初一数学教案范文：定理与证明

第38页共38页初一数学教案范文：定理与证明初一数学教案范文：定理与证明。教材分析^p1、知识构造2、重点、难点分析^p重点：真命题的证明步骤与格式．命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的才能，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还表达了数学的逻辑性和严谨性．难点：推论证明的思路和方法．因为它表达了学生的抽象思维才能，由于学生对逻辑的理解不深入，往往找不出的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点．〔二〕教学建议1、四个注意〔1〕注意：①公理是通过长期理论反复验证过的，不需要再进展推理论证而都成认的真命题；②公理可以作为断定其他命题真假的根据．〔2〕注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理．一般选择一些最根本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题．这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的．〔3〕注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断．如“两直线平行，同位角相等”这个命题，假如只采用测量的方法．只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的．但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等．〔4〕注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由．2、逐步浸透数学证明的思想：〔1〕加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进展语言准确性训练；能学会一些根本的推理论证语言，如“因为……，所以……”句式，“假如……，那么……”句式等等；进步符号语言的识别和表达才能，例如，把要证明的命题结合图形，用，求证的形式写出来．〔2〕进步学生的“图形”才能，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的才能和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的根底上，画出要证明的命题的图形的才能，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法．〔3〕加强各种推理训练，一般应先使学生从“模拟”教科书的形式开场训练．首先是用自然语言表达只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进展有两步推理的过程的模拟；最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进展多至三、四步的推理．在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题．教学目的：1、理解证明的必要性，知道推理要有根据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论．3、通过对真命题的分析^p，加强推理才能的训练，培养学生逻辑思维才能．教学重点：证明的步骤与格式．教学难点：将文字语言转化为几何符号语言．教学过程：一、复习提问1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？2、根据题设，应画出什么样的图形？〔答：两条平行线a、b被第三条直线c所截〕3、结论的内容在图中如何表示？〔答：在图中标出一对内错角，并用符号表示〕二、例题分析^p例1、证明：两直线平行，内错角相等．：a∥b，c是截线．求证：∠1＝∠2．分析^p：要证∠1＝∠2，只要证∠3＝∠2即可，因为∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，易得出∠3＝∠2．证明：∵a∥b〔〕，∴∠3＝∠2〔两直线平行，同位角相等〕．∵∠1＝∠3〔对顶角相等〕，∴∠1＝∠2〔等量代换〕．例2、证明：邻补角的平分线互相垂直．：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．分析^p：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．三、课堂练习：1、平行于同一条直线的两条直线平行．2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．四、归纳小结主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识．然后见投影仪．五、布置作业课本p1435、〔2〕,7.六、课后考虑：1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？【以下为赠送相关文档】教案扩展阅读初中初一数学教案范文：公式公式教学目的1．理解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2．初步培养学生观察、分析^p及概括的才能；3．通过本节课的教学，使学生初步理解公式来于理论又反作用于理论。教学建议一、教学重点、难点重点：通过详细例子理解公式、应用公式．难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为详细的公式，要注意从中反响出来的归纳的思想方法。二、重点、难点分析^p人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、根本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由数求出所需的未知数。详细计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，那么可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据〔如数据表〕出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。三、知识构造本节一开场首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容浸透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。四、教法建议1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，老师创设情境，引导学生明晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的根底上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，到达对公式的灵敏应用。2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的根底上，通过分析^p和详细运算推导新公式。3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，根据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于进步学生分析^p问题、解决问题的才能。教学设计例如公式一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p→推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。六、师生互动活动设计教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生考虑，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．七、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书：S=ah附图〔出示投影1〕。解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。师生共同分析^p：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反响，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。〔1〕求A地到B地所用的时间公式。〔2〕假设千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位根底较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所开展．师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用途，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．八、随堂练习〔一〕填空1．圆的半径为R，它的面积________，周长_____________2．平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；假如，，那么_________3．圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________假如，，那么_________〔二〕一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，假如，，，V是多少？