多边形内角和习题汇总

与三角形有关的角1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。3、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。4、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为。5、如图1，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠DAE=___。5题7题8题9题6、适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是（）A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定.7、如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=，∠DAE=，则∠ACD等于.8、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________.9、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。10、如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为.11、如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.10题11题12题13题14题12、如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度数.13.如图，△ABC中，AD、CE△是ABC的高，相交于点F.若∠BAC＝70°，∠BCA＝65°，则∠EFD14如图，∠B＝∠C，两个角的两边分别相交于A、D、E、F，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()A.∠ADC＞∠AEBB.∠ADC＜∠AEBC.∠ADC＝∠AEBD.大小关系不能确定15、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的3倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形的各内角的度数分别是()A.45°,45°，90°B.30°，60°,90°C.45°，67.5°，67.5°D.40°，50°，90°16、如右图，AC∥DE,BD平分∠ABC交AC于F，∠ABC=70°,∠E=50°,求∠D，∠A的度数.17、如右图，H是△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若∠BAC=80°，求∠BHC的度数.18、如右图，△ABC中，I为三内角平分线AD、BE、CF的交点，IG⊥BC于G，求证∠DIB=∠GIC16题17题18题19、如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。20、若n边形的每个内角都是150°，则n=____。21、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是________边形。22、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。23、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。24、某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（）A.180°B.540°C.D.25、如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数为________。26、如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于_______度，每个外角都等于______度。27、多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是，那么原多边形的边数是（）A.13B.14C.15D.13或1528、若两个多边形的边数之比为1:2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°1．六边形的对角线的条数为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．如果一个多边形的每个外角，都是与它相邻内角的三分之一，则这样的多边形有（）Ａ．无穷多个，它的边数为 Ｂ．一个，它的边数为Ｃ．无穷多个，它的边数为 Ｄ．无穷多个，它的边数不可能确定3．如图，若，那么等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．如果一个正多边形的一个内角等于，则这个正多边形是（）Ａ．正八边形 Ｂ．正九边形 Ｃ．正七边形 Ｄ．正十边形5．一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．多边形的内角和与某一个外角的度数之和为，求这个多边形的边数．1.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。2.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。5.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。6.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。8.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和（）Ａ.不变Ｂ.增加１Ｃ.增加180°Ｄ.增加360°10.当一个多边形的边数增加时，其外角和（）Ａ.增加Ｂ.减少Ｃ.不变Ｄ.不能确定11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（）A.180°B.540°C.1900°D.1080°13.n边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度。14.一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是______边形。15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。16.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形。17.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（）Ａ.6Ｂ.9Ｃ.14Ｄ.2018.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（）Ａ.nＢ.2n-2Ｃ.2nＤ.2n+219.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（）Ａ.13Ｂ.14Ｃ.15Ｄ.13或1520.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。21.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（）22.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（）Ａ.四边形Ｂ.六边形Ｃ.八边形Ｄ.十边形23.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（）Ａ.60°Ｂ.80°Ｃ.100°Ｄ.120°24.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ______；如果一个ｎ边形每一个外角都是36°，则＝ｎ______。A. B. C. D.（3）若是方程组的解，则m+n的值是（）A.1 B.－1 C.2 D.－2（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3填空题（1）若方程(2m－6)x|n|－1+(n+2)y=1是二元一次方程，则m=_________,n=__________.（2）若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________.（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.图1按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是________.一、认真选择①②（1）用代入法解方程组①②的最佳策略是（）A.消y，由②得y=(23－9x) B.消x，由①得x=(5y+2)C.消x，由②得x=(23－2y) D.消y，由①得y=(3x－2)（2）解以下两个方程组，较为简便的是（）①②A.①②均用代入法 B.①②均用加减法C.①用代入法②用加减法 D.①用加减法②用代入法（3）若方程组的解互为相反数，则m的值等于（）A.－7 B.10 C.－10 D.－12（4）不解方程组，下列与的解相同的方程组是（）A.