=—2,1>—2,所以一(-1)>—(+2).(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.।8.8,339|一21|=21，|—7|=7-21.因为畀21,即i—21i<i—7i，所以-21>-3.- 1 1比较两个负分数的大小是这节课的重点也是难点，利用这几个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度.(3)先化简，一(一0.3)=0.3,|—3|=3，比较两个负分数的大小是这节课的重点也是难点，利用这几个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度.因为0.3＜；,3所以一(一0.3)＜由.3四、课堂小结，提炼观点师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小..两个负数，绝对值大的反而小..利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数.明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用两个负数.五、布置作业，巩固提升教材第17页习题A组第1,2题，第18页B组第1题.【教学小结】【板书设计】.4有理数的大小.规律发现(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数(2)两个负数，绝对值大的反而小.例题教学1.5有理数的加法第1课时加法法则【教学整体设计】【教学目标】.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算..经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.重重点难点】重点：对有理数加法法则的理解，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课由红、篮两个队参加的足球比赛中，红队与蓝队的得分比是4：2.红队净胜球数是多少？蓝队呢？完成上面问题后，让学生思考：你是怎么算出红、蓝两队的净胜球数的？二、师生互动，探究新知1.导出课题通过上面的分析，导出课题：后埋数的加法法

则（板书），重着投影显示教学目标、重点难点.2.情境展示为了丰富课余生活，某县实验中学七年级学生组织一个有奖答题游戏，游戏规则：（1）有3分题和1分题两类，每位同学都有两次答题机会，均从位置0开始答题.（2）第一次回答3分题，如果答对（记为+3分），可继续回答1分题或放弃作答（记为0分）；如果第一次答错（记为—3分），可继续回答1分题或3分题或放弃作答.（3）每得1分向右移1格，每失1分向左移1格，放弁件谷时原地不动.（4）学生完成作答移位后，在所站的位置领取相应奖品.根据这个信息，请思考：问题1:你能否把学生完成答题时可能出现的情况用数学算式表示出来？-6-5-4-3-2-10123456（学生思考，允许互相讨论）让学生展示列出的算式，然后用动画选择演示.问题2:这些式子有何特点？可以把它们分类吗？结合算式要求学生填空问题：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的.学生思考并回答.3.规律总结与应用结合算式和学生一起归纳出有理数加法法则，教师投影显示规律：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.如何运用法则来进行有理数加法运算？例计算：(1)(+8)+(+5); (2)(+2.5)+(—2.5);11 1 3(3)(+2)+(-3)； (4)(—2)+(—4).解：(1)(+8)+(+5)=+(8+5)=+13.(2)(+2.5)+(-2.5)=0.…1 ,1 11 1(3)(+2)+(—3户+(2—3户+6.

1 3 13 5(4)(-2)+(-4)=-(2+4)=-4.注意：在讲解例题时，先定符号再算绝对值.尝试练习：.计算：⑴15+(—22); ⑵(—13)+(—8);(3)(—0.9)+1.5; (4)2+(-3)..用算式表示卜面的结果：(1)温度由一4c上升^^7c.(2)收入7元，又支出5元.三、运用新知，解决问题A类：口答：(1)(—4)+(—7); (2)(+4)+(-7);(3)7+(—4); (4)4+(—4);(5)9+(—2); (6)(—9)+2;(7)(-9)+0; (8)0+(—3).B类：1.计算：⑴5+(—24); ⑵(—13)+(+13);(3)(-0.9)+1.8; (4)2.7+(—3.5);(5)(—28)+37; (6)(-13)+0.

2.土星表面的夜间平均气温是—150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均气温是多少？C类：飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？点评：B类第1题(1)(3)(5)都是绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，在计算结果时，一定要先定符号，再算绝对值.C类：(提示)先算上升到什么高度，再算卜降到什么高度？第T:1000+300=1300(米).第二步：1300+(—500)=800(米).四、课堂小结，提炼观点.先让学生自己小结，然后老师小结：.启埋数加法法则..特别提示：绝对值不相等的异号两数相加，一定要先定符号，再算绝对值.五、布置作业，巩固提升教材第22页习题A组第1,2题.(选做题)教材第23页B组第1,2题.课外思考：请你联系生活和生产实际，给数学式子(+5)+(—3)赋予不同的意义，提出尽可能多的问题并解答.【教学小结】【板书设计】1.5.1加法法则.有理数加法法则.运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律【教学整体设计】【教学目标】.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容..能运用运算律熟练地进行加法运算..体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用..能运用有理数的加法解决问题.重重点难点】重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算..运用有理数的加法解决问题.难点：运用有理数的加法解决问题.【教学过程设计】

