原子物理学(第八章)概述

原子物理学X射线又名伦琴射线，是伦琴在1895年发觉的，他把新发觉的射线命名为X射线，是一种波长较短的电磁波。X射线谱的某些特性反映了原子内部结构的状况。通过X射线可以对原子结构问题进一步的探究，本章将以这方面的探讨为主要内容。此外，X射线的衍射和透射在生产事业和科学探讨上有重要应用，也将作扼要的介绍。第八章X射线威.康拉德.伦琴第一个获得诺贝尔物理学奖1原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量一、X射线的产生1、X射线由于高能电子减速或原子中内层电子跃迁而产生的波长数量级为埃的电磁辐射，称为X射线。2、X射线的产生

X射线一般由高速度的电子打击在物体上产生。第八章X射线2原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量一、X射线的产生2、X射线的产生产生的工具是一个真空管，里边有两个电极，如图8.1所示。K是钨丝制成的阴极，通电使钨丝加热到白热，就会放射电子。A是阳极，所用材料视须要而定。第八章X射线3原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量一、X射线的产生2、X射线的产生跨这两个电极上加高电压，一般几万伏特到十几万伏特，也有高到二十几万伏特或更高的，这也确定于应用上的须要。这样，阴极所发的电子就被电场加速，打在阳极上，射线就从阳极上放射出来，阳极又称为靶子。由于电子打在上面使其温度上升很大，一般用的射线管的靶子是熔点高的金属制成的。第八章X射线4原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量二、X射线的特点X射线的本质和光一样，是一种电磁波，但它的波长比可见光短得多，大约在1埃左右，或更短一些，这同加在射线管上的电压有关。X射线也会发生反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。主要特点是：1、人目不能见，但照射在某些物体上会使这些物体发荧光，有些物体这样发出的荧光是很强的。2、X射线还能使照相片感光，还能使气体电离。它能透过一般光线透不过的物体。第八章X射线5原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定利用X射线在晶体中的衍射可以测定它的波长。晶体是原子有规则排列起来的结构，晶体中二邻近原子的距离也在1埃的数量级，与X射线波长相仿，所以晶体可以用作X射线很合适的光栅，下面叙述一个测量X射线波长的方法。第八章X射线6原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定1、布喇格（Bragg）公式

在晶体中有规则地排列起来的原子形成各组平面，原子的位置都落在各组几何平面上。设有一晶体，它的内部原子的排列如图8.2所示。

第八章X射线7原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定1、布喇格（Bragg）公式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等是原子构成的一组相互平行的平面，它们之间的距离是d。又设一束X射线射在这组平面上，每一个平面上都会有原子受到照射。现在考虑这束射线中两条射线1和2，分别落在两个邻近平面的两个原子A和B上。射线会以A和B为中心再向四面射出。设入射的射线和平面之间的夹角是θ。第八章X射线8原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定1、布喇格（Bragg）公式现在考虑由A和B射出的、也和平面成θ角的二射线1′和2′。那么由图可知1A1′和2B2′两条路径长度的差别是2dsinθ。假如这个差别恰好等于波长①的整倍数，1′和2′两条射线就会相互加强。总括起来说，当一束射线射入晶体而发生衍射时，从任何一组晶面上，那出射方向对平面的倾角和入射射线的倾角相等的射线，假如满足下式，（1）出射射线就会加强。这个公式称为布喇格（Bragg）公式。第八章X射线9原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定1、布喇格（Bragg）公式在晶体中，原子构成很多组不同方向的平行面。图8.3显示怎样可以把二维的原子排列联成不同方向的平行直线，这就可以了解怎样在三维空间中，原子构成不同方向的平面，所以一束射线射入晶体，有可能从不同方向射出衍射后的射线。利用上述原理来测量射线的波长和强度。第八章X射线10原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定2、X射线波长和强度的测定（1）方法一仪器的布置一般如图8.4所示。

