河南省漯河市郾城区2023届九年级数学上学期期中试题

河南省漯河市郾城区2023届九年级数学上学期期中试题题号一二三总分19202122232425得分一、选择题〔每题3分，总分值30分〕1.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()ABCD2.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为〔〕A.6，2，9B.2，－6，9C.－2，6，9D.2，－6，－93.1是关于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+x+1=0的一个根，那么m的值是〔〕 A.1B.﹣1 C.0 D.无法确定4.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影局部构成中心对称图形．该小正方形的序号是()A.①B.②C.③D.④24m2m10m24m2m10m〔第4题图〕〔第7题图〕〔第8题图〕〔第4题图〕〔第7题图〕〔第8题图〕5.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是〔〕A.B.C.D.6.抛物线经过点、,那么与的大小关系是〔〕A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y27.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，那么∠OCD的度数是〔〕A．60°B．50°C．45°D．40°8.如图是某座桥的设计图，设计数据如下图，桥拱是圆弧形，那么桥拱的半径为〔〕A．13mB．15mC．20mD．26m9.二次函数的图象如下图，那么以下关系式不正确的选项是()A、＜0 B、 C、＞0 ＞010.如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，当的面积等于300m2运动时间为()A．5秒B．20秒C．5秒或20秒D．不确定....〔第9题图〕〔第10题图〕〔第9题图〕〔第10题图〕二、填空题〔每题3分，总分值24分〕11.方程的解为____________.12.假设a－b+c=0，a≠0，那么方程ax2+bx+c=0必有一根是____________.13.关于x的函数y=〔k－2〕x2－〔2k-1〕x+k的图像与x轴有两个交点，那么k的取值范围是_____________14.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，那么x个球队需安排21场比赛，那么求x所列方程为.15.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，假设∠AOB=15°，那么∠AOB′A的度数是____________.AD′CB′′′′DD′CB′′′′D′A′B〔第17题图〕〔第15题图〕〔第18题图〕〔第16题图〕16.△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是．17.如图，直角ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△的位置，AB的中点D旋转到D,AC=12,BC=5,那么线段DD长为．座号18.三．解答题〔本大题共7个小题，总分值66分〕19.〔共8分〕如下图的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答以下问题：〔1〕以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1〔2〕作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2yyx20．〔8分〕如图，在中，点分别是边的中点，假设把绕着点顺时针旋转得到．〔1〕请指出图中哪些线段与线段相等；〔2〕试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论．21．〔10分〕抛物线y=－x2－x+4．〔1〕用配方法求它的顶点坐标、对称轴；〔2〕取何值时，随增大而减小？〔3〕取何值时，抛物线在轴上方？22．〔10分〕一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．〔1〕求k的取值范围；〔2〕如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．学校班级姓名考号__________________……………………密封线以内不要答题…………………学校班级姓名考号__________________……………………密封线以内不要答题…………………——————————————————————————————————————————————————————————〔1〕求S与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围；〔2〕假设要围成面积为45m2〔3〕x为何值时，满足条件的花圃面积最大？最大面积是多少？AABDCa〔1〕如图1，假设点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；〔5分〕〔2〕如图2，假设点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．〔5分〕25．〔10分〕如图，抛物线y=﹣x+bx+c经过，两点，点是抛物线与轴的另一个交点，作直线．点是抛物线上一动点，过点作轴，垂足为点，交直线于点，连结．设点的横坐标为，的长度为．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕当时，求关于的函数关系式，并求出的最大值；〔3〕当时，假设是等腰直角三角形，请求出的值.(备用图〕九年级数学答案一、BDBBACDACA二、11.x1=0，x2=212.x=-113.k﹥-且k≠214.x2－x－42=015.30°16.﹤r﹤317.18.10.5三、19.图略〔1〕……〔4分〕〔2〕……〔8分〕20.〔1〕y=-〔x+1〕2+……〔2分〕定点坐标为〔-1，〕对称轴为：解x=-1〔2〕x﹥-1……〔5分〕〔3〕令y=0，得x1=-4,x2=2……〔7分〕∴-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方……〔8分〕21.〔1〕CF=DB=AD……〔2分〕〔2〕四边形DBCF为平行四边形…..〔4分〕证明略……〔8分〕22.〔1〕k﹤4……〔4分〕〔2〕k=3，这时方程为x2－4x+3=0，∴x1=1，x2=3……〔7分〕当相同根为x=1时，m=0当相同根为x=3时，m=-∴m的值为0或-…….〔10分〕23.〔1〕S=-3x2+24x〔≤x﹤8〕……〔4分〕〔2〕当S=45时，x1=3〔舍去〕x2=5∴AB的长为5米……〔3〕x=4时，S最大=48〔㎡〕……〔10分〕24.〔1〕过D作弦AC的垂线交⊙O于E，有对称性可知，四边形AECD为菱形∴∠DAC=30°∴r=OA=……〔5分〕〔2〕过D作DE⊥AC交⊙O于E，连接AE,BE,CE由对称性知：∠BAE=2∠BAC=50°∴∠ABE=40