教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：.(1)5+(—13),(—13)+5;(2)(—4)+(—8),(—8)+(—4)..(1)[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)];(2)[(-6)+(-12)]+15,(-6)+[(-12)+15].学生独立完成后交流.二、师生互动，探究新知.探索加法交换律、结合律.师：观察第一组两题，比较它们有什么异同点观察第二组两题，比较它们有什么异同点.学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律、结合律的内容，并用字母表示..运用规律解决问题.师出示教材例3.先让学生按照从左到右的顺序进行计算.设计意图通过对练习的观察、比较，引入加法交换律和结合律的内容.通过学生的观察、比较、讨论与归纳，感受运算律的意义和作用.通过尝试运用运算律解决问题，体验利用运算律对运算过程的简化，加深对运算律的理解和巩固.设计意图通过对练习的观察、比较，引入加法交换律和结合律的内容.通过学生的观察、比较、讨论与归纳，感受运算律的意义和作用.通过尝试运用运算律解决问题，体验利用运算律对运算过程的简化，加深对运算律的理解和巩固..练习.教材第25页练习第1题.学生独立完成，然后进行交流，教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度师出示教材例4.学生板演，其他学生订正.三、运用新知，解决问题师投影展示教材第25页练习第3题.学生独立解决.（一般来说学生会直接进行计算不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题）它们的和是不是最终的结果呢？学生讨论后解决.教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解.四、课堂小结，提炼观点谈谈你对本节课知识的收获四、课堂小结，提炼观点谈谈你对本节课知识的收获通过小结使学生对本节课的知识有一个系统的认识与回顾.五、布置作业，巩固提升教学过程 设计意图教学过程 设计意图教材第25〜26页习题A组第1,2,3题.【教学小结】【板书设计】.5.2加法运算律.加法交换律.加法结合律.练习1.6有理数的减法【教学整体设计】【教学目标】.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数的减法运算..经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想..通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.重重点难点】重点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】创设情境，激发学生兴趣创设情境，激发学生兴趣.在学生讨论过程中，教师应在各组之间进行巡视，注意观察每个学生的表现，对那些缺乏讨论积极性、主动性的小组和学生，教师应调动其学习兴趣，有必要的话，教师应亲自参与这些小组的讨论.一、创设情境，导入新课课件展示①教材中的天气预报图示.②温度计中温度的变化.学生观看课件.二、师生互动，探究新知.探索法则(1)问题：杭州这一天的温差是多少？你是如何得出的？学生先独立思考，再小组讨论后回答.(2)课件出示教材第27页中1,2,3题，并提出问题：你能得出什么结论？由学生独立完成，四人小组内进行互评，在完成习题后，由学生独立思考，然后再在本组之内交流各自的看法、结论，小组成员互相讨论、合作、归纳出问题的结论..总结法则在学生发言的基础上与学生一起总结出法则，并板书.举例巩固法则.学生独立思考，模仿教师范例，其余学生进行帮助.

四人小组进行组内交流合作完成其余小题.3.例题(1)教材例1,教师示范(1)(2)题，其余让学生自主完成四人小组进行组内交流合作完成其余小题.3.例题(1)教材例1,教师示范(1)(2)题，其余让学生自主完成.(2)教材例2.(3)教材第29页习题A组第3题作为例3.(例1)学生独立思考口答此题.(例2)四人小组进行组内讨论、交流、合作，口答此题.课件演示例3题意，鼓励学生积极思考，大胆友口.学生自主思考几分钟后，再进行组内讨论，发表各自意见，最后组内汇总，回答问题.通过特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.培养学生三、运用新知，解决问题独立思考的习教材第28页练习第1,2.四、课堂小结，提炼观点惯，熟练运用法则.锻炼其总五、布置作业，巩固提升结概括能力，培养表达能力.巩固所学教材第29页习题A结概括能力，培养表达能力.巩固所学【教学小结】【板书设计】.6有理数的减法.探索法则.总结法则.例题1.7有理数的加减混合运算【教学整体设计】【教学目标】.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则..能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力..通过对有理数的加减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.通过学习有理数的加减混合运算，培养学生认真、细致的计算习惯.重重点难点】重点：有理数的加减混合运算.难点：将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课通过生活师出示问题：一个冬天的早晨，气温只有—7c,中午的气温上升了11C,到了半夜又下降了9C,那么半夜的温度是多少？学生列出算式：―7+(+11)—(+9).中的现象和问题引入后埋数的混合运算引起学生的兴趣，培养学生的学习热情.二、师生互动，探究新知师：这个问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？学生讨论后回答，师生共同归纳得出结论.教师出示教材引例：2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是—25C,最高气温是—16C,北京市的最低气温是—11C,并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1C.提出问题：①哈尔滨市的温差是多少？②北京市的温差是多少？③北京市的最高气温是多少？学生思考、讨论交流.教师点拨：在进行后埋数的加减混合运算时，常利用加法的交换律和结合律简化运算.师生共同完成此例，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析.这一过程中要注意与前通过对有理数的加减混合运算的探讨，学生掌握有理数的加减混合运算的方法.

