平面直角坐标系与函数复习学案

10函数及其图象学案平面平面直角坐标系定义平面内，两条互相①____、原点②____的数轴组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与③ 对应.坐标系内点的坐标特征第一象限④ ;第二象限⑤ ;第三象限⑥ ;第四象限⑦ .坐标轴上点的坐标特征X轴负半轴⑧ ；X轴正半轴⑨ ；y轴负半轴⑩ ；y轴正半轴⑪ ；原点⑫ .象限角平分线上点的坐标特征一、三象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标⑬ ；二、四象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标⑭ .【易错提示】坐标轴上的点不属于任何象限.铛0❷点到坐标轴以及原点的距离至Ux轴的距离点P(a,b)到x轴的距离为⑮_.到y轴的距离点P(a,b)到y轴的距离为⑯_.到原点的距离点P(a,b)到原点的距离为⑫ .【易错提示】 点P(a，b)到横轴的距离是纵坐标的绝对值，到纵轴的距离是横坐标的绝对值.你❸平移与对称点的坐标点的平移将点P(x,丫)向右(或|向左)平移a个单位，得对应点坐标为⑱;将点P(x,y)向上(或向下)平移b个单位，得对应点坐标为⑲.关于坐标点P(x,y)关于x轴的对称点坐标为⑳ ；轴对称点P(x,y)关于y轴的对称点坐标为靠 .关于原点点P(x,y)关于原点对称的点坐标为Q .对称【易错提示】谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号.【方法指导1】平行于X轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.命题点1平面直角坐标系若点P(2k—1,1—k)在第四象限，则k的取值范围为(A.k>1 B.k<|C.k>| D.j<k<1乙 乙 乙这类题的解题策略是根据点所在象限建立不等式组，解不等式组得到字母的取值范围.题组训练.若点A(a+1,b—1)在第二象限，则点B(—a,匕+2)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.点P(—2,—3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A.(—3,0) B.(—1,6) C.(—3,—6) D.(—1,0).在平面直角坐标系中，点(一3,2)关于y轴的对称点的坐标是.. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(—2,1)和B(—2,—3)，那么第一架轰炸机CB(—2,—3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是*铝你❷函数的有关概念自变量与函数一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有Q 的值与之对应，那么y是x的函数，其中乂是自变量.函数的表示方法列表法、图象法、解析法函数自变量的取值范围(1)函数解析式是整式，自变量取值是Q ；(2)函数解析式是分式，自变量取值使得里 ；(3)函数解析式是偶次根式，自变量要使得_Q 为非负数；(4)来源于实际问题的函数，自变量要使得实际问题有意义、式子有意义函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作。坐标、Q―坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的图象.【易错提示】一个函数解析式中，同时有几个代数式，找自变量的取值范围时要充分利用数轴寻找，做到不重不漏.【方法指导2】在一个函数解析式中，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量取值范围的公共部分.命题点2函数自变量的取值范围在函数y=g中,自变量x的取值范围是(A.xN—2且xW1B.xW2且xW1C.xW1 D.xW—2©©©©I当函数解析式中既有分式又有二次根式时©©©©I当函数解析式中既有分式又有二次根式时既要考虑二次根式有意义，又要使得分母不等于0.题组训练1.函数y=占中,x的取值范围是(A.xW—2B.x>2C.x<2D.xW2

A.xW—2B.x>2C.x<2D.xW22.2.自变量x的取值范围是3.若y=\/x—3+\/3—x+2,则xy=,命题点3函数图象匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图的哪一个（）要对图象及其数量关系进行一定分析，就要抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方.题组训练.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低为一3°CB.14时气温最高为8°CC.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降.如图，AD、BC是。O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O-C-D-O的路线匀速运动，设NAPB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）

ZHENGHEJIXUN反馈层级北整岩集训反馈层级北基础过关.点P(4,3)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限.在平面直角坐标系中，把点P(—3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P,的坐标为()A.(3,2)A.(3,2).如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为()y=x+2y=x2+2y=x+2y=x2+2y=\,''x+2 D.y=TTX-I-23A.-3A.-乙5 . .根据如图所示程序计算函数值，若输入的乂的值为J,则输出的函数值为()25D-T.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()333A.a<-1 B.-1<a<- C.-<a<1 D.a>-222.如图，在直角坐标系中，AABC的顶点都在方格线的格点上，如果将AABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，A.(4,3) B.(2,4)得到△A1B£,那么点A的对应点A1的坐标为(C.(3,1)D.度，再向下平移1个单位长度，A.(4,3) B.(2,4)第6题图第7题图300第6题图第7题图300.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系.根据图象，下列信息错误的是()A.小明看报用时8分钟 B.公共阅报栏距小明家200米C.小明离家最远的距离为400米 D.小明从出发到回家共用时16分钟

.如图，是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴 ，北椒江区*H的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A椒江区*H甲：路桥区A处的坐标是(2,0).乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距16km.则椒江区B处的坐标是.躇桥区〜.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4,5)逆时针旋转90°,得到点B的坐标为..在平面直角坐标系中，若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是..图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.即⑴根据图2填表:x(min)036812…y(m)…能力提升］能力提升］(2)变量y是x的函数吗？为什么？⑶根据图中的信息，请写出摩天轮的直径..货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是().如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心，大于^MN的长为2半径画弧，两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为()A.a=bB.2a+b=—1C.2a—b=1D.2a+b=1x2+2x14.函数y=15.在平面直角坐标系中有三个点A(1,—1)、B(—1,—1)、C(0,