第八章X射线11原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定2、X射线波长和强度的测定（1）方法一图中的O是射线直射在相片上的位置。量出OA弧线距离，把它用相片到晶体的距离除就得到角度2θ的数值。但由于直射的射线很强，在O处出现的线往往变宽，不易测准位置。实际的做法是转动一下晶体的方向，重复上述步骤，就可以获得与A对称的一条谱线A′。把AA′的弧线距离用软片到晶体的距离除就得到4θ的数值。把计算所得的d和测得的θ值代入（1）式，波长λ就可以算出。第八章X射线12原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定2、X射线波长和强度的测定（1）方法一假如视察到有几个θ，而其正弦又成整倍数的关系，就可以认出对应于各个θ的n值了。又假如我们使角度θ从零渐渐增加，对某一波长说，第一次出现谱线的那个θ就对应于n等于1。一束射线往往不止一种波长，所以晶体转动时，相片上可以记录下几种波长的谱线。从它们的位置计算出相应的θ角，从而可以算出波长。第八章X射线13原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定2、X射线波长和强度的测定（1）方法一相片上谱线的深浅在适当的露光范围内与射线的强度有线性关系，因此用相片也可以测得射线的相对强度。第八章X射线14原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定2、X射线波长和强度的测定（1）方法一相片上谱线的深浅在适当的露光范围内与射线的强度有线性关系，因此用相片也可以测得射线的相对强度。第八章X射线15原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定2、X射线波长和强度的测定（2）方法二用电离室代替相片作为记录器。仪器装置的大意如图8.5所示，这可以称做X射线测谱计。

第八章X射线16原子物理学8.1X射线的产生及其波长和强度的测量三、X射线波长的测定2、X射线波长和强度的测定（2）方法二当达到某一角度时，电离电流会突然增加，那就表示这时进入电离室的射线特殊强，公式（1）已满足。把这时的角度代入公式，波长可以算出。而电流的强度也就代表这个波长的射线的强度。第八章X射线17原子物理学8.2X射线的放射谱用上节所说的方法可以把X射线谱记录在相片上，相片上谱线的位置相当于不同的波长。图8.6和图8.8是一些例子。

第八章X射线18原子物理学8.2X射线的放射谱X射线谱是两部分构成的，一部分是波长连续变更的，称为连续谱；另一部分是具有各别波长的线状谱，这又称为标识谱，标识谱重叠在连续谱上。在相片上假如露光时间不够，连续谱有时不明显；假如加长露光时间，也可以照出连续谱。第八章X射线19原子物理学8.2X射线的放射谱一、连续谱图8.7中显示连续谱有一个最短波长。最短波长的数值同射线管上所加电压V有下列关系：即（1）这里是相当于最短波长的频率，也就是最高频率。第八章X射线20原子物理学8.2X射线的放射谱一、连续谱

第八章X射线21原子物理学8.2X射线的放射谱一、连续谱

第八章X射线22原子物理学8.2X射线的放射谱一、连续谱连续谱是电子在靶上被减速而产生的。高速电子到了靶上，受靶中原子核的库仑场的作用而速度骤减，电子的动能转成辐射能，就有射线放出，这样的辐射称为轫致辐射。

第八章X射线23原子物理学8.2X射线的放射谱一、连续谱

第八章X射线24原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）1、标识谱标识谱是线状谱，由具有各别波长的谱线构成。谱线的波长确定于靶子的材料。每一种元素有一套确定波长的射线谱，成为这元素的标识，所以称为标识谱。各元素的标识谱有相像的结构，清晰地分为几个线系。如图8.7所示。第八章X射线25原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）1、标识谱

第八章X射线26原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）2、莫塞莱定律莫塞莱探讨了一系列元素的K线系，发觉各元素的K线系有相像的结构，只是波长不同。假如把各元素的射线谱的相片按原子序数的次序上下排列起来，把相同波长的位置上下对齐，就会看到谱系依次位移，如图8.8所示。