边知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用.教师布置学生自主学习教材第31〜32页的内容，并让学生探讨以下问题：.怎样将一个加减混合运算的式子写成省略加号和括号的形式？.将一个式子写成省略加号和括号的形式后，应该怎样读？学生讨论交流后回答.三、运用新知，解决问题出小教材例题：计算：(1)3—4+9—2;(2)0.25—1—7—3.884提出问题：怎样计算比较便捷？学生思考、讨论，交流解答.教师归纳总结.解：(1)3—4+9—2=(3+9)+(-4-2)=12—6=6.173⑵口25—8—8-4=L1—L3一4884G-4）+（-1-8）=L1—L3一4884G-4）+（-1-8）=->一2.注意：运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.练习：将下列式子写成省略加号和括号的形式并读出来.(1)(+20)-(-3)+(+5)+(-7);(2)(—5)—(+3)—(—7)+(—2).学生独立完成后同学间交流，教师安排两名学生到黑板上板演.四、课堂小结，提炼观点谈谈你对有理数的加减混合运算的认识巩固所学的知识，加深对加减混合运算方法的理解，进一步培养学生的计算能力.五、布置作业，巩固提升教材第32〜33页习题A组第1,2,3题.【教学小结】【板书设计】1.7有理数的加减混合运算.例题.利用运算律简化加减混合运算.省略加号和括号的写法和读法1.9有理数的除法【教学整体设计】【教学目标】.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算..经历有理数除法法则的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题..通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.重重点难点】重点：有理数除法法则.难点：1.对除法法则的理解运用，商的符号的确定.2.0不能做除数的理解.【教学过程设计】

教学过程一、创设情境，导入新课课件显示：有一登山队计划攀登一座高山，为做充分准备，他们打听到这样一个信息，这座山的山顶气温每隔一小时就下降3C,如果开始温度是10C,他们4小时可以登上山顶，那么他们需带御寒的衣服吗？设计意图创设问题情境，激发学生兴趣，既复习上节有理数的乘法，又让学生体会到数学与生活的联系.设计意图创设问题情境，激发学生兴趣，既复习上节有理数的乘法，又让学生体会到数学与生活的联系..探索法则(1)上述问题你是如何解决的？(—3X4=—12,10-12=—2,山顶温度是一2C,因此需带衣服.)说明：若学生列出3X4=12,回答下降12C,则引导学生：下降3c通常如何表示？(2)如果山顶温度一共下降12C,那么他们登上山顶需用多长时间？说出做法和依据，鼓励学生大胆发表各自的做法.(-12十3)=4.)(3)合作探究：教材第42页“试着做做”，先让学生自主完成，再在小组内交流.TOC\o"1-5"\h\z_ 1①8X9=72,72+9=,72X-=9* ?… 1②2X(—3)=—6,(―6)忍=,(—6)X2=, ?③(一4)X2=—8,(—8)十—4)=,(-8)X(—4)=.学生自主完成，并观察思考：上面的计算结果与算式有什么特点，你能得出什么结论？学生讨论交流.教师引导学生归纳出有理数除法法则 1:除以一个数(不等于0)等于乘这个数的倒数.大家说说：两数相除，商的符号怎么确定？结果等于什么？0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？让学生充分讨论，并思考与乘法法则的区别与联系.教师总结有理数除法法则2:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0..例题55教材第43页例1,教师示范(1)题，其余让学生独立完成..练习巩固教材第44页练习第2题(1),(2),学生自主完成..例题教学教材第43页例2,师生共同完成.说明在乘法的运算律不适用于除法时，要用运算律需利用有理数除法法则，把除法转化为乘法.TOC\o"1-5"\h\z 3 9例2计算：(1)(—3)十一6)十一9);5 5⑵电-9Z-36).「 3 9解：(1)(—4)十一6)十一4),3 1 4=(-"一/(_9)341=—(~x")'496)18-55 5(2)(行—9)〜36)36,5,5 36=[^+(-9)]x(-y)5=1236,5,5 36=[^+(-9)]x(-y)5=123636 5 36x(-T)+(-9)x(-T)=—3+4=1.三、运用新知，解决问题完成教材第44页练习第1题，第2题(3),(4).四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，同学们都有什么收获？谈谈你的收获.五、布置作业，巩固提升教材第44〜45页习题A组第1题，B组第1,2题.【教学小结】【板书