贵州省贵阳市2023届高三上学期期末考试数学(文)试卷+Word版含答案

贵州省贵阳市2023届高三上学期期末考试数学〔文〕试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|y＝eq\r(－x＋1)}，那么A∩B＝()A．(－1，1]B．(－5，2)C．(－3，2)D．(－3，3)2、复数z满足i(z＋1)＝1，那么复数z为()A．1＋iB．1－iC．－1－iD．－1＋i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。以下说法错误的选项是()A．这天温度的极差是8℃B．这天温度的中位数在13℃附近C．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，假设a//(a＋b)，那么实数m＝()A．eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．3D．－35、函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)－1，那么f(－6)＝()A．2B．4C．－2D．－46、sin15°＋cos15°＝()A．eq\f(\r(6),2)B．－eq\f(\r(6),2)C．eq\f(\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),2)7、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))的局部图象如下图，那么φ的值为()A．－eq\f(π,6)B．eq\f(π,6)C．－eq\f(π,3)D．eq\f(π,3)8、函数f(x)＝eq\f(2,x－1)，那么以下结论正确的选项是()A．函数f(x)的图像关于点(1，0)对称B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数C．函数f(x)的图像上关于直线x＝1对称D．函数f(x)的图像至少存在两点A、B，使得直线AB//x轴9、经过三点A(－1，0)，B(3，0)，C(1，2)的圆的面积是()A．πB．2πC．3πD．4π10、我国明朝数学家程大位著的?算法统宗?里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？〞如下图的程序框图反映了此题的一个求解算法，那么输出的n的值为()A．20B．25C．30D．3511、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图如图中粗线所示，它的顶点都在球O的球面上，那么球O的外表积为()A．15πB．16πC．17πD．18π12、过双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM，切点为M，交y轴于点P，假设eq\o(PM,\s\up6(→))＝2eq\o(MF,\s\up6(→))，那么双曲线C的离心率为()A．eq\r(2)B．eq\f(\r(6),2)C．eq\r(3)D．2二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13、实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≤x,x＋2y≤1,y≥－1))，那么z＝2x＋y的最小值为________14、曲线y＝ax(a＞0且a≠1)恒过点A(m，n)，那么点A到直线x＋y－3＝0的距离为______15、过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F，且倾斜角为60º的直线与抛物线交于A、B两点，假设|AF|＞|BF|，且|AF|＝2，那么p＝_____16、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝eq\r(3)bcosA，a＝4，假设△ABC的面积的为4eq\r(3)，那么b＋c＝________三、解答题：17．等比数列{an}前n项和为Sn，公比q＞0，a1＋a2＝4，a3－a2＝6(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝log3an＋1，求数列{bn}的前n项和Tn，求证：eq\f(1,T1)＋eq\f(1,T2)＋…＋eq\f(1,Tn)＜2.(2)假设kan，Sn，－1成等差数列对于n∈N*都成立，求实数k的值.18、A市某校学生社团针对“A市的开展环境〞对男、女各10名学生进行问卷调查评分〔总分值100分〕，得到如下图茎叶图：(1)计算女生打分的平均分，并用茎叶图(1)的数字特征评价男生、女生打分谁更分散〔通过观察茎叶图，不必说明理由〕；(2)如图(2)是按该20名学生评分绘制的频率分布直方图〔每个分组包含左端点，不包含右端点〕，求最高矩形的高a；(3)从打分在70分以下〔不含70分〕的同学中抽取2人，求有女生被抽中的概率。19、如图，在四面体ABCD中，BA＝BC＝5，AC＝6，AD＝CD＝3eq\r(2)(1)求证：AC⊥BD(2)当四面体ABCD的体积最大时，求A与平面BCD的距离.20、如图，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左顶点和上顶点分别为A,B，右焦点为F.点P在椭圆上，且PF⊥x轴，假设AB//OP，且|AB|＝2eq\r(3).(1)求椭圆C的方程；(2)Q是椭圆C上不同于长轴端点的任意一点，在x轴上是否存在一点D，使得直线QA与QD的斜率乘积恒为定值，假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，说明理由.21、函数f(x)＝(x－1)ex＋1，gx)＝ex＋ax－1(其中a∈R，e是自然对数的底数)(1)求证：f(x)有唯一零点；(2)曲线gx)＝ex＋ax－1的一条切线方程是y＝2x，求实数a的值.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。22、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝eq\f(4cosθ,sin2θ)，过点M(－2，2)且倾斜角为α的直线l与曲线C交于A，B两点.，(1)求曲线C的直角坐标方程；并用eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x0＋tcosα,y＝y0＋tsinα))(t为参数，α为直线l的倾斜角)的形式写出直线l的一个参数方程(2)假设M为线段AB的中点，求α的值．23、不等式|