第八章X射线27原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）2、莫塞莱定律

第八章X射线28原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）2、莫塞莱定律

第八章X射线29原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）3、标识谱的特性（1）各种元素的标识谱有相像的结构，不同于可见光的光谱彼此相差可以很大。（2）按原子序数的次序比较各元素的标识谱，谱线的波长依次变动，如上文所叙述，看不出有周期性的变更。（3）K线系甚至L线系的结构与化学成分无关。例如用两种铜的化合物做成的靶子所发铜的K线系是相同的。（4）X射线管上须要加几万伏特的电压才能激发出某些线系。X射线的光子能量比可见光的光子能量大得多。第八章X射线30原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）4、关于标识谱的结论X射线的标识谱是靶子中的原子发出的。从它不显示周期性的变更，同化学成分无关和光子能量很大来看，可以知道这是原子内层电子跃迁所发的。各元素原子的内层电子填满后，壳层的结构是相同的，所不同的只是对应于各层的能量的数值。周期性的变更和化学性质是外层电子的问题。X射线标识谱既不显出这些状况，足见是内层电子所发的。第八章X射线31原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）第八章X射线32原子物理学8.2X射线的放射谱二、标识谱（线状谱）标识谱反映了原子内层结构的状况。谱线的波长代表能级的间隔，谱线的精细结构显示能级的精细结构。所以X射线标识谱对探讨原子结构问题有重要意义。第八章X射线33原子物理学8.2X射线的放射谱第八章X射线34原子物理学8.2X射线的放射谱第八章X射线35原子物理学8.2X射线的放射谱第八章X射线36原子物理学8.2X射线的放射谱第八章X射线37原子物理学8.2X射线的放射谱第八章X射线38原子物理学第八章X射线39原子物理学8.3同X射线有关的原子能级X射线标识谱来源于原子内层电子的跃迁，但内层电子是填满的。依据泡利原理，不行能再加电子。例如第一层只能最多有两个电子，不行能有第三个，要有跃迁必需先有电子空位。要电子跃迁到n=1那一层，必需先使那一层有一个空位。产生K线系的条件是最内层（n=1)有空位，产生L线系的条件是其次层（n=2)有空位。第八章X射线40原子物理学8.3同X射线有关的原子能级产生电子空位可以由高速电子对原子的非弹性碰撞实现，也可以由吸取能量足够高的光子来实现。前一方法把要探讨的材料装在X射线管的靶上，使它发出射线，这是一般产生X射线的方法；后一方法把要探讨的材料放在从另一个射线管发出的射线的路径中，使它吸取射线而放射次级射线，次级射线一般比较弱。第八章X射线41原子物理学8.3同X射线有关的原子能级假如要产生X射线标识谱，就须要把原子内层电子电离出去，使原子处在电离态。把各层电子电离出去所需的能量是不同的，最内层电子在原子中的能量最低，其次层的高一些，第三层的更高一些，以此类推。所以要使最内层的电子电离，须要供应原子的能量最大，其次是其次层，再次是第三层。因此最内层一个电子电离后的电离态的能级同中性原子的基态比较是最高的。其次是其次层一个电子电离的状态的能级，以此类推。图8.10是一个例子，这是镉原子的电离态的能级。第八章X射线42原子物理学8.3同X射线有关的原子能级第八章X射线43原子物理学8.3同X射线有关的原子能级在X射线的术语中把n等于1、2、3、⋯各层分别称做K、L、M、N、O层，各层的电子称做K电子等等。在图8.10中，左边注的K、L等符号指的是各该层有一个电子电离后的能级，左边的数字表示镉的各电离态能级相对于基态的高度，这是以厘米-1为单位的，乘以hc的值就等于以尔格为单位的数值。留意L级距离基态差不多只有K能级距离基态的特殊之一，M级差不多只有K级的百分之一，N级差不多只有K级的千分之一。图上能级的间隔不是按比例画的。第八章X射线44原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线45原子物理学8.3同X射线有关的原子能级在图的右边注明白各壳层剩下的各类电子数和形成的原子态。满壳层的轨道角动量、自旋角动量以及总角动量都等于零。缺少一个电子的那个壳层别等于一个电子的这三种角动量，只是方向相反，这样和一个电子组合在一起，才能使这三种角动量等于零。由此可知，满壳层缺少了一个电子形成的原子态就同具有一个电子的原子态相同了。其他原子，假如完整壳层发生电离，也会有相像的能级，只是能级的数值不同。最外层电子的状况当然各个原子是不同的。第八章X射线46原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线47原子物理学8.3同X射线有关的原子能级各种原子的X射线能级可以通过视察这些原子对X射线的吸取干脆测定，所得结果可以和放射谱的数据相互参证。关于怎样通过吸取的视察测定能级将在下一节论述。代表X射线能级的理论公式先由索末斐按轨道理论推得，后来戈登用量子力学方法也获得同样的结论。下面所列是他们推得对应于各能级的谱项公式：第八章X射线48原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线49原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线50原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线51原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线52原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线53原子物理学8.3同X射线有关的原子能级

