高三第三次月考数学试题

高三第三次月考数学试题一．选择题(1)已知集合M={xIxv3}，N={xllog2x>1},则Mp|N=()(A)0(B){x10vxv3}(C){xI1vxv3}(D){xI2vxv3}(2)函数y=sin2xcos2x的最小正周期是()(A)2兀(B)4兀(C)兀4兀(D)-23)(理科做)3=()(1-i)233•i(A)怎i2(B)一―i2(C)(D)-i(文科做)已知向量a=(4，2)，向量b=(x，3)，且a//b，则x=()(A)9(B)6(C)5(D)34)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为()(C)8(C)8D)932(5)已知AABC的顶点B、C在椭圆三+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则AABC的周长是()(A)2J3(B)6(C)4J3(D)12(6)函数y=Inx+1(x>0)的反函数为()(A)y=ex+1(xeR)(B)y=ex-1(xeR)C)y=ex+1(x>1)D)y=ex-1(x>1)兀兀(7)如图，平面"平面卩，AZBep，AB与两平面」卩所成的角分别为才和-o过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B'，则AB:A'B'=(A)2:1(B)3:1C)3:2(D)4:38)函数y=f(x)的图像与函数g(x)=logx(x>0)的图像关于原点对称，则f(x)的表2达式为()(A)f(x)(A)f(x)=1(x>0)logx2(C)f(x)二一logx(x>0)2(B)f(x)=1log(-x)2(x<0)(D)f(x)二—log(-x)(x<0)2x2y24⑼已知双曲线a2-b2=1的一条渐近线方程为y二3x'则双曲线的离心率为()A)(C)4A)(C)4D)(10)若f(sinx)二3一cos2x,则f(cosx)二()(A)3-cos2x(B)3-sin2x(C)3+cos2x(D)3+sin2x(11)设S是等差数列｛爲｝的前n项和，若=3,则=()612TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3111(A)(B)(C)(D)—\o"CurrentDocument"1038912)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有()(A)150种(B)180种(C)200种(D)280种二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。1(13)在(x4+)10的展开式中常数项为(用数字作答)x(14)已知AABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB二1,BC二4,则边BC上的中线AD的长为过点(1,J2)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率K=

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500,3000)(元)月收入三•解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。段应抽出人。段应抽出人。17)(本小题满分12分)兀兀已知向量a=(sin0,1),b=(l,cos。)，一<0<.22(I)若a丄b求0；(II)求a+b的最大值。(18)(本小题满分12分)某批产品成箱包装，每箱5件，二用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。(I)(理科做)用2表示抽检的6件产品中二等品的件数，求7的分布列及7的数学期望；(文科做)求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。(II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。(19)(本小题满分12分)设等比数列{a}的前n项和为S，S=1,S=17,求通项公式a=?nn48n20)(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB=BC,D、E分别为BB、AC的中点。11111B1DB证明：ED为异面直线BB与AC的公垂线；B1DB11设AA=AC=、；2aB,求二面角A-AD-C的大小。111(21)(本小题满分为12分)2a-T2-x若f(x)>0B={x11<x<3},Ap|BHQ，求实数a的取值范围。22)(本小题满分14分)已知抛物