九、布置作业(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1(二)选做题课本第22页5B组2十、板书设计附：随堂练习答案〔一〕1.2.3.〔二〕作业答案必做题1.2.3..选做题5.探究活动根据给出的数据推导公式。初中初一数学教案：相交线相交线课型：新授课备课人：徐新齐审核人：霍红超学习目的1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步开展空间观念毛2.在详细情境中理解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探究.教学过程一、复习导入老师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的断定以及图形的平移问题.二、自学指导观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.假如改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.三、问题导学认识邻补角和对顶角,探究对顶角性质〔1〕.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生考虑并在小组内交流,全班交流.∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.〔2〕.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等.〔3〕.概括形成邻补角、对顶角概念.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.假如两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.四、典题训练1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.2.:判断以下图中是否存在对顶角.小结自我检测一、判断题:1.假如两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()2.两条直线相交,假如它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()二、填空题:1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.假设∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,那么∠BOC=_________.(1)(2)2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,那么∠EOF=________.三、解答题:1.如图,直线AB、CD相交于点O.(1)假设∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)假设∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛2.两条直线相交,假如它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?初中初一数学教案：简易方程简易方程教学目的1．会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题；2．通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算才能，开展学生的应用意识；3．通过解决问题的理论，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。教学建议一、教学重点、难点重点：简易方程的解法；难点：根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。二、重点、难点分析^p解简易方程的根本方法是：将方程两边同时加上〔或减去〕同一个适当的数；将方程两边同时乘以〔或除以〕同一个适当的数。最终求出问题的解。判断方程求解过程中两边加上〔或减去〕以及乘以〔或除以〕的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。列简易方程解应用题是以列代数式为根底的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及互相关系的根底上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。三、知识构造导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。四、教法建议〔1〕在本节的导入局部，须使学生理解的是算术运算只对数进展加、减、乘、除，而代数运算的优越性表达在未知数获得与数平等的地位，即同样可以和数进展加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生理解即可。〔2〕解简易方程，要在学生积极参与的根底上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上〔或减去〕同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以〔或除以〕同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开场就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。〔3〕教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解根底上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及互相关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，根据相等关系正确的列出方程并求解。〔4〕教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件进步学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析^p、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以进步课堂效率，有利于对知识点的掌握。五、列简易方程解应用题列简易方程解应用题的一般步骤〔1〕弄清题意和题目中的数、未知数，用字母〔如x〕表示题目中的一个未知数．〔2〕找出可以表示应用题全部含义的一个相等关系．〔3〕根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程．〔4〕解这个方程，求出未知数的值．〔5〕写出答案〔包括单位名称〕．概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进展．其中关键是“列”，即列出符合题意的方程．难点是找等量关系．要想抓住关键、打破难点，一定要开动脑筋，勤于考虑、努力进步自己分析^p问题和解决问题的才能．教学设计例如简易方程〔一〕教学目的1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。2.初步培养学生方程的思想及分析^p解决问题的才能。教学重点和难点重点：简易方程的解法和根据实际问题列出方程。难点：正确地列出方程。课堂教学过程设计一、从学生原有的认知构造提出问题1．针对以往学过的一些知识，老师请学生答复以下问题：(1)什么叫等式？等式的两个性质是什么？(2)以下等式中x取什么数值时，等式可以成立？2．在学生答复完上述问题的根底上，引出课题在小学学习方程时，学生们有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程．如今学习了等式之后，我们就可以更深入、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程．二、讲授新课1．方程在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数．像这样含有未知数的等式，称为方程．并板书方程定义．例1(投影)判断以下各式是否为方程，假如是，指出数和未知数；假如不是，说明为什么．(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．分析^p：此题在解答时需注意两点：一是数应包括它的符号在内；二是未知数的系数假设是1，这个省写的1也可看作数．(此题的解容许由学生口述，老师利用投影片打出来完成)2．简易方程简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的有关方程的根本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。例2解以下方程：〔1〕〔2〕分析^p方程〔1〕的左边需减去，根据等式的性质〔2〕，必须两边同时减去，得，方程的左边需要乘以3，使的系数化为1，根据等式的性质〔3〕，必须两边同时乘以3，得，方程〔2〕的解题思路与〔1〕类似。解〔1〕方程两边都减去，得两边都乘以3，得。〔2〕方程两边都加上6，得。方程两边都乘以，得，即。注意：〔1〕根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，假如左边=右边，说明结果是正确的，否那么，左边≠右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍．〔2〕解简易方程时，不要求写出检验这一步．例3甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的？分析^p此题必须弄清：一、甲、乙两队原来各有多少人；二、变动后甲、乙两队各有多少人〔注意：甲队减少的人数正是乙队增加的人数〕；三、题中的等量关系是：变动后甲队人数是乙队人数的，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数．