第八章X射线54原子物理学8.4X射线的吸取第八章X射线55原子物理学8.4X射线的吸取第八章X射线56原子物理学8.4X射线的吸取第八章X射线57原子物理学8.4X射线的吸取一、吸取和散射第八章X射线58原子物理学8.4X射线的吸取一、吸取和散射第八章X射线59原子物理学8.4X射线的吸取一、吸取和散射第八章X射线60原子物理学8.4X射线的吸取二、吸取系数与波长及吸取物的原子序数的关系第八章X射线61原子物理学8.4X射线的吸取二、吸取系数与波长及吸取物的原子序数的关系假如测出某一种物体对不同波长的射线的质量吸取系数，并把它对波长作标绘，就会得到如图8.11所示那样的曲线。第八章X射线62原子物理学8.4X射线的吸取二、吸取系数与波长及吸取物的原子序数的关系图8.11表示铅的质量吸取系数随波长的变更。这里可以看到：（1）吸取系数一般随波长的减小而降低，即波长较短的射线的贯穿本事高；（2）波长减到某一数值，吸取系数突然增加，这些吸取突然增加处称为吸取限。第八章X射线63原子物理学8.4X射线的吸取二、吸取系数与波长及吸取物的原子序数的关系

第八章X射线64原子物理学8.4X射线的吸取二、吸取系数与波长及吸取物的原子序数的关系

第八章X射线65原子物理学8.4X射线的吸取二、吸取系数与波长及吸取物的原子序数的关系

第八章X射线66原子物理学8.4X射线的吸取三、X射线吸取过程的应用X射线有高贯穿本，可用于透视假如使射线经过一个物体，再照射在荧光板或照相底片上，则由于射线被物体各部分吸取的程度不同，射到荧光板上就会产生明暗的差别，这样就显出物体内部的影像。在医疗及工业材料和成品的检验上用得颇多。依据（7）式，波长愈短，吸取系数愈小，也就是透射本事高，所以检查不易透射的物体必需用高电压。又原子吸取系数与成正比，每个铅、铁等元素的原子比碳、氢等元素的原子的吸取要大得多。此外，对同厚度的物体，吸取也确定于射线穿过的原子数。这些因素就使物体内部的变更显现在透视图像上。第八章X射线67原子物理学8.4X射线的吸取三、X射线吸取过程的应用X射线被生物体吸取后会对后者起作用，这可以用来医治某些疾病，另外还有其他生物学上的用处。但是，人体受X射线的照射是有损害的，波长较长的射线简洁被吸取，因此对生物体的影响更大。在这方面工作的人员应留意防护。第八章X射线68原子物理学8.4X射线的吸取四、吸取限与原子能级波长越短，光子的能量越大。图8.11和8.12中显示波长减到某些数值时吸取突然增加。这些吸取限表示射线的光子能量已经大到一个数值，足以使吸取物的原子吸取它时能够产生电离了。图中的K吸取限表示光子的能量已经大到足以使一个1s电子电离，吸取限表示能量足以使一个2s电子电离，和表示能量足以使一个2p电子电离。所以各吸取限分别代表原子各壳层有一个电子电离时须要吸取的能量。第八章X射线69原子物理学8.4X射线的吸取四、吸取限与原子能级

第八章X射线70原子物理学8.4X射线的吸取从以上关于X射线标识谱和吸取限的探讨，可以看到原子中的电子确是分成壳层的。从X射线的观测，可以把这些壳层的能量求出来，这是探讨原子内层结构的很好的途径。第八章X射线71原子物理学8.4X射线的吸取

第八章X射线72原子物理学8.4X射线的吸取

第八章X射线73原子物理学8.4X射线的吸取

第八章X射线74原子物理学8.4X射线的吸取

第八章X射线75原子物理学8.4X射线的吸取

第八章X射线76原子物理学8.4X射线的吸取作业：P2496第八章X射线77原子物理学8.5康普顿效应一、康普顿效应上节探讨到X射线通过物质时渐渐减弱是由于两种过程：吸取和散射。对吸取的问题上节已经加以论述。对散射早年也有好些人进行过探讨。康普顿探讨发觉，X射线被散射后，除波长不变更的部特殊，还有波长变长的部分出现，这现象称作康普顿效应。它是康普顿在1922年到1923年间首次视察到并提出理论说明的。第八章X射线78原子物理学8.5康普顿效应二、康普顿效应试验1、装置康普顿的试验装置如图8.13所示。当时用钼所制的靶T所发的射线被一块石墨R散射，散射出来的射线经窄缝达到测量器的晶体上。这样就可以依据以前所说的方法测量散射射线的波长。在不同散射角测得散射射线的波长，如图8.14所示，这是用电离室所测的结果。第八章X射线79原子物理学8.5康普顿效应二、康普顿效应试验2、现象图8.14中显示除原有钼的线外，还有波长变长的另一条线。波长变更的数值与散射角有关，随角度的增加而增加，而且随着散射角的增大。新谱线增加，原谱线减弱。第八章X射线80原子物理学8.5康普顿效应二、康普顿效应试验2、现象吴有训在1925—1926年曾视察银的线在同一散射角被一系列元素散射的状况，图8.15是视察的结果。这里可以看到，新谱线的移动与散射物的性质无关，当散射物的原子序数增加时，原谱线的强度增加，移动的新谱线的强度减低。第八章X射线81原子物理学8.5康普顿效应二、康普顿效应试验2、现象第八章X射线82原子物理学8.5康普顿效应三、康普顿对试验现象的说明第八章X射线83原子物理学8.5康普顿效应三、康普顿对试验现象的说明第八章X射线84原子物理学8.5康普顿效应三、康普顿对试验现象的说明第八章X射线85原子物理学8.5康普顿效应三、康普顿对试验现象的说明第八章X射线86原子物理学8.5康普顿效应三、康普顿对试验现象的说明第八章X射线87原子物理学8.5康普顿效应三、康普顿对试验现象的说明现在还要说明一下试验结果的某些状况。依据上述理论，在确定散射角上波长的变更是确定的，而实际视察到那波长变更了的谱线有一个较宽的强度分布，不是恰好等于（5）式的数值，只是最高峰落在那式的数值上。这是因为电子实际在碰撞前不是静止的，它在原子中运动着。只是在原子序数较低的原子中，电子的速度比碰后的速度要小得多，所以理论公式的推导中把它近似地作为零。这样，实际的波长变更就分布在理论值的旁边了。第八章X射线88原子物理学8.5康普顿效应三、康普顿对试验现象的说明另一个状况是，随着原子序数的增加，波长变更的那谱线的强度渐渐减弱，而波长不变的那谱线的强度渐渐增加。这是因为原子序数愈高，原子中有更多的电子和原子核有较强的结合，可以近似地看作自由电子只是最外层的几个，在电子的总数中相对地削减了。光子同结合强固的电子碰撞就等同于同质量很大的原子碰撞，波长即便有变更也是很微小的，不能视察出来，所以波长不变的谱线强度随原子序数而增加。由于近似自由电子的数目相对地削减，所以波长变更的谱线随原子序数增加而减弱。第八章X射线89原子物理学8.5康普顿效应在康普顿散射中，光子损失一部分能量。这是能量较高的光子通过物质时能量损失的重要方式之一。当光子的能量低时，通过物质时能量的损失主要是电离吸取，正如上节所探讨的。但电离吸取随波长减小而急剧下降。对能量较高的光子，电离吸取的能量损失成为次要的，而康普顿散射的能量损失成为主要的。这不仅发生在短波的X射线上，也发生在更短波长的γ射线上，因而具有较广泛的意义。在原子核物理和高能粒子物理中会遇到这个问题。这个效应也始终被认为是光的微粒性的有力证据之一。第八章X射线90原子物理学8.5康普顿效应第八章X射线91原子物理学8.5康普顿效应第八章X射线92原子物理学8.5康普顿效应第八章X射线93原子物理学8.6X射线在晶体中的衍射在本章第一节我们探讨了怎样利用X射线在晶体中的衍射来测量射线的波长。目的只是要说明一个测量的方法，所以只提到射线在一组晶面上衍射的状况。对布喇格公式只作了简洁的说明。本节将对X射线在晶体中的衍射作较具体的探讨。第八章X射线94原子物理学8.6X射线在晶体中的衍射一、射线在晶体中的衍射公式晶体是原子有规则地排列起来的结构，这种有规则的排列沿各方向是作等间隔的重复的。一个晶体可以看作是基本单元连接起来的。一般说，晶体的基本单元总可以用一个平行六面体代表。在8.1节说到原子在晶体中的有规则排列构成很多组不同方向的平行面。假如把一束X射线射入晶体，在每一组平行面上只要有满足布喇格公式的波长，都能发出与入射射线对平面作等角的射线。这样，假如一束入射射线是由很多不同波长的射线组成的，就有很多束射线从晶体向不同方向射出。第八章X射线95原子物理学8.6X射线在晶体中的衍射一、射线在晶体中的衍射公式晶体对X射线起了立体光栅的作用。如图8.17所示。利用图8.17及相关理论进行推导可得（P242-245）（11）