解设从甲队调给乙队x人，那么变动后甲队有人，乙队有人，根据题意，得：答：从甲队调给乙队24人。三、课堂练习(投影)1．判断以下各式是不是方程，假如是，指出数和未知数；假如不是，说明为什么．(1)3y-1=2y；(2)3+4x+5x2；(3)7×8=8×7(4)6=0．2．根据条件列出方程：(l)某数的一半比某数的3倍大4；(2)某数比它的平方小42．3．检验以下各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：四、师生共同小结1．请学生答复以下问题：(1)本节课学习了哪些内容？(2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么？(3)如何列方程？2．老师在学生答复完上述问题的根底上，应指出：(1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的标准；(2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是根据未知数与数之间的相等关系确定的．而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程．五、作业1．根据所给条件列出方程：(1)某数与6的和的3倍等于21；(2)某数的7倍比某数大5；(3)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；(4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；(5)三个连续整数之和为75，求这三个数．2．检验以下各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．高一数学教案范文：函数与方程教案函数思想在解题中的应用主要表如今两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，到达化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的根本思想，也是历年高考的重点。1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析^p和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析^p问题、转化问题，从而使问题获得解决。2.方程的思想，就是分析^p数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析^p、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;3.函数方程思想的几种重要形式(1)函数和方程是亲密相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。(2)函数与不等式也可以互相转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题非常重要;(4)函数f(x)=(1+x)n(n∈N*)与二项式定理是亲密相关的，利用这个函数用赋值法和比拟系数法可以解决很多二项式定理的问题;(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。初一数学教案范文：平行线的断定一、教学目的1．理解推理、证明的格式，理解断定定理的证法．2．掌握平行线的第二个断定定理，会用断定公理及定理进展简单的推理论证．3．通过第二个断定定理的推导，培养学生分析^p问题、进展推理的才能．4．使学生理解知识来于理论，又效劳于理论，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进展学习目的的教育．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发现法．2．学生学法：积极参与、主动发现、开展思维．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点断定定理的推导和例题的解答．〔二〕难点使用符号语言进展推理．〔三〕解决方法1．通过老师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．2．通过老师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计练习，复习根底，创造情境，引入新课．2．通过老师指导，学生探究新知，练习稳固，完成新授．3．通过学生自己总结完成小结．七、教学步骤〔一〕明确目的掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进展简单的证明，培养学生的逻辑思维才能．〔二〕整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练稳固新知．〔三〕教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的断定公理和一种断定方法，根据所学看下面的问题〔出示投影〕．学生活动：学生口答第1、2题．师：你能说出有什么条件，就可以断定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生考虑分析^p，只要有同位角相等或内错角相等，就可以断定两条直线平行．老师将第3题图形画在黑板上．学生活动：学生口答理由，同角的补角相等．师：要求学生写出符号推理过程，并板书．【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的根底上进展学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线断定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以断定两条直线平行．第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即假如同旁内角互补，那么可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点．师：第4题是一个实际问题，题目中的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角．师：它们有什么关系．学生活动：互补．师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题．高一数学教案：集合的含义与表示教学目的：(1)理解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点：掌握集合的根本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进展军训发动;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。阅读课本p2-p3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。3.考虑1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校2023级新生;(6)血压很高的人;(7)的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不一样的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系;(1)假如a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A(2)假如a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，那么有3∈A4A，等等。6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N*或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用"∈"或""符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，那么中国A，美国A，印度A，英国A。例2.集合p的元素为,假设3∈p且-1p，务实数m的值。(三)课堂练习：课本p5练习1;归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1.习题1.1，第1-2题;2.预习集合的表示方法。初一数学教案：有理数的减法〔说课稿〕有理数的减法〔说课稿〕一说教材：〔一〕地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法那么及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种根本的有理数运算，对今后正确纯熟地进展有理数的混合运算，并对解决实际问题都有非常重要的作用〔二〕教学目的：1、知识目的：使学生掌握有理数的减法法那么，纯熟地进展有理数的减法运算。2、才能目的：培养学生探究思维才能和分析^p解决问题的才能3、情感目的：使学生理解加与减两种运算的对立统一的关系，理解数学中转化的数学思想方法，浸透辩证唯物思想，培养探究分析^p数学知识方法的兴趣。〔三〕重点、难点：重点:有理数的减法法那么，纯熟地进展有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确纯熟地进展有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际程度，为了更有效地突出重点，打破难点，按照学生的认知规律，遵循老师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学